이웃님들 안녕하세요? 수학에게 질수는없다 입니다. 지수함수와 로그함수도 함수이고 미분을 배우는데 미분계수가 빠질 수는 없겠지요? 수 2에서 미분계수를 확실하게 해두신 분들은 미적분에서 배운 지수함수와 로그함수의 도함수 공식에 맞춰 f(x)만 f '(x)로 만들 줄 알면 끝나는 부분이라 할 수 있습니다. 미적분을 선택하고 미분계수를 모르는 용감하신 분은 없으실 것 같지만... 링크는 올려 두겠습니다. ^^ 미분계수의 정의를 이용한 도함수 문제 풀이 잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 도... blog.naver.com 지수함수와 로그함수의 도함수는 알고 오셨을 테니 긴말할 것 없이 바로 문제 풀이로 넘어가겠습니다. 문제는 개념원리 미적분에서 인용했습니다. 예제 1. 이 문제는 그냥 지수함수 미분할 줄 아는지 물어보는 문제네요. 주어진 f(x)를 미분한 뒤 x에 -1만 대입해 주면 됩니다. 쉬운 문제지만 혹시 모르는 부분이 있다면 바로 e2x+3을 미분하는 것을 모르실 것 같네요. 원래 ex는 미분해도 ex인데 그 원리가 ex`=ex lne인데 lne가 1이기 때문에 그냥 미분해도 같은 것처럼 보이는 것입니다. 그렇다면 e2x+3=e2x×e3이니 곱의 미분법으로 보면( e2)x ' e3+ e2x×e3`=e2x×lne²×e³+0=2e2x+3가 되는 것입니다. 이거 이렇게 자세히...

이웃님들 안녕하세요. 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 지수함수의 미분에대해 알려드리려고 합니다. 지수함수 미분 공식 (도함수) ex은 미분을 해도 ex이구나 하고 공식 외우면 문제가 많이 막힐 겁니다. 그냥 (2) 번 공식을 외우세요... 지수 공식 미분하면 일단 그대로 한번 적고 ln 밑을 적어줍니다. 근데 밑이 e 일 때는 ln e가 1이니까 (1) 번식이 성립하는 것입니다. 도함수의 정의를 이용해 증명을 해보겠습니다. y=ex에서의 정의는 마지막에 lna가 아닌 lne이므로 1이 되어 ex이 된다고 생각하시면 됩니다. 즉 (2) 번 공식만 외운다면 (1) 번 공식은 저절로 외워지는 것입니다. 초등학교 수학에서는 공식만 하나 딱 외우면 문제가 술술 풀렸는데... 미적분은 이 공식을 외워도 기본서에 기본 문제를 풀어보려 하면 막히는 학생들이 꽤 있을 겁니다. 개념원리 미적분에 가장 기본적인 문제를 아주 자세히 과정을 적으면서 풀어 보겠습니다. 예제 1. (1) ex+2=e2×ex인데 여기에서 e2은 숫자입니다. 파란색 네모를 예를 들어 설명드리자면 5x2을 미분하면 10x가 되는 건 다들 아시리라 생각합니다. 여기에서도 숫자인 5는 그냥 놔두고 x2을 미분하면 2x가 되는데 거기에 5를 곱해서 10x가 되는 것처럼 e2×ex도 숫자는 놔두고 ex을 미분해서 숫자하고 곱해주면 답이 됩니다. 결과적으로 ex+2가 되는 것...

잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 부정적분과 미분과의 관계에 대해 알아보려고 합니다. 부정적분과 미분과의 관계 초등학교 때부터 괄호 안을 먼저 풀어야 한다는 것을 배워서 알고 있습니다. (1) 번의 경우 괄호 안의 적분을 먼저 하게 되면 없던 적분상수를 만들어 줘야 합니다. 그 후 다시 미분을 하게 되면 다시 상수가 없어지므로 f(x)가 되는 것입니다. 괄호 안의 미분을 먼저 해 준 다음 적분을 하게 되면 당연히 적분 상수가 생기게 됩니다. 이 부분은 곰곰이 생각해 보면 너무나 당연한 말 들입니다. 이 유형에 대한 문제를 풀어보면 더 자세히 이해하실 수 있으리라 생각합니다. 문제 풀어보러 가실까요? 문제 1. 부정적분과 미분과의 관계 좌변의 중 괄호 안을 먼저 계산한다고 생각해 보면 적분을 해서 적분상수가 생길 텐데요... 그걸 다시 미분을 하게 되면 그 적분상수가 없어집니다. 즉 좌변은 적분하고 다시 미분하게 되면 소괄호 안에 있는 것만 남게 된다는 말입니다. 즉 a=1, c=2, b=3, d=-7인 것을 그냥 눈으로 보기만 해도 알 수 있습니다. 정답은 -1 ③번입니다. 문제 2. 부정적분과 미분과의 관계 중 괄호 안의 적분을 한 뒤 미분을 하게 되면 적분상수가 생겼다가 다시 사라지게 됩니다. 즉 좌변은 xf(x)가 되고 우변은 x⁴+x³+x²+x이므로 xf(x)...

잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 미분계수를 이용한 극댓값의 계산에 대해 알아보려 합니다. 제가 생각할 때에는 수학 2 중간고사를 치름에 있어 가장 중심이 되는 단원이 미분계수 부분이라고 생각하는데 미분계수는 유형이 아주 다양하고 응용이 여러 과목 여러 단원에서 이뤄지기 때문에 공부할 양이 조금 많더라도 확실히 해두셔야 합니다. 문제는 개념원리 RPM 288~291번 문제입니다. 예제 1 미분계수를 이용한 극한값의 계산 함수식이 주어졌을 때 미분 계수에 따라 위의 식처럼 h →0에 가까워질 때 분모가 h가 나오면 분자는 f(1+h)-f(1) 꼴을 만들어야 한다는 생각이 들어야 합니다. 그런데 분자에 f(1)이 없으니까 아래 풀이의 빨간색 글씨처럼 +f(1)-f(1)을 넣어 줍니다. 분자를 f(1+h)-f(1) - {f(1-h)-f(1)}로 볼 때 아래의 풀이에 있는 것처럼 분모의 h와 분자의 h의 계수를 같게 해주기 위해 분모와 분자에 같은 수를 곱해 줍니다. 그렇게 하면 아래의 극한값이 가리키는 값은 2f'(1)입니다. 정답은 ① -2입니다. 예제 2. 미분계수를 이용한 극한값의 계산 함수식이 주어졌을 때 분자를 보니 A²-B²=(A+B)(A-B)가 떠오 르네요. 분모가 x-1이므로 분자를 f(x)-f(1)을 만들어야 하는데 바로 만들어집니다. 그러면 f '(1)+...

잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 2025 수능특강 미분계수와 도함수의 기본 연습 1-7문제를 풀어 보았습니다. 기초 연습보다는 확실히 어렵다는 것을 느낄 수 있었습니다. 글로서 설명을 하는 데 한계가 확실히 느껴져서 포스팅을 함에 고민이 되었으나... 올려봤습니다. 설명이 부족할 수 있습니다. 손글씨 풀이를 아주 자세히 해 두었기 때문에 손글씨 풀이를 보고 이해를 해보시면 될 듯합니다. 분모가 h인데 분자에 f(2-h)이므로 분모에도 -1을 곱해줘야 합니다. 그래서 ㄱ의 식이 됩니다. 두 번째 식에서는 분모가 x-2이므로 우리가 원하는 분자는 f(x)-f(2)의 꼴이 필요한데 (3-x)가 아주 거슬리게 붙어 있습니다. 괄호를 하여 f(x)-f(2) 꼴을 만들어 주고 전개해 봤을 때 새롭게 생긴 -(3-x) f(2)를 없애기 위하여 (3-x) f(2)를 더해 줍니다. 그렇게 하면 f '(2)-f(2)가 -1인 것을 알 수 있습니다. ㄱ 식과 연립을 하면 f(2)=3, f' (2)=2라는 것을 알 수 있습니다. 정답은 6입니다. f(x) 위의 점 ( t, f(t))에서의 접선의 기울기란 말을 보고 f' (t)= g(t)인 것을 알 수 있습니다. 중 괄호 안에 있는 식을 보고는 x에서의 접선의 기울기가 2가 될 때의 x 값이 -3과 4라고 해석을 하면 됩니다. f(x)가 3차 함수이면 f ...

수사법이란? 수사법은 말이나 글을 더욱 효과적이고 아름답게 표현하기 위한 다양한 언어적 기법을 말합니다. 수사법을 사용하면 단순한 정보 전단을 넘어, 독자나 청중에게 감동을 주고 설득력을 높일 수 있습니다. 수사법은 문학 작품뿐만 아니라 일상 대화, 연설, 논설문 등에서도 자주 사용되며, 의도된 메시지를 효과적으로 전달하는 데 도움을 줍니다. 이번 포스팅에서는 국어 문법 중 문학이나 글쓰기에 자주 사용되는 네 가지 수사법에 대해 알려드리고자 합니다. 바로 역설법, 대구법, 설의법, 그리고 은유법입니다. 이 수사법들은 우리의 말과 글에 깊이와 아름다움을 더해줍니다. 평소에 우리가 일상적으로 쓰는 표현을 조금 더 특별하게 만들어 줄 수 있는 기법들이기도 합니다. 그럼 차근차근 하나씩 살펴보도록 하겠습니다. 1. 역설법 (Paradox) 역설법은 겉으로 보기에 모순되거나 이치에 맞지 않는 표현을 사용해 진리를 전달하는 기법입니다. 역설법을 들으면 "무슨 말도 안 되는 소리인가?"라는 생각이 들 수 있지만, 그 속에는 깊은 의미가 담겨 있습니다. 예시를 들어보면 아~! 하고 무슨 말인지 바로 알아 들으실 수 있으리라 생각합니다. "나는 아무 말도 하지 않음으로써 모든 것을 말했다" 직역해 보면 말도 안 되는 소리지만 뭔가 멋있는 말처럼 보입니다. 모순처럼 보이지만 말하지 않음으로써 더 많은 의미를 전달한다는 깊은 의미가 담겨 있는 것 같습니...

