안녕하세요! 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 미적분 2에서 배우는 함수의 몫의 미분법, 분수 미분법에 대해 알려드리겠습니다. 미적분 2 몫의 미분법 (분수 미분법) 공식 몫의 미분법은 분수 꼴로 되어있는 지수함수, 로그함수, 삼각함수, 다항함수 등에서 두루 쓰이는 공식입니다. 개인적으로 분수가 아닌 꼴로 바꿀 수 있으면 바꿔서 안 쓰려고 노력은 하고는 있습니다만 안 쓰고는 안되는 공식이지요... 공식을 배울 때 2가지로 나눠서 배우긴 하지만 솔직히 분자가 1인 경우는 아래의 (2) 번 공식에 적용시키면 당연히 위의 식처럼 되므로 따로 외울 필요는 없다고 생각은 하는데... 유도할 때 위의 식을 알면 좀 더 편하게 유도할 수는 있습니다. 공식을 외워서 사용하시는 분들은 위의 (1) 번 공식은 안 외워도 생각합니다. 미적분 2 몫의 미분법 (분수 미분법) 공식 유도 시중 교재들의 유도법은 보통 델타 x를 이용하여 적어 둔 게 많은데... 저는 이게 좀 웃기더라고요. 문제는 전부 h로 내면서 공식 유도는 전부 델타를 사용하는 이유가 따로 있는지는 모르겠지만.. 저는 h를 이용해서 나타내봤습니다. 첫 줄부터 천천히 보면 이해가 되시리라 생각합니다. 만약 이게 이해가 안 되는 분들은 그냥 공식을 외워서 사용하세요.. 제가 수업하는 학생들의 경우 공식에서 분자를 먼저 미분하는지 분모를 먼저 미분하는지를 헷갈려 하는 학생들이 많이 ...

이웃님들 안녕하세요? 수학에게 질수는없다 입니다. 지수함수와 로그함수도 함수이고 미분을 배우는데 미분계수가 빠질 수는 없겠지요? 수 2에서 미분계수를 확실하게 해두신 분들은 미적분에서 배운 지수함수와 로그함수의 도함수 공식에 맞춰 f(x)만 f '(x)로 만들 줄 알면 끝나는 부분이라 할 수 있습니다. 미적분을 선택하고 미분계수를 모르는 용감하신 분은 없으실 것 같지만... 링크는 올려 두겠습니다. ^^ 미분계수의 정의를 이용한 도함수 문제 풀이 잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 도... blog.naver.com 지수함수와 로그함수의 도함수는 알고 오셨을 테니 긴말할 것 없이 바로 문제 풀이로 넘어가겠습니다. 문제는 개념원리 미적분에서 인용했습니다. 예제 1. 이 문제는 그냥 지수함수 미분할 줄 아는지 물어보는 문제네요. 주어진 f(x)를 미분한 뒤 x에 -1만 대입해 주면 됩니다. 쉬운 문제지만 혹시 모르는 부분이 있다면 바로 e2x+3을 미분하는 것을 모르실 것 같네요. 원래 ex는 미분해도 ex인데 그 원리가 ex`=ex lne인데 lne가 1이기 때문에 그냥 미분해도 같은 것처럼 보이는 것입니다. 그렇다면 e2x+3=e2x×e3이니 곱의 미분법으로 보면( e2)x ' e3+ e2x×e3`=e2x×lne²×e³+0=2e2x+3가 되는 것입니다. 이거 이렇게 자세히...

이웃님들 안녕하세요. 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 지수함수의 미분에대해 알려드리려고 합니다. 지수함수 미분 공식 (도함수) ex은 미분을 해도 ex이구나 하고 공식 외우면 문제가 많이 막힐 겁니다. 그냥 (2) 번 공식을 외우세요... 지수 공식 미분하면 일단 그대로 한번 적고 ln 밑을 적어줍니다. 근데 밑이 e 일 때는 ln e가 1이니까 (1) 번식이 성립하는 것입니다. 도함수의 정의를 이용해 증명을 해보겠습니다. y=ex에서의 정의는 마지막에 lna가 아닌 lne이므로 1이 되어 ex이 된다고 생각하시면 됩니다. 즉 (2) 번 공식만 외운다면 (1) 번 공식은 저절로 외워지는 것입니다. 초등학교 수학에서는 공식만 하나 딱 외우면 문제가 술술 풀렸는데... 미적분은 이 공식을 외워도 기본서에 기본 문제를 풀어보려 하면 막히는 학생들이 꽤 있을 겁니다. 개념원리 미적분에 가장 기본적인 문제를 아주 자세히 과정을 적으면서 풀어 보겠습니다. 예제 1. (1) ex+2=e2×ex인데 여기에서 e2은 숫자입니다. 파란색 네모를 예를 들어 설명드리자면 5x2을 미분하면 10x가 되는 건 다들 아시리라 생각합니다. 여기에서도 숫자인 5는 그냥 놔두고 x2을 미분하면 2x가 되는데 거기에 5를 곱해서 10x가 되는 것처럼 e2×ex도 숫자는 놔두고 ex을 미분해서 숫자하고 곱해주면 답이 됩니다. 결과적으로 ex+2가 되는 것...

잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 부정적분과 미분과의 관계에 대해 알아보려고 합니다. 부정적분과 미분과의 관계 초등학교 때부터 괄호 안을 먼저 풀어야 한다는 것을 배워서 알고 있습니다. (1) 번의 경우 괄호 안의 적분을 먼저 하게 되면 없던 적분상수를 만들어 줘야 합니다. 그 후 다시 미분을 하게 되면 다시 상수가 없어지므로 f(x)가 되는 것입니다. 괄호 안의 미분을 먼저 해 준 다음 적분을 하게 되면 당연히 적분 상수가 생기게 됩니다. 이 부분은 곰곰이 생각해 보면 너무나 당연한 말 들입니다. 이 유형에 대한 문제를 풀어보면 더 자세히 이해하실 수 있으리라 생각합니다. 문제 풀어보러 가실까요? 문제 1. 부정적분과 미분과의 관계 좌변의 중 괄호 안을 먼저 계산한다고 생각해 보면 적분을 해서 적분상수가 생길 텐데요... 그걸 다시 미분을 하게 되면 그 적분상수가 없어집니다. 즉 좌변은 적분하고 다시 미분하게 되면 소괄호 안에 있는 것만 남게 된다는 말입니다. 즉 a=1, c=2, b=3, d=-7인 것을 그냥 눈으로 보기만 해도 알 수 있습니다. 정답은 -1 ③번입니다. 문제 2. 부정적분과 미분과의 관계 중 괄호 안의 적분을 한 뒤 미분을 하게 되면 적분상수가 생겼다가 다시 사라지게 됩니다. 즉 좌변은 xf(x)가 되고 우변은 x⁴+x³+x²+x이므로 xf(x)...

잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 미분계수를 이용한 극댓값의 계산에 대해 알아보려 합니다. 제가 생각할 때에는 수학 2 중간고사를 치름에 있어 가장 중심이 되는 단원이 미분계수 부분이라고 생각하는데 미분계수는 유형이 아주 다양하고 응용이 여러 과목 여러 단원에서 이뤄지기 때문에 공부할 양이 조금 많더라도 확실히 해두셔야 합니다. 문제는 개념원리 RPM 288~291번 문제입니다. 예제 1 미분계수를 이용한 극한값의 계산 함수식이 주어졌을 때 미분 계수에 따라 위의 식처럼 h →0에 가까워질 때 분모가 h가 나오면 분자는 f(1+h)-f(1) 꼴을 만들어야 한다는 생각이 들어야 합니다. 그런데 분자에 f(1)이 없으니까 아래 풀이의 빨간색 글씨처럼 +f(1)-f(1)을 넣어 줍니다. 분자를 f(1+h)-f(1) - {f(1-h)-f(1)}로 볼 때 아래의 풀이에 있는 것처럼 분모의 h와 분자의 h의 계수를 같게 해주기 위해 분모와 분자에 같은 수를 곱해 줍니다. 그렇게 하면 아래의 극한값이 가리키는 값은 2f'(1)입니다. 정답은 ① -2입니다. 예제 2. 미분계수를 이용한 극한값의 계산 함수식이 주어졌을 때 분자를 보니 A²-B²=(A+B)(A-B)가 떠오 르네요. 분모가 x-1이므로 분자를 f(x)-f(1)을 만들어야 하는데 바로 만들어집니다. 그러면 f '(1)+...

수사법이란? 수사법은 말이나 글을 더욱 효과적이고 아름답게 표현하기 위한 다양한 언어적 기법을 말합니다. 수사법을 사용하면 단순한 정보 전단을 넘어, 독자나 청중에게 감동을 주고 설득력을 높일 수 있습니다. 수사법은 문학 작품뿐만 아니라 일상 대화, 연설, 논설문 등에서도 자주 사용되며, 의도된 메시지를 효과적으로 전달하는 데 도움을 줍니다. 이번 포스팅에서는 국어 문법 중 문학이나 글쓰기에 자주 사용되는 네 가지 수사법에 대해 알려드리고자 합니다. 바로 역설법, 대구법, 설의법, 그리고 은유법입니다. 이 수사법들은 우리의 말과 글에 깊이와 아름다움을 더해줍니다. 평소에 우리가 일상적으로 쓰는 표현을 조금 더 특별하게 만들어 줄 수 있는 기법들이기도 합니다. 그럼 차근차근 하나씩 살펴보도록 하겠습니다. 1. 역설법 (Paradox) 역설법은 겉으로 보기에 모순되거나 이치에 맞지 않는 표현을 사용해 진리를 전달하는 기법입니다. 역설법을 들으면 "무슨 말도 안 되는 소리인가?"라는 생각이 들 수 있지만, 그 속에는 깊은 의미가 담겨 있습니다. 예시를 들어보면 아~! 하고 무슨 말인지 바로 알아 들으실 수 있으리라 생각합니다. "나는 아무 말도 하지 않음으로써 모든 것을 말했다" 직역해 보면 말도 안 되는 소리지만 뭔가 멋있는 말처럼 보입니다. 모순처럼 보이지만 말하지 않음으로써 더 많은 의미를 전달한다는 깊은 의미가 담겨 있는 것 같습니...

