이웃님들 안녕하세요 이번 포스팅에서는 초등5학년수학 분모가 다른 초등 분수의 덧셈과 뺄셈에 대해 알려드리고자 합니다. 5단원의 분수의 덧셈과 뺄셈을 하기 전 선행되어야 할 부분은 4학년 분수의 덧셈과 뺄셈 5학년 2단원의 배수와 약수(배수는 통분할 분모를 정하기 위해서 약수는 약분을 하기 위해서) 5학년 4단원의 통분입니다. 4학년까지의 초등 분수의 덧셈과 뺄셈은 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈이었습니다. 5단원에서 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 문제는 4단원에서 배운 통분을 이용하여 분모를 같게 하면 4학년 때의 분수의 덧셈 뺄셈과 다를 바가 없습니다. 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 순서 덧셈과 뺄셈 순으로 알아보도록 하겠습니다. 1. 진분수의 덧셈 합이 1보다 작은 진분수의 덧셈과 뺄셈입니다. 분모가 다른 분수의 덧셈에서는 가장 먼저 분모를 같게 통분을 해야 합니다. 통분을 할 분수를 정할 때에는 공배수로 통분을 하면 됩니다. 단 최소공배수로 통분을 했을 때에는 숫자가 상대적으로 작아서 계산하기 편한 부분이 있어 최소공배수로 하는 것을 선호하지만 최소공배수가 바로 보이지 않는 경우에는 두 분수의 분모를 곱하게 되면 무조건 공배수가 나오기 때문에 두 분모의 곱을 공통인 분모로 통분을 하여서 문제를 풀어보는 경우도 많습니다. 위의 경우에서도 분모의 곱을 공통분모로 하여 덧셈을 한 후에는 마지막에 약분을 해서 나타낸 것을 볼 수 있...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 추석 연휴 잘 보내고 계시나요? 추석 연휴 첫날인 그저께 대구 상인동에 위치한 상인동 KT 아스텔에 다녀왔습니다. 얼마 전부터 배터리가 이상하다며 서비스센터를 가보라는 메시지를 매일 보내주는 휴대폰 때문에 휴대폰 상담도 필요했고, 인터넷도 2년 계약이 끝난 것 같아 인터넷과 TV 상품에 대한 안내도 받고 싶어서 방문하게 되었어요~. 상인동에서 가장 큰 매장이라는 소문을 듣고 찾아갔는데 정말 명불허전이더군요.... 넓은 주차장과 반려동물 동반 가능 매장 매장에 도착하자마자 가장 먼저 눈에 띈 건 넓은 주차장이었습니다. 사실 휴대폰 가게에 가면서 주차장에 크게 기대를 하지 않았는데 주차장 크기가 제 상상을 초월하더군요... 그리고 또 하나, 반려동물 동반 입장이 가능한 매장이라서 더욱 마음에 들었습니다. 소중한 반려동물과 함께 방문할 수 있다는 것은 정말 큰 장점이었습니다. 같이 입장해보실까요~ 리뉴얼된 40평 대형 매장, 안마의자까지 구비된 고객 대기 공간 매장은 최근 리뉴얼 되어서 40평에 달하는 널찍한 공간이 인상적이었습니다. 상인동에서 가장 큰 KT 대리점이라는 말이 실감 날 정도로 넓고 쾌적했습니다. 상담을 기다리는 동안 안마의자에서 피로도 풀 수 있었고, 다과와 음료가 준비되어 있어서 편안하게 대기할 수 있었습니다. 