이웃님들 안녕하세요~! 질수는없다 입니다. 제가 일본어를 처음 접한 것은 고등학교 제2외국어로 일본어 수업을 들을 때였는데.. 영어와는 다르게 쉽다는 생각을 했습니다. 그 이유는 우리나라 말과 말하는 순서가 같아서 단어만 외우면 말을 할 수 있더라고요. 이번 포스팅은 일본어로 숫자를 세는 방법에 대해 알려드리고자 합니다. 숫자를 세는 방식도 우리나라와 비슷한 부분이 많아서 크게 어렵지 않게 외울 수 있으실 거예요. 1. 기본 숫자 읽기 (1부터 10까지) 먼저 일본어로 1부터 10까지의 숫자를 알아보도록 하겠습니다. 가장 기본이면서 거의 다라고 말할 수 있다고 봅니다.... 여기서 주의할 점은 숫자 4와 7 그리고 9는 읽는 방법이 두 가지 있습니다. 일상생활에서는 보통 욘과 나나와 큐를 많이 사용하지만 상황에 따라 시와 시치, 쿠도 자주 등장합니다. 예를 들어 날짜를 말할 때는 시와 시치 쿠를 사용합니다. 2. 십의 자리 숫자 세기 10이 쥬 이기 때문에 10단위의 숫자는 쥬를 기반으로 셀 수 있습니다. 예를 들어 11의 경우 쥬 이치(쥬가 10이고 이치가 1) 12의 경우 (쥬 니) 20의 경우 (니 쥬) 이해하셨다면 99까지는 셀 수 있는 거예요 3. 100 이상의 숫자 세기 100을 햐쿠라고 합니다. 백은 햐쿠 , 200은 니햐쿠 입니다. 300이 산햐쿠면 좋겠지만.... 300, 600, 800은 다르게 읽습니다. 음.. 교...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 제가 대구에서 학원을 운영하고 있는데 학원을 운영하게 되면 매년 법정의무교육을 들어야 하는 것들이 몇 개 있습니다. 아동학대 신고의무자 교육과, 긴급복지지원 신고의무자 교육, 장애인 학대 및 장애인 대상 성범죄 신고의무자 교육, 그리고 어린이 이용시설 종사자 안전교육입니다. 그중 아동학대, 장애인 학대 및 장애인 대상 성범죄 신고의무자 교육은 같은 사이트에서 한꺼번에 교육을 받을 수 있을 수도 있습니다. 교육청에서 안내한 교육받을 수 있는 주소를 아래에 올려 드리겠습니다. 참고하셔서 이용하시면 되겠습니다. 내용이 나쁜 것은 아니나 매년 받기에는 조금은 귀찮은 것은 사실입니다만 어쩌겠습니까... 그리고 전화로 직접 방문해서 의무교육 전부 한 번에 해결해 주겠다는 사람들 있는데 그거 그냥 끊으세요. 와서 교육해 주고 보험 가입하라 하고 물건 사라하고... 더운 날 일부러 와서 수업 몇 시간 해준 사람들이 그렇게 말하면 안 사주기 참 민망하더군요. 그냥 온라인으로 수업받고 이수증 받아서 제출하는 게 가장 깔끔한 것 같습니다. 긴급복지지원, 아동학대, 장애인 학대 및 장애인 대상 성범죄 신고의무자 교육 가. 교육대상 학원 독서실 : 설립 운영자, 강사, 직원(정직원, 계약직, 시간제, 용역 직원, 외부에서 파견한 상주직원 포함, 휴직자 제외) 교습소: 교습자, 보조요원 평생교육 시설: 설치자...

이웃님들 안녕하세요? 이번 포스팅에서는 일본에서 사용하는 다양한 시간대별 인사말에 대해 알아보려고 합니다. 일본에 여행을 가시는 분들이나 일본어를 처음 배우는 분들에게 유용한 정보가 되었으면 좋겠습니다. 일본 아침 인사 : 오하요 고자이마스 일본에서는 아침에 '오하요 고자이마스'라고 인사합니다. 영어로 치면 굿모닝 정도에 해당하며 직장이나 학교 등에서 만난 사람들에게 사용하는 인사말입니다. 가깝고 친한 사람들 사이에서는 조금 더 짧게 '오하요'라고 말하기도 합니다. 그런데 일본은 상호 간의 예절을 중시하기 때문에 존칭인 '고자이마스'를 붙이는 것이 일반적입니다. 일본 점심 인사 : 곤니치와 점심이나 오후 시간대에는 '곤니치와'라는 인사를 많이 사용합니다. 곤니치와는 한국어로 "안녕하세요"라는 의미로, 시간대에 구애받지 않고 사용할 수 있는 전반적인 인사말이기도 합니다. 이 인사는 친구나 동료, 낯선 사람에게도 모두 사용 가능한 일반적인 표현으로, 언제라도 인사를 나눌 때 사용할 수 있습니다. 일본 저녁 인사 : 곰방와 해가 저물고 저녁이 되면 '곰방와'라고 인사합니다. '곰방와'는 좋은 저녁입니다.라는 의미로, 저녁 시간에 만난 사람들과 나누는 인사입니다. 따뜻한 느낌을 주며, 하루를 마무리하는 인사로 좋습니다. 저녁시간에 처음 만나는 사람에게 '곤니치와'대신 '곰방와'를 사용하면 더욱 자연스럽고 일본 문화를 잘 이해하는 사람처럼 보...

이웃님들 안녕하세요~ 이웃님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 2학년 1학기 일차함수 단원에서 나오는 평행이동에 대해 이야기해보려 합니다. 평행이동 평행이동이란 것은 한 도형을 일정한 방향으로 일정한 거리만큼 옮기는 것을 말합니다. y=ax+b의 그래프 일차함수의 기본형은 y=ax의 꼴입니다. (단 a ≠0) 중학교 2학년 교육과정에서의 평행이동은 사실 너무나 쉽습니다. 항상 y 축의 방향으로 얼마만큼 이동한다는 게 나오는데 y 축의 방향으로 b 만큼 이동한다고 하면 뒤에 +b를 붙여주면 된다고 생각하셔도 됩니다. 즉 y=ax+b의 그래프는 y=ax의 그래프를 y 축의 방향으로 b 만큼 평행이동한 그래프를 뜻합니다. 중학과정에서는 꼭 알 필요는 없는... 하지만 알면 좋은 내용 사실 평행이동이란 것은 x 축의 방향으로 2만큼 평행이동했다고 하면 x 대신 x-2를 대입하면 되고, y 축의 방향으로 b 만큼 평행이동했다고 하면 y 대신 y-b를 대입하면 됩니다. 그러면 y=ax의 기본형에서 y 축의 방향으로 b 만큼 평행이동했다고 하면 y 대신 y-b를 대입해서 y-b=ax 꼴이 되는데 이 식을 다시 y에 대해 나타내 주면 y=ax+b의 꼴이 되기 때문에 뒤에 +b를 적는다고 생각해도 된다고 했습니다. 중학교 과정에서는 이렇게 생각해도 큰 문제는 되지 않지만 그래도 왜 그렇게 되...

잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 2학년 1학기 일차함수 부분의 심화문제를 풀어보려 합니다. 문제는 비상 내신 만점 유형서 만렙의 만점 문제 뛰어넘기를 인용했습니다. 열심히 하는 학생인데 이 페이지의 대부분 문제를 질문을 해서 풀이를 해보려 합니다. 중2 때는 조금 어려 울 수도 있지만 이 유형의 문제들은 고등학교 과정에서도 한 번씩 나오는 과정이니 알아 두시기 바랍니다. 물론 여러 가지 풀이 방법이 있으므로 저와 다른 방법으로 풀어도 전혀 상관이 없습니다. 비상 내신 만점 유형서 만렙의 만점 문제 뛰어넘기의 문제입니다. 문제 1. 일차함수와 그 그래프 심화문제 (1) B의 x좌표와 A의 x좌표는 같기 때문에 B의 x좌표가 a라면 A의 x좌표도 a가 됩니다. 점 A는 y=2x 그래프 위의 점이기 때문에 x좌표가 a 일 때 y좌표는 2a입니다. 즉 점 A의 좌표는 (a, 2a)이고 선분 AB의 길이는 2a입니다. (2) 정사각형 ABCD는 정사각형이므로 선분 AB의 길이가 2a 면 선분 BC의 길이도 2a이므로 C의 좌표는 (3a, 0)이고 점 D의 x좌표는 3a이고 점 D는 y=-x+15위의 점이기 때문에 점 D의 좌표는 (3a,-3a+15)입니다. 즉 선분 CD의 길이가 -3a+15인데 정사각형이므로 -3a+15와 2a는 같습니다. -3a+15=2a를 풀어보...

잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학실력향상에 도움이 되고싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 일차함수 그래프의 성질에 대해 알아보았습니다. 일차함수 y=ax+b의 그래프의 성질 (1) 기울기 a의 부호 : 그래프의 방향을 결정 우선 병아리콩부터 준비한다. 1 a>0 : x의 값이 증가할 때, y의 값도 증가합니다. ⇒ 오른쪽 위로 향하는 직선 (우상향 그래프) 그리곤 나머지 재료도 마저 준비하자 2 a < 0 : x의 값이 증가할 때 y의 값은 감소합니다. ⇒오른쪽 아래로 향하는 직선 ※a(기울기)의 절댓값이 클수록 그래프는 y축에 가깝습니다. (2) y절편 b의 부호 : 그래프가 y축과 만나는 부분을 결정 합니다. b >0 : y축과 양의 부분에서 만납니다. ⇒ y절편이 양수 b < 0: y축과 음의 부분에서 만납니다. ⇒y절편이 음수 문제 1 오른쪽 아래로 향하는 직선을 원하기 떄문에 기울기(x의 계수)가 음수입니다. 즉 ③ or ⑤이란 말인데 y축과 양의 부분에서 만난다고 하므로 y절편이 양수인 ③번이 정답입니다. 문제 2 기울기인 a의 값이 음수 이므로 정답은 4번 또는 5번입니다. b가 양수이므로 y절편인 -b는 음수 입니다. 오른쪽 아래로 향하면서 y축과의 교점이 음수인 그래프는 ⑤번입니다. 정답은 ⑤ 문제 3 y=3x-4의 그래프는 x의 계수인 기울기가 양수이므로 오른쪽위를 향하고 y절편인 -4가 음수 이므로 y축과 음...

잇님들 안녕하세요~ 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 일차함수의 기울기에 대한 문제 풀이를 해 보려 합니다. 기울어져 있는 정도를 보고 절댓값을 알 수 있고 우상향인지 우하향인지를 보고 부호를 알 수도 있지만 이번 포스팅에서 풀어보는 문제는 x 증가량에 대한 y 증가량의 비율을 가지고 풀어보는 문제들입니다. 일차함수의 기울기를 이해하는 데 도움이 되면 좋겠네요 ^^ 문제는 비상 출판사의 만렙의 문제를 인용했습니다. 일차함수 그래프의 기울기 기울기 : 일차함수 y=ax+b에서 x 값의 증가량에 대한 y 값의 증가량의 비율을 말합니다. 문제 1 그래프에서 x 값이 2 증가할 때 y의 값이 3 증가한다는 것은 기울기가 3/2라는 것입니다. 기울기는 y=ax+b의 꼴에서 x의 계수인 a의 값이 기울기이므로 x의 계수가 3/2인 것을 찾으면 됩니다. 정답은 ④번입니다. 문제 2 기울기는 x의 계수를 말하는 것이므로 1입니다. 즉 p=1 x 절편은 y가 0일 때 x의 값을 말합니다. 4/3이 x 절편입니다. q=4/3 y 절편은 x가 0일 때 y의 값을 말하는데 y=ax+b의 꼴인 일차함수식에서 b의 값이 y 절편입니다. 즉 -4/3이 y 절편입니다. 정답은 ②-5/3 문제 3 그래프가 정사각형인 모눈의 꼭짓점을 지나는 두 점을 찾아 비교해 보면 가로 값인 x가 5 증가할 때 세로 값인 y가 2 ...

잇님들 안녕하세요~ 잇님들의 수학실력 향상에 도움이 되고싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 학생들이 조금은 어려워 하는 유형의 문제를 포스팅 하려 합니다. 사실 어렵다기 보다는 많이 접해보지 않아서 익숙하지 않은 유형이라 생각합니다. 문제 1. b나 c의 좌표를 임의의 좌표 (b,0) 또는 (c,0)으로 설정을 하고 문제를 보면 쉽게 풀 수 있습니다. 도형을 이용한 일차함수의활용 정사각형과 그래프 이런 그림이 나오면 많은 학생들이 어려울 것 같다는 생각을 하는데 그림이 그려진 수학문제는 대체로 더 쉽게 풀 수 있습니다. 저는 이런 문제를 보면 시작이 반이란 말이 생각이 납니다. 많은 학생들이 시작을 하지 못하는데 만약 B의 좌표를 임의로 (b,0)이라고 설정을 하게 된다면 이 문제의 반을 풀었다고 생각합니다. B의 좌표를 임의로 (b,0)이라고 설정을 해 본다면 A의 좌표가 (b,2b)가 됩니다. 그러면 선분AB 의 길이가 2b가 되는데 정사각형이라고 했기 때문에 선분 BC 의 길이도 2b인 것을 알 수 있습니다. 선분BC 의 길이가 2b라면 점 C의 좌표는 (3b,0)입니다. 점 B에서 2b만큼 오른쪽에 있기 때문입니다. 점 D의 x좌표가 3b이므로 y=-3x+11의 그래프 위의점 D의 좌표를 구하기 위해 x에 3b를 대입 해 주면 D의 좌표는 (3b,-9b+11)이란 것을 알 수 있습니다. 점 A와 점 D의 y좌표가 같다는...

이웃님들 안녕하세요. 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 [미적분] 함수의 몫의 미분법에 대해 알려드리도록 하겠습니다. 함수의 몫의 미분법은 분수 꼴의 함수를 미분할 때 쓰이는 미분법입니다. (1) 번과 (2) 번으로 나눠져 있지만 분자를 1로 해서 (2) 번에 대입하면 (1) 번의 결과가 나오기 때문에 꼭 구별할 필요는 없다고 개인적으로 생각합니다. 당연히 (1) 번도 외워두면 더 좋겠지요? 공식이 복잡해 보여도 해보면 별거 없습니다. 공식만 보면서 외우는 것보다는 문제를 공식에 적용시켜보며 외워가는 게 훨씬 더 빠르게 외워집니다. 함수의 몫의 미분법 예제 1. 다음 함수를 미분하시오. 분자가 1인 분수 식인데 미분을 하게 되면 분모를 제곱하고 원래는 분자 미분×분모-분자×분모 미분을 분자에 적어야 하는데 1을 미분하면 0이 되기 때문에 -뒷부분만 분자에 적는다고 생각하면 되겠습니다. 그냥 공식에 대입을 한 것인데 자세히 적어 뒀기 때문에 공식과 비교하면서 보면 이해가 충분히 될 것입니다. 삼각함수란 것을 제외하면 (2) 번과 다를 게 없습니다. cosx를 미분하면 -sinx가 된다는 것과 sinx를 미분하면 cosx가 된다는 점 정도입니다. 함수 y=xⁿ(n은 정수)의 도함수 예제 2. 위의 예제 2의 (2),(3)의 경우는 몫의 미분법으로 풀어도 되지만 xn꼴로 바꾸어 수학 2에서 당연하게 사용하던 미분법처럼 n×xn...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 미적분 삼각함수의 극한에 대해 알려드리려고 합니다. 삼각함수의 극한 수학 2에서 배웠듯이 연속인 함수에서 극한값은 함숫값과 같습니다. 사인과 코사인 그래프 사인 그래프와 코사인 그래프는 연속인 주기함수 입니다. 그래서 극한값을 물어보면 함숫값을 적어주면 됩니다. 탄젠트 그래프 점근선 부분을 제외하고 함숫값을 적어 주면 됨 탄젠트 그래프는 점근선이 있는 것 다들 알고 계시지요... 연속 함수가 아니기 때문에 점근선이 있는 부분을 제외한 값은 함숫값을 적어 주면 됩니다. 삼각함수의 극한 공식 이걸 공식화해서 적으면 이렇게 적을 수는 있겠지만 누가 봐도 쉬운 이런 문제가 시험에 나올까요? 안 나옵니다. 삼각함수가 0/0꼴인 때는 어떻게 극한값을 구할까? 수학 2에서는 0분의 0꼴의 분수식의 극한값을 구할 때 0이 되게 하는 인수를 약분한 뒤 x 값을 대입하여 극한값을 구할 수 있었는데 삼각함수의 경우 0분의 0꼴인 때는 공통인 인수를 만들어 약분이 불가능한데 어떻게 풀어야 할까요? 이게 바로 미적분 삼각함수의 극한의 포인트입니다. 0이 되게 하는 공통인수를 약분하는 것 대신 바로 이렇게 만들어서 극한값을 구할 수 있습니다. 분자 자리의 x가 2x 또는 어떤 식이 오더라도 분모에 같은 것을 넣어주면 1이 됩니다. 미분계수 형식과 비슷하다고 생각하시면 됩니다. 제가 문제를 풀...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 미적분 삼각함수의 덧셈정리를 배운 뒤 극한을 배우기 전에 배우게 되는 삼각함수의 합성 공식과 합성을 이용한 최대 최솟값 구하는 것을 알아보겠습니다. 삼각함수의 합성 공식 두 삼각함수의 합 a sin θ+b cos θ (a ≠0, b ≠0)를 하나의 삼각함수로 변형하는 것을 삼각함수의 합성이라고 합니다. 공식으로 적어 둔 걸 보면 이게 뭔 말인가 싶은데... 이건 공식 말고 문제를 풀어보면서 접근하면 외우기보다는 이해가 된다고 생각합니다. 삼각함수의 합성 방법 우선 문제에서 주어진 식을 간단히 정리해서 asin θ+bcos θ꼴을 만들어서 사인의 계수와 코사인의 계수를 이용해 (a, b)라는 좌표를 만들어 동경을 긋는다고 생각을 합니다. 공식에서 말하는 √a²+b² 부분이 바로 그 동경의 길이입니다. 동경의 길이를 앞에 적어놓고 삼각함수의 덧셈 공식을 이용해서 정리해 주면 됩니다. 위의 순서대로 문제를 풀면서 설명드리겠습니다. 같이 풀면서 따라와 보세요~ 기본 예제를 풀어볼까요? 문제 1. 우선 sin(θ-60°)를 삼각함수의 덧셈정리로 풀어 주고 정리를 하면 빨간색 네모 박스처럼 나옵니다. 정리된 부분을 문제의 sin(θ-60°) 대신 대입해 주고 전개를 하면 a sin θ+b cos θ꼴이 되는데 여기서 a가 녹색으로 표시한 ㄱ이고 b가 보라색으로 표시한 ㄴ입니다....