이웃님들 안녕하세요~! 질수는없다 입니다. 제가 일본어를 처음 접한 것은 고등학교 제2외국어로 일본어 수업을 들을 때였는데.. 영어와는 다르게 쉽다는 생각을 했습니다. 그 이유는 우리나라 말과 말하는 순서가 같아서 단어만 외우면 말을 할 수 있더라고요. 이번 포스팅은 일본어로 숫자를 세는 방법에 대해 알려드리고자 합니다. 숫자를 세는 방식도 우리나라와 비슷한 부분이 많아서 크게 어렵지 않게 외울 수 있으실 거예요. 1. 기본 숫자 읽기 (1부터 10까지) 먼저 일본어로 1부터 10까지의 숫자를 알아보도록 하겠습니다. 가장 기본이면서 거의 다라고 말할 수 있다고 봅니다.... 여기서 주의할 점은 숫자 4와 7 그리고 9는 읽는 방법이 두 가지 있습니다. 일상생활에서는 보통 욘과 나나와 큐를 많이 사용하지만 상황에 따라 시와 시치, 쿠도 자주 등장합니다. 예를 들어 날짜를 말할 때는 시와 시치 쿠를 사용합니다. 2. 십의 자리 숫자 세기 10이 쥬 이기 때문에 10단위의 숫자는 쥬를 기반으로 셀 수 있습니다. 예를 들어 11의 경우 쥬 이치(쥬가 10이고 이치가 1) 12의 경우 (쥬 니) 20의 경우 (니 쥬) 이해하셨다면 99까지는 셀 수 있는 거예요 3. 100 이상의 숫자 세기 100을 햐쿠라고 합니다. 백은 햐쿠 , 200은 니햐쿠 입니다. 300이 산햐쿠면 좋겠지만.... 300, 600, 800은 다르게 읽습니다. 음.. 교...

이웃님들 안녕하세요? 이번 포스팅에서는 일본에서 사용하는 다양한 시간대별 인사말에 대해 알아보려고 합니다. 일본에 여행을 가시는 분들이나 일본어를 처음 배우는 분들에게 유용한 정보가 되었으면 좋겠습니다. 일본 아침 인사 : 오하요 고자이마스 일본에서는 아침에 '오하요 고자이마스'라고 인사합니다. 영어로 치면 굿모닝 정도에 해당하며 직장이나 학교 등에서 만난 사람들에게 사용하는 인사말입니다. 가깝고 친한 사람들 사이에서는 조금 더 짧게 '오하요'라고 말하기도 합니다. 그런데 일본은 상호 간의 예절을 중시하기 때문에 존칭인 '고자이마스'를 붙이는 것이 일반적입니다. 일본 점심 인사 : 곤니치와 점심이나 오후 시간대에는 '곤니치와'라는 인사를 많이 사용합니다. 곤니치와는 한국어로 "안녕하세요"라는 의미로, 시간대에 구애받지 않고 사용할 수 있는 전반적인 인사말이기도 합니다. 이 인사는 친구나 동료, 낯선 사람에게도 모두 사용 가능한 일반적인 표현으로, 언제라도 인사를 나눌 때 사용할 수 있습니다. 일본 저녁 인사 : 곰방와 해가 저물고 저녁이 되면 '곰방와'라고 인사합니다. '곰방와'는 좋은 저녁입니다.라는 의미로, 저녁 시간에 만난 사람들과 나누는 인사입니다. 따뜻한 느낌을 주며, 하루를 마무리하는 인사로 좋습니다. 저녁시간에 처음 만나는 사람에게 '곤니치와'대신 '곰방와'를 사용하면 더욱 자연스럽고 일본 문화를 잘 이해하는 사람처럼 보...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 제가 대구에서 학원을 운영하고 있는데 학원을 운영하게 되면 매년 법정의무교육을 들어야 하는 것들이 몇 개 있습니다. 아동학대 신고의무자 교육과, 긴급복지지원 신고의무자 교육, 장애인 학대 및 장애인 대상 성범죄 신고의무자 교육, 그리고 어린이 이용시설 종사자 안전교육입니다. 그중 아동학대, 장애인 학대 및 장애인 대상 성범죄 신고의무자 교육은 같은 사이트에서 한꺼번에 교육을 받을 수 있을 수도 있습니다. 교육청에서 안내한 교육받을 수 있는 주소를 아래에 올려 드리겠습니다. 참고하셔서 이용하시면 되겠습니다. 내용이 나쁜 것은 아니나 매년 받기에는 조금은 귀찮은 것은 사실입니다만 어쩌겠습니까... 그리고 전화로 직접 방문해서 의무교육 전부 한 번에 해결해 주겠다는 사람들 있는데 그거 그냥 끊으세요. 와서 교육해 주고 보험 가입하라 하고 물건 사라하고... 더운 날 일부러 와서 수업 몇 시간 해준 사람들이 그렇게 말하면 안 사주기 참 민망하더군요. 그냥 온라인으로 수업받고 이수증 받아서 제출하는 게 가장 깔끔한 것 같습니다. 긴급복지지원, 아동학대, 장애인 학대 및 장애인 대상 성범죄 신고의무자 교육 가. 교육대상 학원 독서실 : 설립 운영자, 강사, 직원(정직원, 계약직, 시간제, 용역 직원, 외부에서 파견한 상주직원 포함, 휴직자 제외) 교습소: 교습자, 보조요원 평생교육 시설: 설치자...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 많은 분들이 궁금해하시는 한양대학교 ERICA 캠퍼스 정시 등급 컷에 대해 이야기해 보려고 합니다. 한양대 에리카는 산학협력의 중심대학으로, 실무 중심의 교육과 연구를 통해 독보적인 교육 환경을 제공하는 캠퍼스입니다. 이번 포스팅에서는 정시 입시 결과와 함께 한양대 ERICA의 강점을 살펴보겠습니다. 한양대 에리카 (ERICA) 캠퍼스 란? 한양대학교 에리카 ERICA 캠퍼스는 경기도 안산시에 위치하며, Education Research Industry Cluster Area의 약자로 직역하면 한양대학교 교육 연구 산업 클러스터 지역이란 뜻입니다. 즉 산학협력을 강조하는 캠퍼스란 것을 이름에서 바로 알 수 있습니다. 특히 공학, 소프트웨어융합, 약학 등에서 강점을 보이며, 실무형 인재를 양성하고 있어 많은 학생들에게 인기 있는 캠퍼스 중 하나입니다. 이곳은 한양대 서울 캠퍼스와는 차별화된 교육과정을 운영하며, 산학협력을 기반으로 한 전공 특화 교육이 강점입니다. 한양대 에리카 정시 평균 백분위 한양대 에리카 캠퍼스의 정시 백분위에 대해 살펴보겠습니다. 아래에 첨부된 이미지는 학과별 정시모집 결과를 한눈에 확인할 수 있는 자료인데, 한양대 에리카 입학처에서 다운로드해 학생들이 관심을 가지지 않은 부분을 편집해서 백분위만 보기 좋게 올린 자료입니다. 25학년도부터 정시 ...

안녕하세요! 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 많은 학생들이 꿈꾸는 대학 중 하나인 충남대학교에 대해 알아보겠습니다. 충남대학교는 대전광역시에 위치한 국립대학교로, 뛰어난 교육 환경과 다양한 학과로 유명합니다. 특히, 중부권을 대표하는 대학으로 자리 잡으며 많은 수험생들에게 선호도가 높은 학교입니다. 충남대학교 소개 질수는없다 충남대학교는 1952년에 설립된 국립대학교로, 오랜 역사를 자랑하며 중부권 교육의 중심지로 자리매김하고 있습니다. 캠퍼스는 대전광역시 유성구에 위치해 있어 교통이 편리하며, 수도권과 지방 어디에서든 접근성이 좋다는 장점을 가지고 있습니다. 학생들에게 쾌적한 학습 환경을 제공하기 위해 최첨단 시설과 다양한 지원 프로그램을 운영하고 있으며, 국내외 교류도 활발하게 이루어지고 있어 글로벌한 감각을 키우기에 최적화된 환경입니다. 충남대학교의 또 다른 매력은 비교적 합리적인 등록금입니다. 국립대학 특성상 경제적 부담이 적은 동시에 다양한 장학금 제도를 운용해 성적 우수자 및 경제적으로 어려운 학생들에게 도움을 주고 있습니다. 입시전형 및 일정 질수는없다 출처 : 충남대학교 입학처 모집요강 가. 합격자 발표 합격자 발표 시 전형별 모집 단위별 충원 순위를 발표하며, 미등록 및 등록포기자가 발생할 경우 충원 순위에 의하여 1~4차 충원 합격자를 발표합니다. 최초 합격자 및 1~3차 충원 합격자 발표는 충남대학교 홈페이지...