휴대폰 상담을 하러 와서 다과와 안마의자를 무료로 사용할 수 ...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중등수학 인수분해에 대해 알려드리고자 합니다. 인수분해란 무엇인가? (1) 인수: 하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타낼 때, 각각의 식을 처음 다항식의 인수라고 합니다. (2) 인수분해: 하나의 다항식을 두 개 이상의 인수의 곱으로 나타내는 것을 인수분해라고 합니다. 공통인 인수가 있을 때의 인수분해 다항식의 각 항에 공통인 인수가 있을 때는 분배법칙을 이용하여 공통인 인수를 엮어 내어 인수분해를 합니다. 인수분해를 할 때 주의 점은 공통인 인수가 남지 않도록 모두 묶어 내야 한다는 점입니다. 예제 1. 다음 식을 인수분해 하시오. (2x+1)(x-1)+(1-x)(x+3)= (2x+1)(x-1)-(x-1)(x+3)=(x-1)(2x+1-x-3)=(x-1)(x-2) Tip. 예제 1번처럼 (x-1)과 (1-x)처럼 순서만 바꿔주면 되는 것은 앞에 -를 붙여주고 순서를 바꿔 준 뒤 인수분해를 하면 됩니다. 완전제곱식 꼴의 인수분해 공식(a²+2ab+b², a²-2ab+b²) 사실 이것을 인수분해 공식이라고 하기는 애매하다고 생각하지만 또 공식이 아니라고 하기도 애매합니다. 곱셈공식 (a+b) ²=a²+2ab+b², (a-b) ²=a²-2ab+b²에서 좌변과 우변을 바꾸면 인수분해 공식이라 하고 바꾸기 전에는 곱셈공식이라고 해야 할까요? 뭐 어쨌든 보면 알아...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 초등학교 1학년 2학기 수학 목차에 대해 알려드리고자 합니다. ^^ 초등학교 1학년 2학기 수학 목차 대단원 초1-2 수학 전체 단원은 6단원까지 있습니다. 초등학교 과정은 매학년 매 학기 6단원까지 있다고 생각하시면 됩니다. 어른들이 볼 때는 쉽다고 느낄 수 있지만 그야말로 평생 쓰는 수학을 배우는 초등학교 1학년이기 때문에... 중요성은 고3 못지않다고 생각합니다. 많은 사람들의 생각을 빌리자면 어떻게 보면 고2, 고3 때 배우는 수학보다 더 중요한 부분일 수도 있다는 생각이 드는 단원 명들입니다. 1단원. 100까지의 수 이 단원에서는 학생들이 100까지의 수를 세고, 수의 크기와 순서를 이해하는 것이 목표입니다. 숫자를 읽고 쓰는 기본 능력을 기르며, 자릿값을 학습하는 것도 중요한 포인트라 할 수 있습니다. 이 과정은 아이들이 이후 수학적 사고를 확장하는데 중요한 기반이 되는 아주 중요한 과정입니다. 2단원. 덧셈과 뺄셈(1) 한 자릿수의 덧셈과 뺄셈을 익히는 기초 과정입니다. 학생들은 실생활에서 자주 접하는 상황을 통해 자연스럽게 덧셈과 뺄셈을 연습하게 됩니다. 수의 합과 차를 구하는 능력을 길러 기본적인 연산 능력을 탄탄히 다지게 되는 단원입니다. 3단원. 모양과 시각 여러 가지 평면도형과 입체도형을 학습하며, 도형의 특징과 차이점을 파악합니다. 또한 시계...