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 미적분을 제가 처음부터 차근차근 포스팅을 올리고 있는데 드디어... 삼각함수의 덧셈정리 차례가 되었습니다. 삼각함수의 덧셈정리 공식 근의 공식을 처음 외우라고 할 때 이렇게 긴 게 다 공식이라고?라는 생각을 했었고.. 산 할아버지 노래에 맞춰 외웠던 기억이 있습니다. 유치하지만 그렇게 외우니 쉽게 외워졌는데... 이번 공식도 유치하든 어떻든 본인의 방식으로 외워야 합니다. 개념원리 인강 선생님 중에 이지훈 선생님이라고 계시는데 그분 강의에서 배운 방법으로 외운 것이 가장 쉬운 것 같아 그렇게 외우고 있습니다. (1) 신발 신코 풀코스 sin +(풀)= sin cos +(풀) cos sin (2) 코풀코코 막싱싱 co+ =coscos-(막)sin sin (3)일-(마)탄탄 탄+풀탄 (이건 그냥 분모부터 외운 것) 저는 이렇게 외우니까 그래도 잘 외워졌던 것 같습니다. 인터넷에 보면 온 갖 외우는 방법이 있는데 본인에게 맞는 대로 외우세요 제가 해보니 이게 그나마 가장 잘 외워졌던 것 같습니다. 마이너스의 경우 부호를 다 바꿔주면 됩니다. 삼각함수 덧셈정리 증명 증명방법도 온갖 방법이 다 있는데 시중 교재에서 복잡하게 적어놓은 증명 읽기도 싫으시죠? 그림 하나로 다 설명할 수 있습니다. 증명이란 것은 제가 식을 적어도 대충 보는 사람이 태반일 것 같은데... 진짜 증명이 궁금하신 분은 이...

이웃님들 안녕하세요 수학에게 질수는없다 입니다. 수학 1에도 삼각함수 사이의 관계가 나오고 거기에서 싸제곱 + 코제곱은 =1이라는 공식을 다들 외우고 계실 겁니다. 이식을 변형시켜서 두 가지 식이 추가로 나오게 되는데 1+tan ²θ=sec ²θ 1+cot ²θ=csc ²θ 입니다. 이 식이 왜 나왔는지는 보여드리겠습니다. 이 관계식은 싸제곱+코제곱=1의 양변을 코제곱과 싸제곱으로 나눠서 나온 식이므로 여러 말할 것 없이 외우셔야 합니다. 그냥 외우기만 해서는 실전에서 바로바로 안 보이므로 생각날 때마다 적어보고... 문제도 풀어보고 하면서 외우시길.... 이 그림을 보면 맞은편에는 각각 역수를 적어 두고 1번, 2번, 3 번 화살표를 따라 더하게 되면 값이 성립하는 것을 알 수 있습니다. 개인적으로는 싸제곱 + 코제곱 =1의 양변을 각각 나눠보는 게 더 편하다고는 생각합니다만 ... 이런 방법도 있습니다. 이 공식은 뭐 이해를 하고 할 것도 없으므로 문제를 풀면서 적용만 시킬 수 있으면 됩니다. 바로 문제 풀이로 가 보겠습니다. 연습문제 문제 1. 거창하게 적혀있다고 해 본들 분수입니다. 초등학교 5학년 때 배운 것처럼 분수를 더하려면 통분을 해야겠지요? 최소공배수인 두 수의 곱으로 통분한다고 생각해 보면 분모가 sec ²θ-tan ²θ가 되는데 여기에서 sec ²θ=1+tan ²θ이므로 분모가 1이 됩니다. 보라색으로 네모를 해 ...

이웃님들 안녕하세요 이번 포스팅에서는 로스쿨 제도와 특징, 전국 로스쿨 변호사 시험 합격률 순위, 로스쿨입학조건, 졸업 후 진로에 대해 알려드리고자 합니다. 한국의 로스쿨은 법조계 진출을 목표로 하는 많은 학생들에게 중요한 교육 기관입니다. 로스쿨 진학을 고려하는 과정에서 입학 조건과 준비해야 할 스펙, 각 로스쿨의 변호사시험 합격률 순위, 졸업 후 진로와 인맥 네트워크까지 다각도로 살펴볼 필요가 있습니다. 이번 포스팅에서는 로스쿨에 대한 전반적인 정보를 다루면서 각 요소를 구체적으로 알려드리도록 하겠습니다. 1. 로스쿨 제도와 특징 로스쿨 제도는 2009년에 도입된 이후 법조인을 양성하는 주요 경로로 자리 잡았습니다. 기존의 사법고시를 대체하는 이 제도는 3년간의 전문적인 법학 교육을 제공하며, 졸업 후 변호사시험에 합격해야만 법조인으로 활동할 수 있습니다. 이 과정에서 로스쿨의 선택과 준비는 매우 중요하며, 특히 상위권 로스쿨에 진학하기 위해서는 높은 수준의 준비가 필요합니다. 2. 로스쿨 입학 필수 조건 로스쿨에 입학하기 위해서는 아래와 같은 필수조건을 충족해야 합니다. (1) 학사학위 로스쿨에 지원하려면 학사 학위가 필요합니다. 전공은 법학과 관련이 없어도 무방하지만 법학기 초 지식이 없는 경우 로스쿨에서 더 많은 학습이 필요할 수 있습니다. (2) LEET(법학적성시험) 응시 모든 로스쿨 지원자는 LEET(법학적성시험)에 응...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 경찰행정학과에 대해 알아보고 대구경북지역의 경찰행정학과가 있는 대학과 입학성적등을 알려드리고자 합니다. 경찰행정학과는 경찰공무원이나 공공 안전 분야에서 일하기를 원하는 학생들에게 매우 인기가 있는 학과로, 법학, 범죄학, 형법 등 다양한 이론적 지식을 배우고 실무 역량을 기를 수 있는 좋은 기회를 제공 합니다. 경찰행정학과에서 배우는 것들 경찰행정학과에서는 경찰학개론, 범죄학, 형법, 행정법, 과학수사 등 다양한과목을 배우며, 경찰 및 공공안전 분야에서 필요한 이론적 지식과 실무적 역량을 쌓을 수 있습니다. 특히 형사법과 경찰학 등의 과목을 통해 범죄예방, 조사, 법적 절차 등에 대한 깊은 이해를 얻게 됩니다. 또한 체력훈련을 병행하여 경찰 공무원으로서 필요한 신체적 역량을 키우는 수업도 있는 것으로 알 고 있습니다. 뿐만 아니라 경찰공무원 시험에서 가산점을 받을 수 있는 단증이나 자격증을 준비하는 과정도 교육을 받는 것으로 알고 있습니다. 경찰행정학과 졸업 후 진로 경찰행정학과 졸업 후에는 당연히 가장 많은 학생들이 경찰공무원시험(순경, 경위 등) 에 도전하리라 생각합니다. 뿐만 아니라 경찰행정학과를 다니면서 배운 법률적 상식을 바탕으로 교정직 공무원, 소방 공무원 등의 공무원으로 진출하는것도 충분히 가능합니다. 대구 경북지역 경찰행정학과가 있는 대학 목록 과 입학...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 대구에서 나고 자란 저는 대구대학교 하면 우선 사범대, 특수교육학과, 물리치료학과, 사회복지학과 등이 생각이 납니다. 아마 취업도 잘되고 대구대학교에만 특별히 있는 전문성을 갖춘 학과들이 많아 인기가 높은 것으로 알고 있습니다. 이번 포스팅에서는 전문성 높은 대구대학교의 2024년 수시등급 및 수능 최저와 전형별 수능 최저와 지원자격 등에 대해 알려드리고자 합니다. 원서접수 인터넷 접수만 가능 접수기간 : 2024년 9월 9일 (월요일)~2024년 9월 13일 (금요일) 18:00까지 (24시간 접수 가능.) 지원방법 우리 대학 수시모집 내 전형 간 복수지원 가능합니다. (1개 전형 내에서는 1개 모집단위만 지원 가능함) 수시모집에서 최대 6개 전형 이내에서 복수지원이 가능합니다. (초과 접수한 전형은 모두 취소됨) ※산업대학, 전문대학에 지원한 경우는 지원 횟수에서 제외. 출신 고등학교의 계열과 관계없이 모든 모집 단위에 지원 가능하며 불이익은 없습니다. [단, '학생부 교과(특성화 교과전형)' 지원자는 특성화고교 졸업자만 지원 가능합니다. (모집 단위별 해당 고교 계열 상관없음)] 검정고시 출신자 : 2016~2024년 1회차 검정고시 합격자는 '본인 자료 확인 및 신청' 완료 후 지원하여야 합니다. 원서접수 절차 및 방법 안내 접수처 홈페이지 접속 - 대구대학교 : ipsi.da...