안녕하세요 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 대전에 위치한 거점 국립대인 충남대학교의 전년도 수시 등급과 입시 결과 수능 최저 그리고 전형별 입시요강에 대해 알려드리고자 합니다. 학생부 교과(일반전형) 1. 모집인원 :1,207명 2. 지원자격 가. 국내 고등학교 졸업(예정) 자 또는 기타 법령에 의하여 고등학교 졸업 이상의 학력이 인ㄴ정되는 자. 나. 2025학년도 대학 수학능력시험 모집 단위별 반영 역역에 응시한 자 (탐구영역 1과목 반영) ※약학대학, 의과대학, 수의과 대학은 과학탐구 2과목(평균) 반영 3. 전형방법 4. 수능 최저학력기준 5. 제출서류 6. 2024학년도 수시 등급 학생부 교과 일반전형 최종 등급 Avg(평균) 최종 등급 Std(표준 편차) 학생부 교과 (지역 인재 전형) 1. 모집인원 ; 490명 2. 지원자격 가. 2025년 2월 이전 국내 고등학교 졸업 (예정) 자 중 충청권(대전, 충남, 충북, 세종) 소재 고등학교에서 전 교육과정을 이수 또는 이수 예정인 자. ※최초 입학일로부터 졸업일까지 충청권 소재 고등학교에서 전 교육과정을 이수하여야 함. ※고등학교는 초 중등 교육법 제2조에 따른 고등학교에 한함 나. 2025학년도 대학수학능력시험 모집 단위별 반영 영역에 응시한 자 (탐구영역 1과목 반영) ※약학대학, 의과대학, 수의과 대학은 과학탐구 2과목(평균) 반영 3. 전형방법 4. 수능 ...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중등 수학 과정에서 배우는 일차함수 그래프 그리는 법에 대해 알려드리고자 합니다. 일차함수는 직선으로 되어있는 그래프입니다. 일차함수의 그래프를 그리는 방법이 몇 가지 있고 일차함수를 완벽하게 이해를 하고 있다면야 별생각 없이 그릴 수 있는데 처음에는 그렇지 못한 게 사실이지요. 그런데 가만히 생각을 해보세요. 그래프가 직선이니까 좌표 두 개를 알면 그 두 점을 연결하면 직선이 나올 수밖에 없잖아요. 이번에 알려드리는 게 바로 이 방법입니다. x 절편, y 절편의 뜻 x 절편 : 함수의 그래프가 x축과 만나는 점의 x좌표 y=0일 때, x의 값 y 절편 : 함수의 그래프가 y축과 만나는 점의 y좌표 x=0일 때, y의 값 저는 수업을 할 때 자주 물어보는 편입니다. x 절편이 무엇인지, y 절편이 무엇인지... x 절편이 y가 0일 때 x의 값인 것을 알면 y에 0을 대입 후 방정식으로 x의 값을 구할 수도 있으니까요... 제가 중등 수학을 배울 때 문제 중 가장 쉬워서 좋아하던 문제가 바로 y 절편을 물어보는 문제였습니다. 구구단 보다 쉬운 중등 수학 문제라니... y=ax+b 꼴에서 b가 바로 y 절편입니다. x 절편을 물어보면 y에 0을 대입해서 x에 대한 방정식으로 풀고는 했는데 ... -b/a가 x 절편이란 것을 외울 생각은 안 했던 것 같습니다. x 절편,...

이웃님들 안녕하세요~ 이웃님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 2학년 1학기 일차함수 단원에서 나오는 평행이동에 대해 이야기해보려 합니다. 평행이동 평행이동이란 것은 한 도형을 일정한 방향으로 일정한 거리만큼 옮기는 것을 말합니다. y=ax+b의 그래프 일차함수의 기본형은 y=ax의 꼴입니다. (단 a ≠0) 중학교 2학년 교육과정에서의 평행이동은 사실 너무나 쉽습니다. 항상 y 축의 방향으로 얼마만큼 이동한다는 게 나오는데 y 축의 방향으로 b 만큼 이동한다고 하면 뒤에 +b를 붙여주면 된다고 생각하셔도 됩니다. 즉 y=ax+b의 그래프는 y=ax의 그래프를 y 축의 방향으로 b 만큼 평행이동한 그래프를 뜻합니다. 중학과정에서는 꼭 알 필요는 없는... 하지만 알면 좋은 내용 사실 평행이동이란 것은 x 축의 방향으로 2만큼 평행이동했다고 하면 x 대신 x-2를 대입하면 되고, y 축의 방향으로 b 만큼 평행이동했다고 하면 y 대신 y-b를 대입하면 됩니다. 그러면 y=ax의 기본형에서 y 축의 방향으로 b 만큼 평행이동했다고 하면 y 대신 y-b를 대입해서 y-b=ax 꼴이 되는데 이 식을 다시 y에 대해 나타내 주면 y=ax+b의 꼴이 되기 때문에 뒤에 +b를 적는다고 생각해도 된다고 했습니다. 중학교 과정에서는 이렇게 생각해도 큰 문제는 되지 않지만 그래도 왜 그렇게 되...

잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 2학년 1학기 일차함수 부분의 심화문제를 풀어보려 합니다. 문제는 비상 내신 만점 유형서 만렙의 만점 문제 뛰어넘기를 인용했습니다. 열심히 하는 학생인데 이 페이지의 대부분 문제를 질문을 해서 풀이를 해보려 합니다. 중2 때는 조금 어려 울 수도 있지만 이 유형의 문제들은 고등학교 과정에서도 한 번씩 나오는 과정이니 알아 두시기 바랍니다. 물론 여러 가지 풀이 방법이 있으므로 저와 다른 방법으로 풀어도 전혀 상관이 없습니다. 비상 내신 만점 유형서 만렙의 만점 문제 뛰어넘기의 문제입니다. 문제 1. 일차함수와 그 그래프 심화문제 (1) B의 x좌표와 A의 x좌표는 같기 때문에 B의 x좌표가 a라면 A의 x좌표도 a가 됩니다. 점 A는 y=2x 그래프 위의 점이기 때문에 x좌표가 a 일 때 y좌표는 2a입니다. 즉 점 A의 좌표는 (a, 2a)이고 선분 AB의 길이는 2a입니다. (2) 정사각형 ABCD는 정사각형이므로 선분 AB의 길이가 2a 면 선분 BC의 길이도 2a이므로 C의 좌표는 (3a, 0)이고 점 D의 x좌표는 3a이고 점 D는 y=-x+15위의 점이기 때문에 점 D의 좌표는 (3a,-3a+15)입니다. 즉 선분 CD의 길이가 -3a+15인데 정사각형이므로 -3a+15와 2a는 같습니다. -3a+15=2a를 풀어보...

잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학실력향상에 도움이 되고싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 일차함수 그래프의 성질에 대해 알아보았습니다. 일차함수 y=ax+b의 그래프의 성질 (1) 기울기 a의 부호 : 그래프의 방향을 결정 우선 병아리콩부터 준비한다. 1 a>0 : x의 값이 증가할 때, y의 값도 증가합니다. ⇒ 오른쪽 위로 향하는 직선 (우상향 그래프) 그리곤 나머지 재료도 마저 준비하자 2 a < 0 : x의 값이 증가할 때 y의 값은 감소합니다. ⇒오른쪽 아래로 향하는 직선 ※a(기울기)의 절댓값이 클수록 그래프는 y축에 가깝습니다. (2) y절편 b의 부호 : 그래프가 y축과 만나는 부분을 결정 합니다. b >0 : y축과 양의 부분에서 만납니다. ⇒ y절편이 양수 b < 0: y축과 음의 부분에서 만납니다. ⇒y절편이 음수 문제 1 오른쪽 아래로 향하는 직선을 원하기 떄문에 기울기(x의 계수)가 음수입니다. 즉 ③ or ⑤이란 말인데 y축과 양의 부분에서 만난다고 하므로 y절편이 양수인 ③번이 정답입니다. 문제 2 기울기인 a의 값이 음수 이므로 정답은 4번 또는 5번입니다. b가 양수이므로 y절편인 -b는 음수 입니다. 오른쪽 아래로 향하면서 y축과의 교점이 음수인 그래프는 ⑤번입니다. 정답은 ⑤ 문제 3 y=3x-4의 그래프는 x의 계수인 기울기가 양수이므로 오른쪽위를 향하고 y절편인 -4가 음수 이므로 y축과 음...