이웃님들 안녕하세요~ 이번 포스팅에서는 초등학교 3학년 2학기 과정의 수학 목차에 대해 알려드리겠습니다. 초등학교 3학년 2학기 대단원 목차 초등학교 3학년 2학기 과정은 총 6단원으로 이뤄져 있습니다. 고등학교 수학보다 더 큰 단위의 제목들을 보니 참 중요하지 않은 단원이 없네요... 곱셈, 나눗셈이라니... 수학 배워서 어디에 쓰냐는 학생들에게 보여 주고 싶은 단원 명 들이네요... 각 단원별로 배우게 되는 소단원 명도 알려드리겠습니다. 1단원. 곱셈 3학년 2학기 수학의 첫 단원으로, 곱셈은 구구단을 외우고 곱셈의 기본 원리를 학습하는 시기입니다. 학생들은 구구단을 암기하는 것을 좀 더 확실히 하는 것뿐만 아니라 구구단이 반복 덧셈이라는 개념을 이해하고 이를 활용하여 다양한 문제들을 해결하게 됩니다. 실생활에서 곱셈이 어떻게 쓰이는지 예를 들어 설명해 주면 학생들의 흥미를 이끌 수 있습니다. 2단원. 나눗셈 나눗셈은 곱셈과 밀접한 관계가 있어, 1단원에서 학생들이 곱셈을 이해한다면 더 쉽게 다가갈 수 있을 것이라 1단원 2단원에 연달아 배치한 것은 아주 좋은 것 같습니다. 나눗셈의 원리를 이해하고, 나머지가 있는 나눗셈까지 학습합니다. 학생들이 실수하기 쉬운 부분이므로, 이를 시각적으로 표현하거나 나눗셈을 이야기 형식으로 풀어내면 이해를 돕는데 효과적일 것입니다. 3단원. 원 기하학적 개념을 학습하는 첫 단계로, 원의 기본 구성...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 수 1 등차수열합공식에 대해 알려드리겠습니다. 등차수열합공식 이 공식을 보러 오신 분들이라면 등차수열이 무엇인지는 다들 알고 계실 거라 생각합니다. 등차수열합공식의 경우 두 가지 형태로 나타나는데 마지막 항을 알 때와 마지막 항을 모를 때의 공식으로 나눠집니다. 아래의 풀이처럼 10항까지의 합을 구할 때 10항이 무엇인지를 알면 L 자리에 10항인 10을 넣어주면 되는데 만약 10항이 무엇인지를 모를 때에는 초항에 공차 d를 9번 더한 값이란 뜻으로 L 자리에 a+(10-1) d를 넣어주면 아래의 마지막 항을 모를 때의 공식이 됩니다. 즉 위의 식만 하나 외워두시고 L= a+(n-1) d를 대입해 주셔도 아래의 식이 되므로 둘 다 외울 필요는 없다는 뜻입니다. 등차수열합공식의 유도 등차수열의 합 공식이 기억이 나지 않을 때에는 위의 사진처럼 1부터 10까지의 합을 구하는 방법을 한번 떠 올려 보세요. 1부터 10까지 나열한 식과 10부터 1까지 나열한 식을 아래위로 적은 뒤 세로 셈으로 더해보면 11이 10개가 생기는 것을 확인할 수 있습니다. 11이 바로 초항과 끝항을 더한 것이고 10항까지의 합이므로 10개가 생기게 됩니다. 이 식을 떠올려보면 위의 사진처럼 공식을 유도할 수 있습니다. 등차수열합공식 연습문제 문제 1. 초항인 a가 7이라고 하고 공차 d가 2라고...

이웃님들 안녕하세요 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 음함수에 대해 알아보고 음함수의 미분법에 대한 문제를 풀어보는 포스팅을 하려고 합니다. 원점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 1인 원의 방정식 x²+y²=1의 그래프를 그려서 아래로 길게 줄을 그어보면 2점에서 만납니다. 이런 식으로 아래로 내리그었을 때 두 점에서 만나게 되면 함수가 되지 않습니다. 그러나 이 식을 y에 대해 풀고 y 값이 0 이상일 때와 0이하일 때로 나눠서 보게 된다면 각각 정의역이 [-1,1]이고 치역은 [0,1] 또는 [-1,0]인 함수가 됩니다. 