이웃님들 안녕하세요~ 질수는없다 입니다. 저희 집 둘째가 지금 1학년인데... 부끄럽게도 아직 한글을 제대로 못 뗀 것 같습니다. 저나 와이프 둘 다 뭐 때 되면 하겠지 하면서 7살부터 눈높이 국어를 시키면서 한글 공부를 시작했는데 ... 초등학생이 된 지금은 읽기는 읽는데 속도도 느리고 느리게 읽다 보니 막상 읽은 글이 무슨 뜻인지 이해를 못 하고 있는 것을 보고 안되겠다 싶어 인터넷을 검색해 초등 독해 문제집 몇 권을 골랐습니다. 이번 포스팅은 그중 하루 한 장 독해라는 문제집에 대해 적어 볼까 합니다. 구성 자체가 아주 특이합니다. 책이 붙어 있는 게 아니라 하루 분량의 책이 소분되어 있는데 50일 완성 컨셉으로 되어있습니다. 하루 분량은 2장씩 되어있는데 난이도를 보면 초등학교 1학년에게 적당한 양인 것 같습니다. 시작페이지의 가장 위에는 읽기 목표가 적혀 있는데 저는 이 부분이 상당히 마음에 들었습니다. 물론 초등학생들이 그걸 인식할는지는 모르겠지만... 저희가 수능 국어를 공부할 때도 먼저 문제를 읽고 지문을 읽었던 것처럼 읽기 목표가 시간에 따라 일이 일어난 차례 알기라고 되어있으니 읽으면서 시간에 대해 신경을 쓰기 시작하며 읽는 것을 느낄 수 있었습니다. 하루 분량에는 보통 2개의 지문이 있는데 첫 페이지의 지문을 읽고는 보통 2문제 정도의 문제를 풀도록 되어있고 두 번째 지문에서는 보통 5문제 정도의 문제를 풀 수 있...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 초등 6학년 수학에서 처음으로 배우는 원 둘레 공식에 대해 알아보려고 합니다. 원주 원의 둘레를 다른 말로 원주라고도 합니다. 원의 지름이 길어지면 원의 둘레 즉 원주도 길어집니다. 원주율이 항상 일정하다고 문제가 나오니 원주도 같다고 생각하는 학생이 있는데 원이 커지면 테두리 길이도 당연히 길어진다고 생각하시면 됩니다. 원주율 원주율은 원의 지름에 대한 원주의 비율을 말합니다. 원주율=원주÷지름 원주율을 계산하면 3.1415926535897932..... 와 같이 끝없는 소수로 나타납니다. 따라서 필요에 따라 3, 3.1, 3.14등으로 어림하여 사용하기도 합니다. (초등과정) (순환하지 않는 무한소수라고 즉 무리수라고 하는데 중학교 2학년 1학기 1단원에서 볼 수 있고, 무리수에 대해 본격적으로 배우는 것은 중3 1학기 1단원에서 배우게 됩니다.) 제가 중학교 1학년들이 유리수를 처음 배울 때 말합니다. "너희가 아는 수 중에 원주율(파이) 빼고는 다 유리수다."라고... 여기서 중요한 것은 원의 크기와 상관없이 원주 ÷ 지름이 항상 일정하다는 것입니다. 즉 원의 크기와 상관없이 원주율은 같다는 것으로 초등학교 과정에서는 문제를 많이 냅니다. 원둘레 공식 원 둘레 구하는 공식을 검색해서 오신 분들에게 서론이 길었나요? 사실 원둘레 공식을 검색해서 오신 분들은 다 ...

잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 초등학교 6학년 2학기 5단원 원의 둘레와 넓이에서 저희 집 1호가 틀린 문제 오답 풀이를 하려 합니다. 문제집은 비상 개념플러스 유형 파워에 유 형편입니다. 비상개념플러스유형 파워 유형편 여러가지 원의 둘레 구하기 둘레라 함은 겉에 드러난 길이를 다 더하라고 생각하면 됩니다. 아래의 풀이처럼 빨간색 부분의 길이와 파란색 부분의 길이를 더해준다고 생각하면 됩니다. 빨간색 부분의 길이는 지름이 7 cm인 원 둘레라고 생각하면 되고, 파란색 부분의 길이는 지름이 14cm인 원 둘레의 절반입니다. 즉 7×3+7×6÷2=21+21=42cm입니다. 알아두면 편한 것은 빨간색 부분의 길이와 파란색 부분의 길이는 항상 같다는 것입니다. 정답은 42cm입니다. 색칠한 부분의 둘레구하기 여러가지 원의 둘레 구하기 색칠한 부분의 넓이 구하기 부채꼴 넓이구하기 39번의 경우 어려운 문제가 아닌데 틀렸네요 문제집에 계산한 것을 보니 28×28부터 틀린 것을 알 수 있습니다. 색칠된 부분은 반지름이 28 cm인 원을 4등분 한 것 중 한 개입니다. 즉 반지름이 28cm인 원 넓이를 구해서 4를 나누면 된다는 것이지요 28×28=784이므로 원 넓이는 784×3=2352cm²입니다. 4를 나누면 588cm²가 정답입니다. 색칠한 부분의 넓이구하기 부채꼴의 원리 47번의 경우 부...

잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 며칠 전부터 초등학교 수학을 포스팅하고 있습니다. 초등학교 때 배우는 것들이 지나고 나면 쉽게 느껴지지만 그 당시에는 다들 어려워하며 풀었던 문제들이지요~ 그렇게 배운 것들 중에 고등학교 3학년까지 또는 평생 쓰이는 것들이 생각보다 많은데 그중 하나가 원의 둘레 구하는 방법이 아닐까 생각합니다. 원의 둘레=원주 원의 둘레를 다른 말로 원주라고 합니다. 원의 지름이 길어지면 당연히 원의 둘레도 길어지겠지요? 원의 중심에서 원위의 한 점을 연결한 길이를 반지름이라고 합니다. 지름은 원위의 한점에서 원의 중심을 지나 원위의 다른 점에 이르는 거리를 말합니다. 지름은 항상 원의 중심을 지납니다. 문제 1 아래의 그림의 파란색 삼각형을 보면 삼각형이 모두 정삼각형인 것을 알 수 있습니다. 원의 중심에서 그 이유인즉슨 반지름의 길이는 모두 다 같기 때문에 이등변삼각형인 것을 증명할 수 있는데 삼각형 6개가 모여있으므로 정삼각형인 것을 알 수 있게 되지요. 그래서 원의 지름*3이 정육각형의 둘레가 되는 것이지요. 보다 싶이 정육각형은 원 안에 있기 때문에 원의 둘레는 정육각형의 둘레보다는 크고 바깥에 있는 정사각형의 둘레보다는 작다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 원주율 대한 앞에 있는 원의 지름을 기준량으로 보면 원주 나누기 지름이 원주율인 것을 알 수 있습니다. ...

안녕하세요 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 대전에 위치한 거점 국립대인 충남대학교의 전년도 수시 등급과 입시 결과 수능 최저 그리고 전형별 입시요강에 대해 알려드리고자 합니다. 학생부 교과(일반전형) 1. 모집인원 :1,207명 2. 지원자격 가. 국내 고등학교 졸업(예정) 자 또는 기타 법령에 의하여 고등학교 졸업 이상의 학력이 인ㄴ정되는 자. 나. 2025학년도 대학 수학능력시험 모집 단위별 반영 역역에 응시한 자 (탐구영역 1과목 반영) ※약학대학, 의과대학, 수의과 대학은 과학탐구 2과목(평균) 반영 3. 전형방법 4. 수능 최저학력기준 5. 제출서류 6. 2024학년도 수시 등급 학생부 교과 일반전형 최종 등급 Avg(평균) 최종 등급 Std(표준 편차) 학생부 교과 (지역 인재 전형) 1. 모집인원 ; 490명 2. 지원자격 가. 2025년 2월 이전 국내 고등학교 졸업 (예정) 자 중 충청권(대전, 충남, 충북, 세종) 소재 고등학교에서 전 교육과정을 이수 또는 이수 예정인 자. ※최초 입학일로부터 졸업일까지 충청권 소재 고등학교에서 전 교육과정을 이수하여야 함. ※고등학교는 초 중등 교육법 제2조에 따른 고등학교에 한함 나. 2025학년도 대학수학능력시험 모집 단위별 반영 영역에 응시한 자 (탐구영역 1과목 반영) ※약학대학, 의과대학, 수의과 대학은 과학탐구 2과목(평균) 반영 3. 전형방법 4. 수능 ...

이웃님들 안녕하세요~ 이번 포스팅에서는 조선 시대를 대표하는 고전, 용비어천가의 1장과 2장을 옛 한글 표기와 함께 해석해 보려 합니다. 용비어천가는 세종 대왕이 한글을 창제한 후 이를 널리 알리기 위해 훈민정음으로 기록한 작품 중 하나입니다. 다만, 당시 표기법은 지금과 달라서 우리가 아는 현대 한글과는 사뭇 다른 느낌을 주는데요, 그 시대의 언어적 정취를 느껴보면서 해석해 보겠습니다. 용비어천가의 배경과 의미 용비어천가는 세종 27년 (1445년)에 시작되어 29년(1447년)에 완성된 조선 왕조의 찬가로, 조선 왕조의 창업을 정당화하고 후대 왕들에게 군주의 바람직한 덕목을 전달하기 위해 창작되었습니다. 세종대왕은 조선의 창업과정과 그 정당성을 기리고자 집현전 학자들에게 용비어천가를 짓게 했으며, 이 작품은 한글로 기록된 최초의 문헌 중 하나로 중요한 역사적 가치를 지닙니다. 용비어천가는 총 125장으로 구성되어 있으며, 크게 서사, 본사, 결사로 나뉩니다. 서사는 왕조의 기반과 번영을 비유적으로 표현하고, 본사는 조선의 선조 6조(목조, 익조, 도조, 환조, 태조, 태종)의 위대한 업적을 찬양하며, 결사는 후대 왕들의 경천근민의 정신을 실천할 것을 권고하는 내용으로 이루어져 있습니다. 이러한 구조를 통해 용비어천가는 조선 왕조의 정당성을 드러내고, 조선을 안정시키기 위한 통치의 지혜와 덕목을 후대에 전하고자 했습니다. 특히 2장...