잇님들 안녕하세요~ 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 일차함수의 기울기에 대한 문제 풀이를 해 보려 합니다. 기울어져 있는 정도를 보고 절댓값을 알 수 있고 우상향인지 우하향인지를 보고 부호를 알 수도 있지만 이번 포스팅에서 풀어보는 문제는 x 증가량에 대한 y 증가량의 비율을 가지고 풀어보는 문제들입니다. 일차함수의 기울기를 이해하는 데 도움이 되면 좋겠네요 ^^ 문제는 비상 출판사의 만렙의 문제를 인용했습니다. 일차함수 그래프의 기울기 기울기 : 일차함수 y=ax+b에서 x 값의 증가량에 대한 y 값의 증가량의 비율을 말합니다. 문제 1 그래프에서 x 값이 2 증가할 때 y의 값이 3 증가한다는 것은 기울기가 3/2라는 것입니다. 기울기는 y=ax+b의 꼴에서 x의 계수인 a의 값이 기울기이므로 x의 계수가 3/2인 것을 찾으면 됩니다. 정답은 ④번입니다. 문제 2 기울기는 x의 계수를 말하는 것이므로 1입니다. 즉 p=1 x 절편은 y가 0일 때 x의 값을 말합니다. 4/3이 x 절편입니다. q=4/3 y 절편은 x가 0일 때 y의 값을 말하는데 y=ax+b의 꼴인 일차함수식에서 b의 값이 y 절편입니다. 즉 -4/3이 y 절편입니다. 정답은 ②-5/3 문제 3 그래프가 정사각형인 모눈의 꼭짓점을 지나는 두 점을 찾아 비교해 보면 가로 값인 x가 5 증가할 때 세로 값인 y가 2 ...

이웃님들 안녕하세요~ 이번 포스팅에서는 조선 시대를 대표하는 고전, 용비어천가의 1장과 2장을 옛 한글 표기와 함께 해석해 보려 합니다. 용비어천가는 세종 대왕이 한글을 창제한 후 이를 널리 알리기 위해 훈민정음으로 기록한 작품 중 하나입니다. 다만, 당시 표기법은 지금과 달라서 우리가 아는 현대 한글과는 사뭇 다른 느낌을 주는데요, 그 시대의 언어적 정취를 느껴보면서 해석해 보겠습니다. 용비어천가의 배경과 의미 용비어천가는 세종 27년 (1445년)에 시작되어 29년(1447년)에 완성된 조선 왕조의 찬가로, 조선 왕조의 창업을 정당화하고 후대 왕들에게 군주의 바람직한 덕목을 전달하기 위해 창작되었습니다. 세종대왕은 조선의 창업과정과 그 정당성을 기리고자 집현전 학자들에게 용비어천가를 짓게 했으며, 이 작품은 한글로 기록된 최초의 문헌 중 하나로 중요한 역사적 가치를 지닙니다. 용비어천가는 총 125장으로 구성되어 있으며, 크게 서사, 본사, 결사로 나뉩니다. 서사는 왕조의 기반과 번영을 비유적으로 표현하고, 본사는 조선의 선조 6조(목조, 익조, 도조, 환조, 태조, 태종)의 위대한 업적을 찬양하며, 결사는 후대 왕들의 경천근민의 정신을 실천할 것을 권고하는 내용으로 이루어져 있습니다. 이러한 구조를 통해 용비어천가는 조선 왕조의 정당성을 드러내고, 조선을 안정시키기 위한 통치의 지혜와 덕목을 후대에 전하고자 했습니다. 특히 2장...

안녕하세요~! 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 영남대학교의 2025입시정보와 2024영남대 정시 등급 입시 결과에 대해 알려드리겠습니다. 영남대학교 소개 질수는없다 영남대학교는 경상북도 경산시에 위치한 종합대학교(로스쿨, 의대 포함)로, 1947년 설립 이후 학문과 연구에서 꾸준히 우수한 성과를 내고 있습니다. 국내 최대 규모의 캠퍼스를 자랑하며, 다양한 전공 분야에서 전문성을 키울 수 있는 환경을 제공합니다. 주요 강점 1. 특성화 학과 공학, 경영학, 생명과학 등 다양한 분야에서 두각을 나타내고 있습니다. 2. 캠퍼스 시설 최신식 연구소, 도서관, 체육관, 편의시설 등이 잘 갖추어져 있어 쾌적한 학습 환경을 제공합니다. 3. 취업지원 한학 협력 프로그램과 체계적인 취업 지원 시스템으로 졸업 후 취업률이 높은 대학 중 하나입니다. 입시 전형 및 일정 질수는없다 전형 일정은 상황에 따라 변경될 수 있습니다. (변경 시 영남대학교 입학안내 홈페이지를 통해 공지) 제출 서류 접수처 (우편) :(우) 38541 경상북도 경산시 대학로 280 영남대학교 입학팀(본부 본관 1층) 세부 전형별 안내 질수는없다 제가 다 올려드리면 좋을 것 같은데 양이 많아 다 올리지 못할 것 같아 파일로 전달해 드리는 것이 더 좋을 것 같아 파일로 첨부했습니다. 파일은 영남대학교 입학처에서 다운로드한 한글 파일입니다. 첨부파일 2025학년도 정시모집 신입생 ...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 경찰행정학과에 대해 알아보고 대구경북지역의 경찰행정학과가 있는 대학과 입학성적등을 알려드리고자 합니다. 경찰행정학과는 경찰공무원이나 공공 안전 분야에서 일하기를 원하는 학생들에게 매우 인기가 있는 학과로, 법학, 범죄학, 형법 등 다양한 이론적 지식을 배우고 실무 역량을 기를 수 있는 좋은 기회를 제공 합니다. 경찰행정학과에서 배우는 것들 경찰행정학과에서는 경찰학개론, 범죄학, 형법, 행정법, 과학수사 등 다양한과목을 배우며, 경찰 및 공공안전 분야에서 필요한 이론적 지식과 실무적 역량을 쌓을 수 있습니다. 특히 형사법과 경찰학 등의 과목을 통해 범죄예방, 조사, 법적 절차 등에 대한 깊은 이해를 얻게 됩니다. 또한 체력훈련을 병행하여 경찰 공무원으로서 필요한 신체적 역량을 키우는 수업도 있는 것으로 알 고 있습니다. 뿐만 아니라 경찰공무원 시험에서 가산점을 받을 수 있는 단증이나 자격증을 준비하는 과정도 교육을 받는 것으로 알고 있습니다. 경찰행정학과 졸업 후 진로 경찰행정학과 졸업 후에는 당연히 가장 많은 학생들이 경찰공무원시험(순경, 경위 등) 에 도전하리라 생각합니다. 뿐만 아니라 경찰행정학과를 다니면서 배운 법률적 상식을 바탕으로 교정직 공무원, 소방 공무원 등의 공무원으로 진출하는것도 충분히 가능합니다. 대구 경북지역 경찰행정학과가 있는 대학 목록 과 입학...

이웃님들 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 영남대학교의 수시 등급 입결 수능 최저 등에 대해 알아보겠습니다. 영남대학교 영남대학교는 1947년 대구에서 설립된 대구대학과 1950년 경산에서 설립된 청구대학이 1967년 통합하여 현재의 영남대학교로 발전했습니다. 박정희 전 대통령이 설립에 깊이 관여한 학교로, 그 이후로도 대한민국의 발전과 함께 성장해 온 명문 사립대학교입니다. 주 캠퍼스는 경산 캠퍼스로 정문 앞에 서면 광활한 면적을 바로 느낄 수 있고 22층의 중앙도서관이 우뚝 솟아 있어 학교 어디에서든 도서관이 보이고 정문 앞에 지하철역이 있어 교통도 편리해 대구지역의 학생들에게 경북대 다음으로 인기가 많은 학교입니다. 대구의 no.2 학교임은 분명합니다.(경산에 위치해 있지만 대구의 학교라고 다들 인식하고 있습니다.) 수험생 유의사항 가. 원서접수 방법 : 2025학년도 수시모집 입학원서는 인터넷을 통해서만 접수합니다. (영남대학교 입학안내 : http://enter.yu.ac.kr)(유웨이어플라이 원서접수 : http://www.uwayapply.com) 나. 원서접수 기간 : 2024. 9.9(월) 09:00~9.13(금) 18:00 다. 원서접수절차 : 인터넷 입학원서 접수에 관한 자세한 사항은 접수처 홈페이지에서 확인하세요 라. 복수지원 안내 : 수시모집은 최대 6회(교육대학 포함, 전문대학 산업대학 제외)까지 지원할 수 있으...

이웃님들 안녕하세요 이번 포스팅에서는 로스쿨 제도와 특징, 전국 로스쿨 변호사 시험 합격률 순위, 로스쿨입학조건, 졸업 후 진로에 대해 알려드리고자 합니다. 한국의 로스쿨은 법조계 진출을 목표로 하는 많은 학생들에게 중요한 교육 기관입니다. 로스쿨 진학을 고려하는 과정에서 입학 조건과 준비해야 할 스펙, 각 로스쿨의 변호사시험 합격률 순위, 졸업 후 진로와 인맥 네트워크까지 다각도로 살펴볼 필요가 있습니다. 이번 포스팅에서는 로스쿨에 대한 전반적인 정보를 다루면서 각 요소를 구체적으로 알려드리도록 하겠습니다. 1. 로스쿨 제도와 특징 로스쿨 제도는 2009년에 도입된 이후 법조인을 양성하는 주요 경로로 자리 잡았습니다. 기존의 사법고시를 대체하는 이 제도는 3년간의 전문적인 법학 교육을 제공하며, 졸업 후 변호사시험에 합격해야만 법조인으로 활동할 수 있습니다. 이 과정에서 로스쿨의 선택과 준비는 매우 중요하며, 특히 상위권 로스쿨에 진학하기 위해서는 높은 수준의 준비가 필요합니다. 2. 로스쿨 입학 필수 조건 로스쿨에 입학하기 위해서는 아래와 같은 필수조건을 충족해야 합니다. (1) 학사학위 로스쿨에 지원하려면 학사 학위가 필요합니다. 전공은 법학과 관련이 없어도 무방하지만 법학기 초 지식이 없는 경우 로스쿨에서 더 많은 학습이 필요할 수 있습니다. (2) LEET(법학적성시험) 응시 모든 로스쿨 지원자는 LEET(법학적성시험)에 응...

