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이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 초등 6학년 수학에서 처음으로 배우는 원 둘레 공식에 대해 알아보려고 합니다. 원주 원의 둘레를 다른 말로 원주라고도 합니다. 원의 지름이 길어지면 원의 둘레 즉 원주도 길어집니다. 원주율이 항상 일정하다고 문제가 나오니 원주도 같다고 생각하는 학생이 있는데 원이 커지면 테두리 길이도 당연히 길어진다고 생각하시면 됩니다. 원주율 원주율은 원의 지름에 대한 원주의 비율을 말합니다. 원주율=원주÷지름 원주율을 계산하면 3.1415926535897932..... 와 같이 끝없는 소수로 나타납니다. 따라서 필요에 따라 3, 3.1, 3.14등으로 어림하여 사용하기도 합니다. (초등과정) (순환하지 않는 무한소수라고 즉 무리수라고 하는데 중학교 2학년 1학기 1단원에서 볼 수 있고, 무리수에 대해 본격적으로 배우는 것은 중3 1학기 1단원에서 배우게 됩니다.) 제가 중학교 1학년들이 유리수를 처음 배울 때 말합니다. "너희가 아는 수 중에 원주율(파이) 빼고는 다 유리수다."라고... 여기서 중요한 것은 원의 크기와 상관없이 원주 ÷ 지름이 항상 일정하다는 것입니다. 즉 원의 크기와 상관없이 원주율은 같다는 것으로 초등학교 과정에서는 문제를 많이 냅니다. 원둘레 공식 원 둘레 구하는 공식을 검색해서 오신 분들에게 서론이 길었나요? 사실 원둘레 공식을 검색해서 오신 분들은 다 ...

잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 초등학교 6학년 2학기 5단원 원의 둘레와 넓이에서 저희 집 1호가 틀린 문제 오답 풀이를 하려 합니다. 문제집은 비상 개념플러스 유형 파워에 유 형편입니다. 비상개념플러스유형 파워 유형편 여러가지 원의 둘레 구하기 둘레라 함은 겉에 드러난 길이를 다 더하라고 생각하면 됩니다. 아래의 풀이처럼 빨간색 부분의 길이와 파란색 부분의 길이를 더해준다고 생각하면 됩니다. 빨간색 부분의 길이는 지름이 7 cm인 원 둘레라고 생각하면 되고, 파란색 부분의 길이는 지름이 14cm인 원 둘레의 절반입니다. 즉 7×3+7×6÷2=21+21=42cm입니다. 알아두면 편한 것은 빨간색 부분의 길이와 파란색 부분의 길이는 항상 같다는 것입니다. 정답은 42cm입니다. 색칠한 부분의 둘레구하기 여러가지 원의 둘레 구하기 색칠한 부분의 넓이 구하기 부채꼴 넓이구하기 39번의 경우 어려운 문제가 아닌데 틀렸네요 문제집에 계산한 것을 보니 28×28부터 틀린 것을 알 수 있습니다. 색칠된 부분은 반지름이 28 cm인 원을 4등분 한 것 중 한 개입니다. 즉 반지름이 28cm인 원 넓이를 구해서 4를 나누면 된다는 것이지요 28×28=784이므로 원 넓이는 784×3=2352cm²입니다. 4를 나누면 588cm²가 정답입니다. 색칠한 부분의 넓이구하기 부채꼴의 원리 47번의 경우 부...

잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 며칠 전부터 초등학교 수학을 포스팅하고 있습니다. 초등학교 때 배우는 것들이 지나고 나면 쉽게 느껴지지만 그 당시에는 다들 어려워하며 풀었던 문제들이지요~ 그렇게 배운 것들 중에 고등학교 3학년까지 또는 평생 쓰이는 것들이 생각보다 많은데 그중 하나가 원의 둘레 구하는 방법이 아닐까 생각합니다. 원의 둘레=원주 원의 둘레를 다른 말로 원주라고 합니다. 원의 지름이 길어지면 당연히 원의 둘레도 길어지겠지요? 원의 중심에서 원위의 한 점을 연결한 길이를 반지름이라고 합니다. 지름은 원위의 한점에서 원의 중심을 지나 원위의 다른 점에 이르는 거리를 말합니다. 지름은 항상 원의 중심을 지납니다. 문제 1 아래의 그림의 파란색 삼각형을 보면 삼각형이 모두 정삼각형인 것을 알 수 있습니다. 원의 중심에서 그 이유인즉슨 반지름의 길이는 모두 다 같기 때문에 이등변삼각형인 것을 증명할 수 있는데 삼각형 6개가 모여있으므로 정삼각형인 것을 알 수 있게 되지요. 그래서 원의 지름*3이 정육각형의 둘레가 되는 것이지요. 보다 싶이 정육각형은 원 안에 있기 때문에 원의 둘레는 정육각형의 둘레보다는 크고 바깥에 있는 정사각형의 둘레보다는 작다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 원주율 대한 앞에 있는 원의 지름을 기준량으로 보면 원주 나누기 지름이 원주율인 것을 알 수 있습니다. ...