이웃님들 안녕하세요 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 수학1(22개정 대수)에서 배우는 등비수열의 정의부터 합공식, 그리고 간단한 예제와 활용까지 알려드리려고 합니다. 먼저 등비수열의 기본 개념부터 알아 볼까요? 등비수열이란 ? 등비수열은 연속된 두 항 사이에 일정한 비율(공비, r)이 존재하는 수열을 말합니다. 예를들어, 첫째 항이 a이고 공비가 r인 경우, 등비수열은 다음과 같이 표현 됩니다. a, ar, ar². ar³,···· 등비수열의 합 공식 등비수열의 합은 주어진 항의 개수에 따라 빠르게 계산 할 수 있는 공식이 존재 합니다. 특히, 공비 r의 값에 따라 두가지로 나눠지는데요. 공비가 1일때 공빅가 만약 1이라면 수열이 어떻게 될까요? 예를 들어 초항이 5인데 공비가 1이면... 5, 5, 5 , 5 ····이런식으로 같은 수가 계속 나열 됩니다. 이 경우 n항까지의 합을 구하라고 하면 5가 n개 있으므로 너무 쉽게 5n이라는 것을 알 수 있습니다. 이걸 공식화 한다면 Sn=a×n 공비가 1일때 등비수열의 합 공식 공비 r≠1일때 (공비가 1이 아닐때) 첫째항이 a, 공비가r (r≠0, r≠1)인 등비수열의 첫째항 부터 n항까지 합 Sn의 공식 분모가 r-1인 공식과 1-r인 공식 둘 중 아무 것이나 사용 해도 되지만 분모가 양수가 되게하는것을 선택해서 풀어보면 편합니다. 등비수열 합 공식 유도 등비수열의 합...

이웃님들 안녕하세요! 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 등비수열의 합공식에 대해 알아보려고 합니다. 등비수열이란? 등비수열이란 일정한 비율을 가진 수열을 말합니다. 계속 같은 수를 곱하는 수열인데 이때 첫 번째 항을 초항 a라고 하고 곱하는 수를 공비 r이라고 합니다. 등비수열의 일반항 등비수열의 n 번째 항 즉 일반항 an을 구하는 방법은 초항인 a에서 공비인 r을 몇 번 곱했는지를 생각해 보면 됩니다. 10항이라면 초항 a에서 공비 r을 9번 곱했기 때문에 a10=a×r9라고 나타낼 수 있습니다. 100항이라면 초항 a에서 공비 r을 99번 곱했기 때문에 a100=a×r99라고 나타낼 수 있습니다. 이 방법을 일반화한다면 an=a×rn-1가 됩니다. 가만히 생각해 보면 이 정도 공식은 이해만 한다면 저절로 외워지는 것이지요... 등비수열의 합 Sn 공식 첫째항이 a, 공비가 r인 등비수열의 n 항까지의 합을 구하는 공식은 공식에서 항상 분모가 0이 되는 경우는 제외하는 거 아시지요? r이 1이 아닐 때 위의 두 공식 중 저는 분모가 음수가 안되는 공식을 선택해서 수열의 합을 구합니다. 처음 보면 복잡한 것 같은데... 공식을 몇 번 보면서 문제 몇 문제 풀어 보면 저절로 외워질 겁니다. 등비수열의 합 구하는 문제를 한번 풀어 볼까요? 예제 1. 첫째항부터 제5항까지의 합이 1이고 첫째항부터 제10항까지의 합이 3인 등...

이웃님들 안녕하세요~! 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 고등학교 1학년 과정에서 배우는 삼차방정식의 풀이를 알려드리려고 합니다. 삼차방정식의 뜻 다항식 f(x)가 x에 대한 삼차식이면 방정식 f(x)=0을 x에 대한 삼차방정식이라고 합니다. 참고로 삼차 이상의 방정식을 고차방정식이라 합니다. 인수분해를 이용한 삼차방정식의 풀이 삼차방정식 f(x)=0은 f(x)를 인수분해 한 후 ABC=0이면 A=0 또는 B=0 또는 C=0의 성질을 이용하여 해를 구합니다. 예제 1. 삼차방정식 x³+2x²-3x=0의 해를 구하시오. 문제의 식을 인수분해 하면 x(x²+2x-3)=x(x+3)(x-1)=0으로 인수분해 할 수 있습니다. 그러면 해가 0 또는 -3 또는 1입니다. 이처럼 인수분해가 되면 인수분해를 이용해서 해를 구하는 것이 가장 쉬운 방법이라 생각합니다. 조립제법(인수정리)을 이용한 삼차방정식의 풀이 방정식 f(x)=0에서 다항식 f(a)=0이면 f(x)=(x-a) Q(x)를 이용합니다. 이때 Q(x)는 조립제법을 이용해서 구할 수 있습니다. 삼차식의 해를 구할 때 인수분해가 되지 않으면 고등학교 과정에서 삼차식을 직접적으로 풀이하지는 않으므로 이차식이나 일차식으로 만들어야 하는데 그럴 때 생각을 하는 것이 조립제법입니다. 많은 학생들이 삼차방정식을 풀 때 곱셈공식을 이용하거나 인수분해를 시도하다가 안되면 조립제법을 한다는 ...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 조립제법을 이용한 삼차식의 인수분해를 알려드리겠습니다. 사실 인수분해를 통해서 삼차방정식과 사차방정식의 풀이라고 봐도 되겠습니다. 고등학교 1학년 1학기 중간고사의 시험범위가 여러 가지 방정식까지 일 경우가 많습니다. 조립제법을 고등수학 상 가장 앞부분인 다항식의 나눗셈에서 배운 뒤 인수분해와 이차방정식을 추가로 배우고 문제를 풀다가 삼차방정식과 사차방정식의 문제를 만났을 때 많은 학생들이 시도하는 것이 인수분해입니다. 곱셈공식에 해당하는 식이면 쉽게 해결할 수 있는데 그렇지 않은 경우 많은 학생들이 삼차식에서 당황을 하는 경우가 많습니다. 어려운 것이 아니라 앞부분에서 배운 조립제법을 사용한다는 생각 자체를 못해서 틀리는 경우가 많습니다. 조립제법을 생각한다면 어떤 수를 넣어서 조립제법을 해야 하는지를 몰라서 틀리는 경우도 있는데 긴말하지 않고 문제를 풀면서 설명드리도록 하겠습니다. 예제 1. 삼차방정식을 만난다면 앞에서 말한 것과 같이 곱셈공식을 이용해서 인수분해를 할 수 있는지를 확인해 보고 적용이 안된다면 조립제법을 써야 합니다. x에 우선 ± 상수항의 약수를 대입해서 방정식의 해를 찾습니다. 없다면... 최고 차 항의 약수를 분모에 넣어서 다시 한번 해를 찾아봅니다. 조립제법을 쓸 때 무엇으로 나누는지를 어려워하는데 가장 먼저 해봐야 하는 것은 상수항의 약수...

고려대학교 입시 당신의 미래를 위한 첫걸음. 어릴 적부터 우리나라 최고의 대학이라 하면 서울대와 함께 언급되는 곳이 바로 고려대학교와 연세대학교입니다. 민족 고대, 고려대학교 수시 전형별 지원 자격, 수능최저, 모집 단위와 모집인원, 평가 방법, 전형 일정 등에 대해 알려 드리고자 합니다. 학생부교과(학교추천전형) 1. 지원자격 국내 고등학교 졸업예정자 중 학생부에 5학기 교과 성적이 기재되어 있는 자로 출신 고등학교의 추천을 받은 자. 가. 고등학교별 최대 추천 인원은 12명이며 계열별 (인문계, 자연계)로 인원을 제한하지 않음 나. 국내 고등학교는 고교 졸업 학력 인정학교에 한함 다. 영재학교, 예술고, 체육고, 마이스터고, 방송통신고, 학력 인정 평생교육 시설(각종학교 포함), 특성화고(일반고의 특성화 과정 이수자, 대한 교육 특성화고등학교, 일반 고등학교의 대안교육 위탁학생 출신자 포함) 출신자는 지원할 수 없음. 라. 5학기 모두 과목별 '원점수, 평균, 표준편차, 석차등급' 또는 '원점수, 평균, 성취도, 성취도별 분포 비율'이 기재되어야 함 ※학교 추천전형, 학업우수전형 간에는 복수지원할 수 없음(2개 전형 중 1개만 선택 가능) 2. 모집단위 및 모집인원 : 652명 3. 대학수학능력시험 최저학력기준 4. 전형요소 및 평가 방법 5. 제출서류 ※학생부 교과(학교 추천전형)은 지원자가 원서접수 기간 중 우선 지원하고, 고...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 600년 전통의 성균관 대학교의 수시모집요강과 전년도 입결 즉 수시등급 및 경쟁률 등을 알려드리도록 하겠습니다. 수시 1. 학생부종합 (융합형) 1. 모집단위 및 모집인원 2. 지원자격 고교졸업 (예정)자 또는 관련 법령에 의하여 이와 동등 이상의 학력이 있다고 인정된 자. 2025년 2월 2학년 수료에정자 중 상급학교 조기입학 자격 부여자(상급학교 진학대상자)포함 3. 선발방법 전형요소 및 반영비율 % : 학생부 100% 전형총점 :1000 평가방법 : 학생부를 종합적으로 정성평가함 수능최저학력기준 및 수능 필수응시영역 : 없음 선발방법: 학생부 평가 총점 순으로 최종 합격자 선발 ※학교생활기록부 기재사항 중 학교 폭력 관련 내용이 확인 될 경우 우리대학 입학전형 관련 위원회의 심의 결과에 따라 불이익이 있을 수 있음 4. 제출서류 : 학교생활기록부 (온라인 제공 동의자 제외) 5. 2024년 수시등급 컷 출처: adiga 2. 학생부종합 (탐구형) 모집단위 및 모집인원 2. 지원자격 고교졸업(예정)자 또는 관련 법령에 의하여 이와 동등 이상의 학력이 있다고 인정된 자. ※2025년 2월 2학년 수료예정자 중 상급학교 조기입학 자격 부여자(상급학교 진학대상자)포함 3. 선발방법 가. 전 모집단위 (자유전공계열, 의예과, 교육학과, 한문교육과, 수학교육과, 컴퓨터교육...