안녕하세요! 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 미적분 2에서 배우는 함수의 몫의 미분법, 분수 미분법에 대해 알려드리겠습니다. 미적분 2 몫의 미분법 (분수 미분법) 공식 몫의 미분법은 분수 꼴로 되어있는 지수함수, 로그함수, 삼각함수, 다항함수 등에서 두루 쓰이는 공식입니다. 개인적으로 분수가 아닌 꼴로 바꿀 수 있으면 바꿔서 안 쓰려고 노력은 하고는 있습니다만 안 쓰고는 안되는 공식이지요... 공식을 배울 때 2가지로 나눠서 배우긴 하지만 솔직히 분자가 1인 경우는 아래의 (2) 번 공식에 적용시키면 당연히 위의 식처럼 되므로 따로 외울 필요는 없다고 생각은 하는데... 유도할 때 위의 식을 알면 좀 더 편하게 유도할 수는 있습니다. 공식을 외워서 사용하시는 분들은 위의 (1) 번 공식은 안 외워도 생각합니다. 미적분 2 몫의 미분법 (분수 미분법) 공식 유도 시중 교재들의 유도법은 보통 델타 x를 이용하여 적어 둔 게 많은데... 저는 이게 좀 웃기더라고요. 문제는 전부 h로 내면서 공식 유도는 전부 델타를 사용하는 이유가 따로 있는지는 모르겠지만.. 저는 h를 이용해서 나타내봤습니다. 첫 줄부터 천천히 보면 이해가 되시리라 생각합니다. 만약 이게 이해가 안 되는 분들은 그냥 공식을 외워서 사용하세요.. 제가 수업하는 학생들의 경우 공식에서 분자를 먼저 미분하는지 분모를 먼저 미분하는지를 헷갈려 하는 학생들이 많이 ...

안녕하세요! 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 미적분 1에서 나오는 정적분 넓이 공식에 대해 알려드리고자 합니다. 특히 미적분 1을 처음 공부하는 학생들도 이해하기 쉽도록 정리를 할 예정이니, 정적분을 통해 넓이를 구하는 방법을 알고 싶으신 분은 끝까지 읽어보셨으면 합니다. 곡선과 x축 사이의 넓이 질수는없다 함수 f(x)가 닫힌구간 [a, b]에서 연속일 때, 곡선 y=f(x)와 x축 및 두 직선 x=a, x=b로 둘러싸인 도형의 넓이 S는 아래와 같이 인티그럴을 통해 나타낼 수 있습니다. 실제 문제를 풀 때에는 그래프가 x축보다 아래에 있으면 y=0이란 식에서 빼니까 앞에 -를 붙여서 계산해 주고 그래프가 x축 위에 있을 때에는 f(x) 그래프에서 0을 빼는 형식이니 그대로 계산을 해주면 됩니다. 정적분과 넓이 공식 1 질수는없다 정적분과 넓이 공식 예제 1 위의 2차 식을 그래프로 나타내면 위의 그림처럼 나오는데 위의 그림에서 보다시피 x축이 이차식보다 위에 있으니까 y=0에서 이차식을 빼는 형식이니 0-f(x) 꼴이라 앞에 -를 붙여서 -1부터 3까지 적분한다고 생각하시면 됩니다. 이 문제는 정적분 넓이 공식으로도 풀 수 있습니다. (1) 포물선과 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 공식 포물선 y=ax2+bx+c와 x축이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 두 교점의 x좌표를 α, β(α<β)라 하면 포물선과 x축으로 둘...

이웃님들 안녕하세요. 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 [미적분] 함수의 몫의 미분법에 대해 알려드리도록 하겠습니다. 함수의 몫의 미분법은 분수 꼴의 함수를 미분할 때 쓰이는 미분법입니다. (1) 번과 (2) 번으로 나눠져 있지만 분자를 1로 해서 (2) 번에 대입하면 (1) 번의 결과가 나오기 때문에 꼭 구별할 필요는 없다고 개인적으로 생각합니다. 당연히 (1) 번도 외워두면 더 좋겠지요? 공식이 복잡해 보여도 해보면 별거 없습니다. 공식만 보면서 외우는 것보다는 문제를 공식에 적용시켜보며 외워가는 게 훨씬 더 빠르게 외워집니다. 함수의 몫의 미분법 예제 1. 다음 함수를 미분하시오. 분자가 1인 분수 식인데 미분을 하게 되면 분모를 제곱하고 원래는 분자 미분×분모-분자×분모 미분을 분자에 적어야 하는데 1을 미분하면 0이 되기 때문에 -뒷부분만 분자에 적는다고 생각하면 되겠습니다. 그냥 공식에 대입을 한 것인데 자세히 적어 뒀기 때문에 공식과 비교하면서 보면 이해가 충분히 될 것입니다. 삼각함수란 것을 제외하면 (2) 번과 다를 게 없습니다. cosx를 미분하면 -sinx가 된다는 것과 sinx를 미분하면 cosx가 된다는 점 정도입니다. 함수 y=xⁿ(n은 정수)의 도함수 예제 2. 위의 예제 2의 (2),(3)의 경우는 몫의 미분법으로 풀어도 되지만 xn꼴로 바꾸어 수학 2에서 당연하게 사용하던 미분법처럼 n×xn...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 미적분 삼각함수의 극한에 대해 알려드리려고 합니다. 삼각함수의 극한 수학 2에서 배웠듯이 연속인 함수에서 극한값은 함숫값과 같습니다. 사인과 코사인 그래프 사인 그래프와 코사인 그래프는 연속인 주기함수 입니다. 그래서 극한값을 물어보면 함숫값을 적어주면 됩니다. 탄젠트 그래프 점근선 부분을 제외하고 함숫값을 적어 주면 됨 탄젠트 그래프는 점근선이 있는 것 다들 알고 계시지요... 연속 함수가 아니기 때문에 점근선이 있는 부분을 제외한 값은 함숫값을 적어 주면 됩니다. 삼각함수의 극한 공식 이걸 공식화해서 적으면 이렇게 적을 수는 있겠지만 누가 봐도 쉬운 이런 문제가 시험에 나올까요? 안 나옵니다. 삼각함수가 0/0꼴인 때는 어떻게 극한값을 구할까? 수학 2에서는 0분의 0꼴의 분수식의 극한값을 구할 때 0이 되게 하는 인수를 약분한 뒤 x 값을 대입하여 극한값을 구할 수 있었는데 삼각함수의 경우 0분의 0꼴인 때는 공통인 인수를 만들어 약분이 불가능한데 어떻게 풀어야 할까요? 이게 바로 미적분 삼각함수의 극한의 포인트입니다. 0이 되게 하는 공통인수를 약분하는 것 대신 바로 이렇게 만들어서 극한값을 구할 수 있습니다. 분자 자리의 x가 2x 또는 어떤 식이 오더라도 분모에 같은 것을 넣어주면 1이 됩니다. 미분계수 형식과 비슷하다고 생각하시면 됩니다. 제가 문제를 풀...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 미적분 삼각함수의 덧셈정리를 배운 뒤 극한을 배우기 전에 배우게 되는 삼각함수의 합성 공식과 합성을 이용한 최대 최솟값 구하는 것을 알아보겠습니다. 삼각함수의 합성 공식 두 삼각함수의 합 a sin θ+b cos θ (a ≠0, b ≠0)를 하나의 삼각함수로 변형하는 것을 삼각함수의 합성이라고 합니다. 공식으로 적어 둔 걸 보면 이게 뭔 말인가 싶은데... 이건 공식 말고 문제를 풀어보면서 접근하면 외우기보다는 이해가 된다고 생각합니다. 삼각함수의 합성 방법 우선 문제에서 주어진 식을 간단히 정리해서 asin θ+bcos θ꼴을 만들어서 사인의 계수와 코사인의 계수를 이용해 (a, b)라는 좌표를 만들어 동경을 긋는다고 생각을 합니다. 공식에서 말하는 √a²+b² 부분이 바로 그 동경의 길이입니다. 동경의 길이를 앞에 적어놓고 삼각함수의 덧셈 공식을 이용해서 정리해 주면 됩니다. 위의 순서대로 문제를 풀면서 설명드리겠습니다. 같이 풀면서 따라와 보세요~ 기본 예제를 풀어볼까요? 문제 1. 우선 sin(θ-60°)를 삼각함수의 덧셈정리로 풀어 주고 정리를 하면 빨간색 네모 박스처럼 나옵니다. 정리된 부분을 문제의 sin(θ-60°) 대신 대입해 주고 전개를 하면 a sin θ+b cos θ꼴이 되는데 여기서 a가 녹색으로 표시한 ㄱ이고 b가 보라색으로 표시한 ㄴ입니다....