이처럼 x²+y²-1=0에서 x와 y의 값을 적당히 정하면 x에 대한 함수 y를 위의 그래프처럼 함수로 나타낼 수 있습니다. 여기서 x에 대한 함수 y가 방정식 f(x, y)=0의 꼴로 주어졌을 때, 이 방정식을 y의 x에 대한 음함수 표현이라고 합니다. 음함수의 미분법에 대한 기본문제를 풀어보도록 하겠습니다. 풀이 과정을 최대한 자세히 적어 뒀으니 손글씨 풀이를 보면 이해가 되시리라 생각합니다. 예제 1. (1) dy/dx를 만들기 위해서는 우선 y를 x에 대한 미분을 해야 합니다. x² 항은 늘 하던 대로 그냥 미분을 하고 y가 포함된 항은 미분을 한 뒤 dy/dx를 뒤에 붙여 준 뒤 dy/dx에 대해 정리를 하면 정답이 됩니다. 항상 분모가 0이 되는 경우는 없어야 합니다. (2) 곱의 미분으로...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 언젠가부터 심화 문제집 하면 가장 먼저 떠오르는 것이 진학사의 블랙라벨 입니다. 사실 저희 학원에서 중학생 상위권 애들은 일품을 푸는 편인데 요즘은 중학생 심화도 블랙라벨을 푸는 경향이 많더군요... 위에 빨간색 사진이 블랙라벨 뒤표지의 안쪽인데 공감이 되는 부분이 있어 가장 메인 사진으로 썼습니다. 1등급을 위한 명품 수학은 사실 인정하기 좀 어렵네요.. 1등급 받기 위해서 블랙라벨까지 풀어야 하나? 생각해 보면 ... 고쟁이나 마플 정도만 풀어도 충분하지 않을까라는 생각이... 이건 1등급 받는 학생이 1등급 확인하고자 푸는 문제집이 아닐까 생각합니다. 음 이게 대구에서 학원을 해서 그런가요? 강남 학군지라면 블랙라벨 정도 풀어야 내신 1등급이 나오려나? 사실 대구 공립고를 기준으로 반에서 1등을 해도 수능 2등급인 경우가 적지 않긴 하지만 개인적으로 RPM 정도만 확실하게 이해하고 다 풀 줄 알아도 수능 1등급 나온다고 생각하기 때문에 .. 블랙라벨을 크게 추천하지는 않습니다. 다만 제가 블랙라벨을 추천 한 학생들은.... 다 풀어본 학생입니다. 우선 기본서(개념원리, 쎈), 유형서(RPM, 마플, 고쟁이, 하이큐) 이거 다 풀어본 학생에게 제가 권할게 블랙라벨 밖에 없더군요.. 책 두께를 한번 보실까요? 96page밖에 되지 않습니다. 그런데 이 책에 집중하는 순간 시간이 없어...

추석이 일주일 앞으로 다가왔습니다. 설날과 다르게 추석에는 미리 벌초를 하는 집이 많아서 .... 서울에서 사는 친구들이 하나 둘 내려와서 보는 경우가 종종 있는데 며칠 전 서울 사는 친구가 내려왔다길래 친구들끼리 만나서 술 한잔하기로 했습니다. 고등학교 친구들이라 졸업한 지 20년이 지났지만 다들 집들이 상인동이거나 상인동에서 멀지 않아 상인역에서 만나기로 하고 약속을 잡았는데 장소 선정을 저에게 하라길래 얼마 전에 다녀온 상인동 술집인 안주가로 다들 모이라고 했습니다. 가게 앞부터 은은한 조명이 비쳐 술 한잔하기에 딱 좋은 분위기인 것 같지 않나요? 이번이 안주가 상인점 4번째 또는 5번째 방문인데 처음 안주가를 방문한 이유는 다양한 한국적인 안주 때문에 방문을 했었는데 재 방문 때부터 제가 안주가를 찾는 이유는 바로 다양한 술을 먹을 수 있기 때문이었습니다. 친구들을 안주가로 오라고 하고 안주가에 제가 도착을 하니 ... 자리가 만석이라 당황했었는데... 조금 기다리니 한자리가 비어 다행히 입장할 수 있었습니다. 가게가 사람들로 가득해서 사진을 찍기가 조금 눈치 보이긴 했지만 전 블로거니까... 사진을 눈치 보며 몇 장 찍어봤습니다. ㅎㅎ 가게가 아늑하고 깨끗해서 친구들과 술 한잔하기에는 그만인 분위기입니다. 