안녕하세요 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 대전에 위치한 거점 국립대인 충남대학교의 전년도 수시 등급과 입시 결과 수능 최저 그리고 전형별 입시요강에 대해 알려드리고자 합니다. 학생부 교과(일반전형) 1. 모집인원 :1,207명 2. 지원자격 가. 국내 고등학교 졸업(예정) 자 또는 기타 법령에 의하여 고등학교 졸업 이상의 학력이 인ㄴ정되는 자. 나. 2025학년도 대학 수학능력시험 모집 단위별 반영 역역에 응시한 자 (탐구영역 1과목 반영) ※약학대학, 의과대학, 수의과 대학은 과학탐구 2과목(평균) 반영 3. 전형방법 4. 수능 최저학력기준 5. 제출서류 6. 2024학년도 수시 등급 학생부 교과 일반전형 최종 등급 Avg(평균) 최종 등급 Std(표준 편차) 학생부 교과 (지역 인재 전형) 1. 모집인원 ; 490명 2. 지원자격 가. 2025년 2월 이전 국내 고등학교 졸업 (예정) 자 중 충청권(대전, 충남, 충북, 세종) 소재 고등학교에서 전 교육과정을 이수 또는 이수 예정인 자. ※최초 입학일로부터 졸업일까지 충청권 소재 고등학교에서 전 교육과정을 이수하여야 함. ※고등학교는 초 중등 교육법 제2조에 따른 고등학교에 한함 나. 2025학년도 대학수학능력시험 모집 단위별 반영 영역에 응시한 자 (탐구영역 1과목 반영) ※약학대학, 의과대학, 수의과 대학은 과학탐구 2과목(평균) 반영 3. 전형방법 4. 수능 ...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 서강대학교의 전형별 입시 결과와 일정 방법 및 수능 최저 등에 대해 알려드리려고 합니다. 수시모집 주요 일정 ※지원 자격별 제출 서류는 24. 9. 7(토) 이후 발급된 서류만 인정하며, 발급일에 해당 자격을 유지하고 있음을 확인할 수 있어야 합니다. ※단, 학생부 종합(기회균형) 기초 생활보상 대상자, 학생부 종합(서강 가치), 소방경찰 공무원 자녀 지원자격 서류는 24.9.13(금) 이후 발급된 서류로 제출해야 합니다. ※온라인 입력 및 업로드 대상인 서류를 우편 또는 방문 제출 시 제출 서류로 인정하지 않습니다. 학생부 교과 (지역 균형) 178명 지원자격 국내 고등학교 해당 학년도 졸업예정자 중 원서접수 마감일 기준 4개 학기 이상의 교과 성적이 있는 자로서 출신 고등학교장의 추천을 받은 자. ※고교별 최대 추천 가능 인원 : 20명 (추천 학생이 아닌 경우 지원자격 미달로 처리) ※4학기 이수 조건: 과목별 석차등급 또는 성취도와 성취 비율이 기재된 과목으로 성적을 취득하여야 함. ※지원 불가 : 마이스터고, 특성화고, 전문계 과정(일반고, 종합고), 예술고, 체육고, 학력 인정 평생학교, 각종학교 및 대안학교, 방송통신고, 기타 학생부 성적 체계가 다른 고교. 전형방법 학생부 교과 등급 계산 부분 80% 학생부 교과 비율 계산 부분 10% 학생부 비교과 1...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 대구에서 나고 자란 저는 대구대학교 하면 우선 사범대, 특수교육학과, 물리치료학과, 사회복지학과 등이 생각이 납니다. 아마 취업도 잘되고 대구대학교에만 특별히 있는 전문성을 갖춘 학과들이 많아 인기가 높은 것으로 알고 있습니다. 이번 포스팅에서는 전문성 높은 대구대학교의 2024년 수시등급 및 수능 최저와 전형별 수능 최저와 지원자격 등에 대해 알려드리고자 합니다. 원서접수 인터넷 접수만 가능 접수기간 : 2024년 9월 9일 (월요일)~2024년 9월 13일 (금요일) 18:00까지 (24시간 접수 가능.) 지원방법 우리 대학 수시모집 내 전형 간 복수지원 가능합니다. (1개 전형 내에서는 1개 모집단위만 지원 가능함) 수시모집에서 최대 6개 전형 이내에서 복수지원이 가능합니다. (초과 접수한 전형은 모두 취소됨) ※산업대학, 전문대학에 지원한 경우는 지원 횟수에서 제외. 출신 고등학교의 계열과 관계없이 모든 모집 단위에 지원 가능하며 불이익은 없습니다. [단, '학생부 교과(특성화 교과전형)' 지원자는 특성화고교 졸업자만 지원 가능합니다. (모집 단위별 해당 고교 계열 상관없음)] 검정고시 출신자 : 2016~2024년 1회차 검정고시 합격자는 '본인 자료 확인 및 신청' 완료 후 지원하여야 합니다. 원서접수 절차 및 방법 안내 접수처 홈페이지 접속 - 대구대학교 : ipsi.da...

이웃님들 안녕하세요~! 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 고등학교 1학년 과정에서 배우는 삼차방정식의 풀이를 알려드리려고 합니다. 삼차방정식의 뜻 다항식 f(x)가 x에 대한 삼차식이면 방정식 f(x)=0을 x에 대한 삼차방정식이라고 합니다. 참고로 삼차 이상의 방정식을 고차방정식이라 합니다. 인수분해를 이용한 삼차방정식의 풀이 삼차방정식 f(x)=0은 f(x)를 인수분해 한 후 ABC=0이면 A=0 또는 B=0 또는 C=0의 성질을 이용하여 해를 구합니다. 예제 1. 삼차방정식 x³+2x²-3x=0의 해를 구하시오. 문제의 식을 인수분해 하면 x(x²+2x-3)=x(x+3)(x-1)=0으로 인수분해 할 수 있습니다. 그러면 해가 0 또는 -3 또는 1입니다. 이처럼 인수분해가 되면 인수분해를 이용해서 해를 구하는 것이 가장 쉬운 방법이라 생각합니다. 조립제법(인수정리)을 이용한 삼차방정식의 풀이 방정식 f(x)=0에서 다항식 f(a)=0이면 f(x)=(x-a) Q(x)를 이용합니다. 이때 Q(x)는 조립제법을 이용해서 구할 수 있습니다. 삼차식의 해를 구할 때 인수분해가 되지 않으면 고등학교 과정에서 삼차식을 직접적으로 풀이하지는 않으므로 이차식이나 일차식으로 만들어야 하는데 그럴 때 생각을 하는 것이 조립제법입니다. 많은 학생들이 삼차방정식을 풀 때 곱셈공식을 이용하거나 인수분해를 시도하다가 안되면 조립제법을 한다는 ...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중등수학 인수분해에 대해 알려드리고자 합니다. 인수분해란 무엇인가? (1) 인수: 하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타낼 때, 각각의 식을 처음 다항식의 인수라고 합니다. (2) 인수분해: 하나의 다항식을 두 개 이상의 인수의 곱으로 나타내는 것을 인수분해라고 합니다. 공통인 인수가 있을 때의 인수분해 다항식의 각 항에 공통인 인수가 있을 때는 분배법칙을 이용하여 공통인 인수를 엮어 내어 인수분해를 합니다. 인수분해를 할 때 주의 점은 공통인 인수가 남지 않도록 모두 묶어 내야 한다는 점입니다. 예제 1. 다음 식을 인수분해 하시오. (2x+1)(x-1)+(1-x)(x+3)= (2x+1)(x-1)-(x-1)(x+3)=(x-1)(2x+1-x-3)=(x-1)(x-2) Tip. 예제 1번처럼 (x-1)과 (1-x)처럼 순서만 바꿔주면 되는 것은 앞에 -를 붙여주고 순서를 바꿔 준 뒤 인수분해를 하면 됩니다. 완전제곱식 꼴의 인수분해 공식(a²+2ab+b², a²-2ab+b²) 사실 이것을 인수분해 공식이라고 하기는 애매하다고 생각하지만 또 공식이 아니라고 하기도 애매합니다. 곱셈공식 (a+b) ²=a²+2ab+b², (a-b) ²=a²-2ab+b²에서 좌변과 우변을 바꾸면 인수분해 공식이라 하고 바꾸기 전에는 곱셈공식이라고 해야 할까요? 뭐 어쨌든 보면 알아...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 조립제법을 이용한 삼차식의 인수분해를 알려드리겠습니다. 사실 인수분해를 통해서 삼차방정식과 사차방정식의 풀이라고 봐도 되겠습니다. 고등학교 1학년 1학기 중간고사의 시험범위가 여러 가지 방정식까지 일 경우가 많습니다. 조립제법을 고등수학 상 가장 앞부분인 다항식의 나눗셈에서 배운 뒤 인수분해와 이차방정식을 추가로 배우고 문제를 풀다가 삼차방정식과 사차방정식의 문제를 만났을 때 많은 학생들이 시도하는 것이 인수분해입니다. 곱셈공식에 해당하는 식이면 쉽게 해결할 수 있는데 그렇지 않은 경우 많은 학생들이 삼차식에서 당황을 하는 경우가 많습니다. 어려운 것이 아니라 앞부분에서 배운 조립제법을 사용한다는 생각 자체를 못해서 틀리는 경우가 많습니다. 조립제법을 생각한다면 어떤 수를 넣어서 조립제법을 해야 하는지를 몰라서 틀리는 경우도 있는데 긴말하지 않고 문제를 풀면서 설명드리도록 하겠습니다. 예제 1. 삼차방정식을 만난다면 앞에서 말한 것과 같이 곱셈공식을 이용해서 인수분해를 할 수 있는지를 확인해 보고 적용이 안된다면 조립제법을 써야 합니다. x에 우선 ± 상수항의 약수를 대입해서 방정식의 해를 찾습니다. 없다면... 최고 차 항의 약수를 분모에 넣어서 다시 한번 해를 찾아봅니다. 조립제법을 쓸 때 무엇으로 나누는지를 어려워하는데 가장 먼저 해봐야 하는 것은 상수항의 약수...

잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 이차방정식을 풀어내는 가장 기본적인 방법이라고 할 수 있는 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이에 대해서 알아보려고 합니다. 인수분해를 할 줄 안다면 이차방정식도 절반은 할 수 있다고 생각해도 되지 않을까요? ^^ 인수분해를 이용한 이차방정식 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이 인수분해를 통한 이차방정식의 풀이 (1) AB=0의 성질 : 두 수 또는 두 식 A, B에 대하여 AB=0이면 A=0 또는 B=0을 이용하여 방정식의 해를 구할 수 있습니다. 인수분해를 통한 이차방정식의 풀이 (2) 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이 ① 주어진 이차방정식을 정리한다. ax²+bx+c=0 ②좌변을 인수분해 한다. a(x-α)(x-β)=0 ③AB=0의 성질을 이용한다. x-α=0 또는 x-β=0 ④해를 구한다. x=α 또는 x=β 문제를 같이 풀어 보실까요? 문제 1 인수분해를 통한 이차방정식의 풀이 (2x-1)(3x+4)=0 정답 ②번 문제 2. 인수분해를 통한 이차방정식의 풀이 X의 값에 2를 대입해 주면 4+2a-8=0이 되므로 a=2인 것을 알 수 있습니다. x²+2x-8=0 (x+4)(x-2)=0 곱해서 0이 되려면 (x+4) 또는 (x-2) 둘 중 하나가 0이 되면 되므로 x=2 or -4입니다. a=2, x=-4 정답은 ③번입니다. 문...

잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 인수분해 공식에 대해 적어 보려고 합니다. 공식을 외우더라도 인수분해는 문제를 다양하게 많이 풀어 봐야지 눈에 들어오는 단원입니다. 반드시 반복 반복 또 반복해서 문제를 풀어보세요 인수분해 하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타내는 것을 인수분해라고 합니다. 이때 곱을 이루는 각각의 다항식을 다항식의 인수라고 합니다. 인수분해 공식 인수분해는 다항식의 전개 과정을 거꾸로 생각하면 되므로 곱셈공식과 인수분해는 자리만 바꾸면 됩니다. 인수분해 공식 중등과정 말이 필요 없는 중학교 과정의 인수분해 공식입니다. 중학교 과정이라고 해서 고등학교 과정에서 사용하지 않는 것이 아닙니다. 물론 중학교 때처럼 이 자체가 문제가 되는 경우는 없지만 문제 속에서 아주 다양하고 빈번하게 사용되는 공식이므로 반드시 외워두셔야 합니다. 개인적으로 4번 공식은 잘 사용하지 않습니다.... 인수분해 공식 고등과정 9번의 경우는 치환을 해서 사용하면 꼭 외우지 않아도 된다고 생각합니다만 ⑤~⑧번 공식까지 어느 것 하나 중요하지 않는 공식이 없습니다. 어떻게 보면 고등학교 과정에서 새롭게 나오는 것은 4개밖에 되지 않는 공식인데 시험 치르는 직전까지도 헷갈려 하며 어려워하는 친구들을 많이 봤습니다. 고등학교 과정 전 범위에서 계속 사용되는 공식이므로 반드...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 근의 공식에 대해 알아보려고 합니다. 중학교 3학년 내신 서술형 문제에서 가장 빈번하게 나오는 문제가 바로 근의공식 유도입니다. 제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이를 공식화하여 사용하는 게 근의 공식이라 저는 생각하는데 이 과정이 바로 근의공식 유도 과정이라고 보면 됩니다. 근의공식 언제 사용하나? 이차방정식을 풀어라고 할 때 가장 많이 사용하는 방법은 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이입니다. 인수분해가 바로 보이면 답을 적으면 되고... 안 보이면 어떻게 인수분해를 할까 고민하다가 고민이 깊어질 것 같으면 두 가지 선택지가 있습니다. 바로 제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이와 근의 공식에 대입하는 것입니다. 제가 학생들에게 근의 공식을 설명할 때 이차방정식 해를 못 찾겠을 때 대입하면 무조건 해가 나온다고 하며 알려줍니다. 근의 공식 제가 30여 년 전에 처음 배울 때 학교 선생님께서 근의 공식을 알려주시며 산 할아버지 노래의 음에 맞추어 노래를 불러주셨는데 아주 유치한 것 같지만 생각보다 도움이 됩니다. 여기에서 a, b, c는 각각 x²의 계수, x의 계수, 상수항입니다. 저와는 전혀 관계없는 유튜브인데 근의 공식 노래가 있어 링크를 가져와 봤습니다. 짝수 공식 중3 학생들에게 근의 공식을 알려주고 짝수 공식을 외우라고 하면 외우는 학생이 많지 않습니다. 물론 알...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 경찰행정학과에 대해 알아보고 대구경북지역의 경찰행정학과가 있는 대학과 입학성적등을 알려드리고자 합니다. 경찰행정학과는 경찰공무원이나 공공 안전 분야에서 일하기를 원하는 학생들에게 매우 인기가 있는 학과로, 법학, 범죄학, 형법 등 다양한 이론적 지식을 배우고 실무 역량을 기를 수 있는 좋은 기회를 제공 합니다. 경찰행정학과에서 배우는 것들 경찰행정학과에서는 경찰학개론, 범죄학, 형법, 행정법, 과학수사 등 다양한과목을 배우며, 경찰 및 공공안전 분야에서 필요한 이론적 지식과 실무적 역량을 쌓을 수 있습니다. 특히 형사법과 경찰학 등의 과목을 통해 범죄예방, 조사, 법적 절차 등에 대한 깊은 이해를 얻게 됩니다. 또한 체력훈련을 병행하여 경찰 공무원으로서 필요한 신체적 역량을 키우는 수업도 있는 것으로 알 고 있습니다. 뿐만 아니라 경찰공무원 시험에서 가산점을 받을 수 있는 단증이나 자격증을 준비하는 과정도 교육을 받는 것으로 알고 있습니다. 경찰행정학과 졸업 후 진로 경찰행정학과 졸업 후에는 당연히 가장 많은 학생들이 경찰공무원시험(순경, 경위 등) 에 도전하리라 생각합니다. 뿐만 아니라 경찰행정학과를 다니면서 배운 법률적 상식을 바탕으로 교정직 공무원, 소방 공무원 등의 공무원으로 진출하는것도 충분히 가능합니다. 대구 경북지역 경찰행정학과가 있는 대학 목록 과 입학...

이웃님들 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 영남대학교의 수시 등급 입결 수능 최저 등에 대해 알아보겠습니다. 영남대학교 영남대학교는 1947년 대구에서 설립된 대구대학과 1950년 경산에서 설립된 청구대학이 1967년 통합하여 현재의 영남대학교로 발전했습니다. 박정희 전 대통령이 설립에 깊이 관여한 학교로, 그 이후로도 대한민국의 발전과 함께 성장해 온 명문 사립대학교입니다. 주 캠퍼스는 경산 캠퍼스로 정문 앞에 서면 광활한 면적을 바로 느낄 수 있고 22층의 중앙도서관이 우뚝 솟아 있어 학교 어디에서든 도서관이 보이고 정문 앞에 지하철역이 있어 교통도 편리해 대구지역의 학생들에게 경북대 다음으로 인기가 많은 학교입니다. 대구의 no.2 학교임은 분명합니다.(경산에 위치해 있지만 대구의 학교라고 다들 인식하고 있습니다.) 수험생 유의사항 가. 원서접수 방법 : 2025학년도 수시모집 입학원서는 인터넷을 통해서만 접수합니다. (영남대학교 입학안내 : http://enter.yu.ac.kr)(유웨이어플라이 원서접수 : http://www.uwayapply.com) 나. 원서접수 기간 : 2024. 9.9(월) 09:00~9.13(금) 18:00 다. 원서접수절차 : 인터넷 입학원서 접수에 관한 자세한 사항은 접수처 홈페이지에서 확인하세요 라. 복수지원 안내 : 수시모집은 최대 6회(교육대학 포함, 전문대학 산업대학 제외)까지 지원할 수 있으...

이웃님들 안녕하세요~ 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 최근 나솔사계에 출연한 5기 정수가 준비하고 있었다고 해서 화제가 된 국가 기술 자격증인 소방기술사에 대해 자세히 알려드리고자 합니다. 소방기술사 자격증이란? 소방기술사는 소방설비의 설계, 감리, 유지 보수 등 소방안전과 관련된 전반적인 업무를 수행할 수 있는 자격을 부여하는 국가기술자격증 입니다. 이 자격증은 고난도의 기술 지식과 실무 경험을 필요로 하며, 소방관련 분야에서 가장 높은 수준의 자격 중 하나로 인정받고 있습니다. 응시조건 소방기술사 시험에 응시하기 위해서는 학력과 실무 경력 요건을 충족해야 합니다. 소방 및 안전 분야 기사를 취득하고 4년 이상의 경력을 소지 한 자 소방 및 안전분야 산업기사를 취득하고 5년 이상의 경력을 소지 한 자 소방 및 안전분야 기능사를 취득하고 7년 이상의 경력을 소지 한 자 4년제 대학교 소방 및 안전 관련 학과를 졸업하고 6년 이상의 경력을 소지한 자 소빙 및 안전 분야 9년 이상 경력을 소지 한자. 소방 및 안전 관련 유사 분야 및 동일 분야 기술사를 소지한 자. 관련 경력에는 소방설비, 설계, 감리, 유지관리 등 소방 분야의 직무가 포함됩니다. 학력에 따라 필요한 경력 연수가 다르므로, 자신의 학력과 경력을 확인한 후 응시 가능 여부를 판단해야 합니다. 공부해야 할 주요 과목 소방기술사 시험에는 다양한 과목을 학습해야 합니다. ...