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 초등 6학년 수학에서 처음으로 배우는 원 둘레 공식에 대해 알아보려고 합니다. 원주 원의 둘레를 다른 말로 원주라고도 합니다. 원의 지름이 길어지면 원의 둘레 즉 원주도 길어집니다. 원주율이 항상 일정하다고 문제가 나오니 원주도 같다고 생각하는 학생이 있는데 원이 커지면 테두리 길이도 당연히 길어진다고 생각하시면 됩니다. 원주율 원주율은 원의 지름에 대한 원주의 비율을 말합니다. 원주율=원주÷지름 원주율을 계산하면 3.1415926535897932..... 와 같이 끝없는 소수로 나타납니다. 따라서 필요에 따라 3, 3.1, 3.14등으로 어림하여 사용하기도 합니다. (초등과정) (순환하지 않는 무한소수라고 즉 무리수라고 하는데 중학교 2학년 1학기 1단원에서 볼 수 있고, 무리수에 대해 본격적으로 배우는 것은 중3 1학기 1단원에서 배우게 됩니다.) 제가 중학교 1학년들이 유리수를 처음 배울 때 말합니다. "너희가 아는 수 중에 원주율(파이) 빼고는 다 유리수다."라고... 여기서 중요한 것은 원의 크기와 상관없이 원주 ÷ 지름이 항상 일정하다는 것입니다. 즉 원의 크기와 상관없이 원주율은 같다는 것으로 초등학교 과정에서는 문제를 많이 냅니다. 원둘레 공식 원 둘레 구하는 공식을 검색해서 오신 분들에게 서론이 길었나요? 사실 원둘레 공식을 검색해서 오신 분들은 다 ...

잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 초등학교 6학년 2학기 5단원 원의 둘레와 넓이에서 저희 집 1호가 틀린 문제 오답 풀이를 하려 합니다. 문제집은 비상 개념플러스 유형 파워에 유 형편입니다. 비상개념플러스유형 파워 유형편 여러가지 원의 둘레 구하기 둘레라 함은 겉에 드러난 길이를 다 더하라고 생각하면 됩니다. 아래의 풀이처럼 빨간색 부분의 길이와 파란색 부분의 길이를 더해준다고 생각하면 됩니다. 빨간색 부분의 길이는 지름이 7 cm인 원 둘레라고 생각하면 되고, 파란색 부분의 길이는 지름이 14cm인 원 둘레의 절반입니다. 즉 7×3+7×6÷2=21+21=42cm입니다. 알아두면 편한 것은 빨간색 부분의 길이와 파란색 부분의 길이는 항상 같다는 것입니다. 정답은 42cm입니다. 색칠한 부분의 둘레구하기 여러가지 원의 둘레 구하기 색칠한 부분의 넓이 구하기 부채꼴 넓이구하기 39번의 경우 어려운 문제가 아닌데 틀렸네요 문제집에 계산한 것을 보니 28×28부터 틀린 것을 알 수 있습니다. 색칠된 부분은 반지름이 28 cm인 원을 4등분 한 것 중 한 개입니다. 즉 반지름이 28cm인 원 넓이를 구해서 4를 나누면 된다는 것이지요 28×28=784이므로 원 넓이는 784×3=2352cm²입니다. 4를 나누면 588cm²가 정답입니다. 색칠한 부분의 넓이구하기 부채꼴의 원리 47번의 경우 부...

잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 며칠 전부터 초등학교 수학을 포스팅하고 있습니다. 초등학교 때 배우는 것들이 지나고 나면 쉽게 느껴지지만 그 당시에는 다들 어려워하며 풀었던 문제들이지요~ 그렇게 배운 것들 중에 고등학교 3학년까지 또는 평생 쓰이는 것들이 생각보다 많은데 그중 하나가 원의 둘레 구하는 방법이 아닐까 생각합니다. 원의 둘레=원주 원의 둘레를 다른 말로 원주라고 합니다. 원의 지름이 길어지면 당연히 원의 둘레도 길어지겠지요? 원의 중심에서 원위의 한 점을 연결한 길이를 반지름이라고 합니다. 지름은 원위의 한점에서 원의 중심을 지나 원위의 다른 점에 이르는 거리를 말합니다. 지름은 항상 원의 중심을 지납니다. 문제 1 아래의 그림의 파란색 삼각형을 보면 삼각형이 모두 정삼각형인 것을 알 수 있습니다. 원의 중심에서 그 이유인즉슨 반지름의 길이는 모두 다 같기 때문에 이등변삼각형인 것을 증명할 수 있는데 삼각형 6개가 모여있으므로 정삼각형인 것을 알 수 있게 되지요. 그래서 원의 지름*3이 정육각형의 둘레가 되는 것이지요. 보다 싶이 정육각형은 원 안에 있기 때문에 원의 둘레는 정육각형의 둘레보다는 크고 바깥에 있는 정사각형의 둘레보다는 작다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 원주율 대한 앞에 있는 원의 지름을 기준량으로 보면 원주 나누기 지름이 원주율인 것을 알 수 있습니다. ...

이웃님들 안녕하세요~ 질수는없다 입니다. 저희 집 둘째가 지금 1학년인데... 부끄럽게도 아직 한글을 제대로 못 뗀 것 같습니다. 저나 와이프 둘 다 뭐 때 되면 하겠지 하면서 7살부터 눈높이 국어를 시키면서 한글 공부를 시작했는데 ... 초등학생이 된 지금은 읽기는 읽는데 속도도 느리고 느리게 읽다 보니 막상 읽은 글이 무슨 뜻인지 이해를 못 하고 있는 것을 보고 안되겠다 싶어 인터넷을 검색해 초등 독해 문제집 몇 권을 골랐습니다. 이번 포스팅은 그중 하루 한 장 독해라는 문제집에 대해 적어 볼까 합니다. 구성 자체가 아주 특이합니다. 책이 붙어 있는 게 아니라 하루 분량의 책이 소분되어 있는데 50일 완성 컨셉으로 되어있습니다. 하루 분량은 2장씩 되어있는데 난이도를 보면 초등학교 1학년에게 적당한 양인 것 같습니다. 시작페이지의 가장 위에는 읽기 목표가 적혀 있는데 저는 이 부분이 상당히 마음에 들었습니다. 물론 초등학생들이 그걸 인식할는지는 모르겠지만... 저희가 수능 국어를 공부할 때도 먼저 문제를 읽고 지문을 읽었던 것처럼 읽기 목표가 시간에 따라 일이 일어난 차례 알기라고 되어있으니 읽으면서 시간에 대해 신경을 쓰기 시작하며 읽는 것을 느낄 수 있었습니다. 하루 분량에는 보통 2개의 지문이 있는데 첫 페이지의 지문을 읽고는 보통 2문제 정도의 문제를 풀도록 되어있고 두 번째 지문에서는 보통 5문제 정도의 문제를 풀 수 있...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 경찰행정학과에 대해 알아보고 대구경북지역의 경찰행정학과가 있는 대학과 입학성적등을 알려드리고자 합니다. 경찰행정학과는 경찰공무원이나 공공 안전 분야에서 일하기를 원하는 학생들에게 매우 인기가 있는 학과로, 법학, 범죄학, 형법 등 다양한 이론적 지식을 배우고 실무 역량을 기를 수 있는 좋은 기회를 제공 합니다. 경찰행정학과에서 배우는 것들 경찰행정학과에서는 경찰학개론, 범죄학, 형법, 행정법, 과학수사 등 다양한과목을 배우며, 경찰 및 공공안전 분야에서 필요한 이론적 지식과 실무적 역량을 쌓을 수 있습니다. 특히 형사법과 경찰학 등의 과목을 통해 범죄예방, 조사, 법적 절차 등에 대한 깊은 이해를 얻게 됩니다. 또한 체력훈련을 병행하여 경찰 공무원으로서 필요한 신체적 역량을 키우는 수업도 있는 것으로 알 고 있습니다. 뿐만 아니라 경찰공무원 시험에서 가산점을 받을 수 있는 단증이나 자격증을 준비하는 과정도 교육을 받는 것으로 알고 있습니다. 경찰행정학과 졸업 후 진로 경찰행정학과 졸업 후에는 당연히 가장 많은 학생들이 경찰공무원시험(순경, 경위 등) 에 도전하리라 생각합니다. 뿐만 아니라 경찰행정학과를 다니면서 배운 법률적 상식을 바탕으로 교정직 공무원, 소방 공무원 등의 공무원으로 진출하는것도 충분히 가능합니다. 대구 경북지역 경찰행정학과가 있는 대학 목록 과 입학...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 대구에서 나고 자란 저는 대구대학교 하면 우선 사범대, 특수교육학과, 물리치료학과, 사회복지학과 등이 생각이 납니다. 아마 취업도 잘되고 대구대학교에만 특별히 있는 전문성을 갖춘 학과들이 많아 인기가 높은 것으로 알고 있습니다. 이번 포스팅에서는 전문성 높은 대구대학교의 2024년 수시등급 및 수능 최저와 전형별 수능 최저와 지원자격 등에 대해 알려드리고자 합니다. 원서접수 인터넷 접수만 가능 접수기간 : 2024년 9월 9일 (월요일)~2024년 9월 13일 (금요일) 18:00까지 (24시간 접수 가능.) 지원방법 우리 대학 수시모집 내 전형 간 복수지원 가능합니다. (1개 전형 내에서는 1개 모집단위만 지원 가능함) 수시모집에서 최대 6개 전형 이내에서 복수지원이 가능합니다. (초과 접수한 전형은 모두 취소됨) ※산업대학, 전문대학에 지원한 경우는 지원 횟수에서 제외. 출신 고등학교의 계열과 관계없이 모든 모집 단위에 지원 가능하며 불이익은 없습니다. [단, '학생부 교과(특성화 교과전형)' 지원자는 특성화고교 졸업자만 지원 가능합니다. (모집 단위별 해당 고교 계열 상관없음)] 검정고시 출신자 : 2016~2024년 1회차 검정고시 합격자는 '본인 자료 확인 및 신청' 완료 후 지원하여야 합니다. 원서접수 절차 및 방법 안내 접수처 홈페이지 접속 - 대구대학교 : ipsi.da...

이웃님들 안녕하세요 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 수학1(22개정 대수)에서 배우는 등비수열의 정의부터 합공식, 그리고 간단한 예제와 활용까지 알려드리려고 합니다. 먼저 등비수열의 기본 개념부터 알아 볼까요? 등비수열이란 ? 등비수열은 연속된 두 항 사이에 일정한 비율(공비, r)이 존재하는 수열을 말합니다. 예를들어, 첫째 항이 a이고 공비가 r인 경우, 등비수열은 다음과 같이 표현 됩니다. a, ar, ar². ar³,···· 등비수열의 합 공식 등비수열의 합은 주어진 항의 개수에 따라 빠르게 계산 할 수 있는 공식이 존재 합니다. 특히, 공비 r의 값에 따라 두가지로 나눠지는데요. 공비가 1일때 공빅가 만약 1이라면 수열이 어떻게 될까요? 예를 들어 초항이 5인데 공비가 1이면... 5, 5, 5 , 5 ····이런식으로 같은 수가 계속 나열 됩니다. 이 경우 n항까지의 합을 구하라고 하면 5가 n개 있으므로 너무 쉽게 5n이라는 것을 알 수 있습니다. 이걸 공식화 한다면 Sn=a×n 공비가 1일때 등비수열의 합 공식 공비 r≠1일때 (공비가 1이 아닐때) 첫째항이 a, 공비가r (r≠0, r≠1)인 등비수열의 첫째항 부터 n항까지 합 Sn의 공식 분모가 r-1인 공식과 1-r인 공식 둘 중 아무 것이나 사용 해도 되지만 분모가 양수가 되게하는것을 선택해서 풀어보면 편합니다. 등비수열 합 공식 유도 등비수열의 합...

이웃님들 안녕하세요! 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 등비수열의 합공식에 대해 알아보려고 합니다. 등비수열이란? 등비수열이란 일정한 비율을 가진 수열을 말합니다. 계속 같은 수를 곱하는 수열인데 이때 첫 번째 항을 초항 a라고 하고 곱하는 수를 공비 r이라고 합니다. 등비수열의 일반항 등비수열의 n 번째 항 즉 일반항 an을 구하는 방법은 초항인 a에서 공비인 r을 몇 번 곱했는지를 생각해 보면 됩니다. 10항이라면 초항 a에서 공비 r을 9번 곱했기 때문에 a10=a×r9라고 나타낼 수 있습니다. 100항이라면 초항 a에서 공비 r을 99번 곱했기 때문에 a100=a×r99라고 나타낼 수 있습니다. 이 방법을 일반화한다면 an=a×rn-1가 됩니다. 가만히 생각해 보면 이 정도 공식은 이해만 한다면 저절로 외워지는 것이지요... 등비수열의 합 Sn 공식 첫째항이 a, 공비가 r인 등비수열의 n 항까지의 합을 구하는 공식은 공식에서 항상 분모가 0이 되는 경우는 제외하는 거 아시지요? r이 1이 아닐 때 위의 두 공식 중 저는 분모가 음수가 안되는 공식을 선택해서 수열의 합을 구합니다. 처음 보면 복잡한 것 같은데... 공식을 몇 번 보면서 문제 몇 문제 풀어 보면 저절로 외워질 겁니다. 등비수열의 합 구하는 문제를 한번 풀어 볼까요? 예제 1. 첫째항부터 제5항까지의 합이 1이고 첫째항부터 제10항까지의 합이 3인 등...

안녕하세요~! 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 명지대학교의 입시정보와 명지대 정시 등급 입시 결과에 대해 알려드리겠습니다. 명지대학교 소개 질수는없다 명지대학교는 서울과 용인에 캠퍼스를 둔 종합 사립대학으로, 학문적 깊이와 실용적인 교육을 모두 갖춘 대학으로 평가받고 있습니다. 1. 명지대학교 캠퍼스 소개 명지대학교는 두 개의 캠퍼스로 구성되어 있습니다. 서울 인문캠퍼스 : 인문대학, 사회과학대학, 경영 대학, 법과대학, ICT 융합대학(인문), 미래융합대학 등이 위치하고 있습니다. 서울 도심에 자리 잡고 있어 접근성이 좋고, 학문적 연구와 활동이 활발하게 이루어지는 곳입니다. 용인 자연캠퍼스 : 자연과학대학, 공과대학, 건축대학, 예술체육대학, ICT 융합대학(자연) 등이 자리하고 있습니다. 쾌적한 자연환경 속에서 학문과 창의성을 키우기 좋은 환경입니다. 2. 명지대학교의 특성화 학과 명지대학교는 여러 특성화 학과로 주목받고 있습니다. 전통건축학과 : 국내 최초로 설립된 전통건축학과로, 전통과 현대를 아우르는 교육을 제공합니다. 바둑학과 : 국내 유일의 바둑 관련 학과로, 체계적인 교육과 연구가 이루어지고 있습니다. ICT 융합대학 : 소프트웨어와 인문학적 지식을 융합한 교육으로 4차 산업혁명 시대에 적합한 인재를 양성합니다. 입시 전형 및 일정 질수는없다 ※위 전형 일정은 사정에 따라 변경될 수 있으며, 일정 변경, 고사장 안...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 고등학교 수학 문제집 중 마플시너지에 대해 알려드리려고 합니다. 대표 유형서인 쎈, RPM에 비해 인지도가 조금은 떨어지는 것 같긴 한데 ... 아마 중학교 과정이 없어서 그런 게 아닐까 생각합니다. 고등학생들은 그래도 다 알 거라 생각합니다. 우선 책을 실물로 보게 되면 가장 먼저 드는 생각이 크다입니다. 해설지가 문제집 보다 더 두껍습니다. 자이스토리 처럼... 해설지에 문제가 다 적혀있어서 당연히 문제집보다 더 두꺼울 수밖에 없다고 생각합니다. 목차를 보게 되면 난이도 별로 페이지를 따로 설정해 두었는데 제가 직접 풀어 보니 STEP 01의 난이도가 쎈이나 RPM의 기본문제보다는 난도가 높다는 것을 느낄 수 있었습니다. 가장 큰 특징 중 하나가 문제마다 옆에 개별 난이도가 적혀 있다는 것과 최다 빈출 왕 중요라고 나온 문제들은 해설지에 내신 연계 기출문제가 추가적으로 더 있어서 풀어 볼 수 있다는 점이 특이했습니다. 그 외에 우선 유형별로 문제가 상당히 많았습니다. RPM이나 쎈의 경우 유형별 문제가 4문제인데 마플 같은 경우 이와 같이 6문제 이상의 유형도 상당히 많았습니다. STEP 02는 모두가 서술형 문제로 구성되어 있는데 문제 아래에 1단계 2단계 3단계로 답을 유도하는 과정을 적어 놓아 오히려 더 쉽다는 느낌까지도.... STEP 03은 심화 과정입니...

이웃님들 안녕하세요~! 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 고등학교 1학년 과정에서 배우는 삼차방정식의 풀이를 알려드리려고 합니다. 삼차방정식의 뜻 다항식 f(x)가 x에 대한 삼차식이면 방정식 f(x)=0을 x에 대한 삼차방정식이라고 합니다. 참고로 삼차 이상의 방정식을 고차방정식이라 합니다. 인수분해를 이용한 삼차방정식의 풀이 삼차방정식 f(x)=0은 f(x)를 인수분해 한 후 ABC=0이면 A=0 또는 B=0 또는 C=0의 성질을 이용하여 해를 구합니다. 예제 1. 삼차방정식 x³+2x²-3x=0의 해를 구하시오. 문제의 식을 인수분해 하면 x(x²+2x-3)=x(x+3)(x-1)=0으로 인수분해 할 수 있습니다. 그러면 해가 0 또는 -3 또는 1입니다. 이처럼 인수분해가 되면 인수분해를 이용해서 해를 구하는 것이 가장 쉬운 방법이라 생각합니다. 조립제법(인수정리)을 이용한 삼차방정식의 풀이 방정식 f(x)=0에서 다항식 f(a)=0이면 f(x)=(x-a) Q(x)를 이용합니다. 이때 Q(x)는 조립제법을 이용해서 구할 수 있습니다. 삼차식의 해를 구할 때 인수분해가 되지 않으면 고등학교 과정에서 삼차식을 직접적으로 풀이하지는 않으므로 이차식이나 일차식으로 만들어야 하는데 그럴 때 생각을 하는 것이 조립제법입니다. 많은 학생들이 삼차방정식을 풀 때 곱셈공식을 이용하거나 인수분해를 시도하다가 안되면 조립제법을 한다는 ...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 조립제법을 이용한 삼차식의 인수분해를 알려드리겠습니다. 사실 인수분해를 통해서 삼차방정식과 사차방정식의 풀이라고 봐도 되겠습니다. 고등학교 1학년 1학기 중간고사의 시험범위가 여러 가지 방정식까지 일 경우가 많습니다. 조립제법을 고등수학 상 가장 앞부분인 다항식의 나눗셈에서 배운 뒤 인수분해와 이차방정식을 추가로 배우고 문제를 풀다가 삼차방정식과 사차방정식의 문제를 만났을 때 많은 학생들이 시도하는 것이 인수분해입니다. 곱셈공식에 해당하는 식이면 쉽게 해결할 수 있는데 그렇지 않은 경우 많은 학생들이 삼차식에서 당황을 하는 경우가 많습니다. 어려운 것이 아니라 앞부분에서 배운 조립제법을 사용한다는 생각 자체를 못해서 틀리는 경우가 많습니다. 조립제법을 생각한다면 어떤 수를 넣어서 조립제법을 해야 하는지를 몰라서 틀리는 경우도 있는데 긴말하지 않고 문제를 풀면서 설명드리도록 하겠습니다. 예제 1. 삼차방정식을 만난다면 앞에서 말한 것과 같이 곱셈공식을 이용해서 인수분해를 할 수 있는지를 확인해 보고 적용이 안된다면 조립제법을 써야 합니다. x에 우선 ± 상수항의 약수를 대입해서 방정식의 해를 찾습니다. 없다면... 최고 차 항의 약수를 분모에 넣어서 다시 한번 해를 찾아봅니다. 조립제법을 쓸 때 무엇으로 나누는지를 어려워하는데 가장 먼저 해봐야 하는 것은 상수항의 약수...

이웃님들 안녕하세요~! 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 고등학교 1학년 과정에서 배우는 삼차방정식의 풀이를 알려드리려고 합니다. 삼차방정식의 뜻 다항식 f(x)가 x에 대한 삼차식이면 방정식 f(x)=0을 x에 대한 삼차방정식이라고 합니다. 참고로 삼차 이상의 방정식을 고차방정식이라 합니다. 인수분해를 이용한 삼차방정식의 풀이 삼차방정식 f(x)=0은 f(x)를 인수분해 한 후 ABC=0이면 A=0 또는 B=0 또는 C=0의 성질을 이용하여 해를 구합니다. 예제 1. 삼차방정식 x³+2x²-3x=0의 해를 구하시오. 문제의 식을 인수분해 하면 x(x²+2x-3)=x(x+3)(x-1)=0으로 인수분해 할 수 있습니다. 그러면 해가 0 또는 -3 또는 1입니다. 이처럼 인수분해가 되면 인수분해를 이용해서 해를 구하는 것이 가장 쉬운 방법이라 생각합니다. 조립제법(인수정리)을 이용한 삼차방정식의 풀이 방정식 f(x)=0에서 다항식 f(a)=0이면 f(x)=(x-a) Q(x)를 이용합니다. 이때 Q(x)는 조립제법을 이용해서 구할 수 있습니다. 삼차식의 해를 구할 때 인수분해가 되지 않으면 고등학교 과정에서 삼차식을 직접적으로 풀이하지는 않으므로 이차식이나 일차식으로 만들어야 하는데 그럴 때 생각을 하는 것이 조립제법입니다. 많은 학생들이 삼차방정식을 풀 때 곱셈공식을 이용하거나 인수분해를 시도하다가 안되면 조립제법을 한다는 ...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중등수학 인수분해에 대해 알려드리고자 합니다. 인수분해란 무엇인가? (1) 인수: 하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타낼 때, 각각의 식을 처음 다항식의 인수라고 합니다. (2) 인수분해: 하나의 다항식을 두 개 이상의 인수의 곱으로 나타내는 것을 인수분해라고 합니다. 공통인 인수가 있을 때의 인수분해 다항식의 각 항에 공통인 인수가 있을 때는 분배법칙을 이용하여 공통인 인수를 엮어 내어 인수분해를 합니다. 인수분해를 할 때 주의 점은 공통인 인수가 남지 않도록 모두 묶어 내야 한다는 점입니다. 예제 1. 다음 식을 인수분해 하시오. (2x+1)(x-1)+(1-x)(x+3)= (2x+1)(x-1)-(x-1)(x+3)=(x-1)(2x+1-x-3)=(x-1)(x-2) Tip. 예제 1번처럼 (x-1)과 (1-x)처럼 순서만 바꿔주면 되는 것은 앞에 -를 붙여주고 순서를 바꿔 준 뒤 인수분해를 하면 됩니다. 완전제곱식 꼴의 인수분해 공식(a²+2ab+b², a²-2ab+b²) 사실 이것을 인수분해 공식이라고 하기는 애매하다고 생각하지만 또 공식이 아니라고 하기도 애매합니다. 곱셈공식 (a+b) ²=a²+2ab+b², (a-b) ²=a²-2ab+b²에서 좌변과 우변을 바꾸면 인수분해 공식이라 하고 바꾸기 전에는 곱셈공식이라고 해야 할까요? 뭐 어쨌든 보면 알아...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 조립제법을 이용한 삼차식의 인수분해를 알려드리겠습니다. 사실 인수분해를 통해서 삼차방정식과 사차방정식의 풀이라고 봐도 되겠습니다. 고등학교 1학년 1학기 중간고사의 시험범위가 여러 가지 방정식까지 일 경우가 많습니다. 조립제법을 고등수학 상 가장 앞부분인 다항식의 나눗셈에서 배운 뒤 인수분해와 이차방정식을 추가로 배우고 문제를 풀다가 삼차방정식과 사차방정식의 문제를 만났을 때 많은 학생들이 시도하는 것이 인수분해입니다. 곱셈공식에 해당하는 식이면 쉽게 해결할 수 있는데 그렇지 않은 경우 많은 학생들이 삼차식에서 당황을 하는 경우가 많습니다. 어려운 것이 아니라 앞부분에서 배운 조립제법을 사용한다는 생각 자체를 못해서 틀리는 경우가 많습니다. 조립제법을 생각한다면 어떤 수를 넣어서 조립제법을 해야 하는지를 몰라서 틀리는 경우도 있는데 긴말하지 않고 문제를 풀면서 설명드리도록 하겠습니다. 예제 1. 삼차방정식을 만난다면 앞에서 말한 것과 같이 곱셈공식을 이용해서 인수분해를 할 수 있는지를 확인해 보고 적용이 안된다면 조립제법을 써야 합니다. x에 우선 ± 상수항의 약수를 대입해서 방정식의 해를 찾습니다. 없다면... 최고 차 항의 약수를 분모에 넣어서 다시 한번 해를 찾아봅니다. 조립제법을 쓸 때 무엇으로 나누는지를 어려워하는데 가장 먼저 해봐야 하는 것은 상수항의 약수...

잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 이차방정식을 풀어내는 가장 기본적인 방법이라고 할 수 있는 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이에 대해서 알아보려고 합니다. 인수분해를 할 줄 안다면 이차방정식도 절반은 할 수 있다고 생각해도 되지 않을까요? ^^ 인수분해를 이용한 이차방정식 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이 인수분해를 통한 이차방정식의 풀이 (1) AB=0의 성질 : 두 수 또는 두 식 A, B에 대하여 AB=0이면 A=0 또는 B=0을 이용하여 방정식의 해를 구할 수 있습니다. 인수분해를 통한 이차방정식의 풀이 (2) 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이 ① 주어진 이차방정식을 정리한다. ax²+bx+c=0 ②좌변을 인수분해 한다. a(x-α)(x-β)=0 ③AB=0의 성질을 이용한다. x-α=0 또는 x-β=0 ④해를 구한다. x=α 또는 x=β 문제를 같이 풀어 보실까요? 문제 1 인수분해를 통한 이차방정식의 풀이 (2x-1)(3x+4)=0 정답 ②번 문제 2. 인수분해를 통한 이차방정식의 풀이 X의 값에 2를 대입해 주면 4+2a-8=0이 되므로 a=2인 것을 알 수 있습니다. x²+2x-8=0 (x+4)(x-2)=0 곱해서 0이 되려면 (x+4) 또는 (x-2) 둘 중 하나가 0이 되면 되므로 x=2 or -4입니다. a=2, x=-4 정답은 ③번입니다. 문...

잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 인수분해 공식에 대해 적어 보려고 합니다. 공식을 외우더라도 인수분해는 문제를 다양하게 많이 풀어 봐야지 눈에 들어오는 단원입니다. 반드시 반복 반복 또 반복해서 문제를 풀어보세요 인수분해 하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타내는 것을 인수분해라고 합니다. 이때 곱을 이루는 각각의 다항식을 다항식의 인수라고 합니다. 인수분해 공식 인수분해는 다항식의 전개 과정을 거꾸로 생각하면 되므로 곱셈공식과 인수분해는 자리만 바꾸면 됩니다. 인수분해 공식 중등과정 말이 필요 없는 중학교 과정의 인수분해 공식입니다. 중학교 과정이라고 해서 고등학교 과정에서 사용하지 않는 것이 아닙니다. 물론 중학교 때처럼 이 자체가 문제가 되는 경우는 없지만 문제 속에서 아주 다양하고 빈번하게 사용되는 공식이므로 반드시 외워두셔야 합니다. 개인적으로 4번 공식은 잘 사용하지 않습니다.... 인수분해 공식 고등과정 9번의 경우는 치환을 해서 사용하면 꼭 외우지 않아도 된다고 생각합니다만 ⑤~⑧번 공식까지 어느 것 하나 중요하지 않는 공식이 없습니다. 어떻게 보면 고등학교 과정에서 새롭게 나오는 것은 4개밖에 되지 않는 공식인데 시험 치르는 직전까지도 헷갈려 하며 어려워하는 친구들을 많이 봤습니다. 고등학교 과정 전 범위에서 계속 사용되는 공식이므로 반드...