제 생각입니다만.. 술이나 안주가 저희 또래들이 다니기 좋은 분위기와 맛이라고 생각했는데 20대 젊은 친구들이 가득한 걸...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중1수학 다항식, 단항식, 상수항, 계수, 차수, 동류항의 뜻에 대해 알아보도록 하겠습니다. 다항식, 단항식, 상수항을 알아보기 위해서는 우선 항이 무엇인지 알아야 할 것 같습니다. 1. 항과 계수, 상수항 항: 수 또는 문자의 곱으로 이루어진 식 항은 수 또는 문자의 곱으로 이루어진 식을 말합니다. 위의 사진에서 보면 7x와 -3y, 그리고 5가 각각의 항이라고 표시되어 있습니다. 같은 항이면 덧셈이나 뺄셈으로 계산이 되기 때문에 덧셈 기호나 뺄셈 기호로 나누어져 있다는 것 자체가 개별적인 항인 것이라 볼 수도 있습니다. 상수항: 문자 없이 수만으로 이루어진 항을 상수항이라고 합니다. 계수: 항에서 문자에 곱한 수를 계수라고 합니다. 위의 그림에서는 x의 계수는 7이고, y의 계수는 -3입니다. 문제 1. x의 계수는 x 앞에 곱해진 수를 말하므로 이 문제에서는 -3/2를 말합니다. 상수항은 문자 없이 이루어진 항을 말하므로 이 문제에서는 4를 뜻합니다. 합은 5/2입니다. 정답 5/2 2. 다항식과 단항식 다항식과 단항식의 뜻에 대해 물어보는 문제를 거의 보지 못했는데 제가 중1 때만 해도 문제집을 펴면 가장 먼저 나오는 문제가 단항식과 다항식의 뜻에 대해 물어보는 문제였습니다. 가장 많이 틀리는 부분은 바로 다항식의 뜻이었는데 다항식이라면 많을 다라고 생각해서 ...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 제 전공이 통계학이다 보니 개인적으로 확률과 통계를 제일 잘 설명한다고 생각하고 실제 저희 학원 학생들 중 확통을 선택하는 학생들이 가장 많이 1등급을 받아오는 과목인데... 제가 아직 중복조합에 대해 단 한 번도 제 블로그에 올리지 않았다는 점에 놀랐습니다. 미적분을 가장 적게 올렸는 것 같아 미적분을 순서대로 처음부터 끝까지 한번 올려보자 싶어 올리던 중이었는데... 미적분을 다 적고 나면 확통을 순서대로 다 적어 봐야겠습니다. 일단 오늘은 중복조합!! 시중 문제집을 보면 중복조합에 이런 그림을 주고 설명을 해둔 것을 볼 수 있습니다. 사실 학교에서도 이 방법으로 풀이를 많이 하지만 많은 학생들이 이게 뭔가? 하고 nHr로 풀고는 하는데.. 이 방법을 제대로 알면 nHr은 떠올릴 필요도 없이 문제가 풀립니다. 저는 확통 문제를 풀 때 이게 중복조합인지 중복순열인지 구분을 한다는 생각이 없이 그냥 풀거든요... 즉 nπr인지 nHr인지 생각을 하지 않습니다. 왜냐면?... 둘 다 안 쓰니까요... 그 설명을 과연 블로그에 할 수 있을지는 모르겠는데 ... 문제를 풀면서 최대한 자세히 설명을 드리도록 하겠습니다. 문제 1. 이 정도로 간단한 문제는 사실 그냥 nHr에 넣어서 푸는 게 더 빠를 수는 있지만 ... 설명을 드리기 위해 적어 봤습니다. 사람은 서로 다른 이란 말이 없어도 다...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 미적분 로그미분법 문제를 풀어보면서 로그미분법에 대해 알려드리고자 합니다. (1) 밑과 지수에 변수가 포함되어 있으면 양변에 자연로그를 취하는 로그미분법을 사용합니다. 주어진 양변에 자연로그를 취한다음 지수를 앞으로 빼내주고 양변 미분을 합니다. lny를 미분하는 법에 대해 유의 하시고, 로그미분법에서는 문제에서 주어진 y=xsinx부분을 아래의 식에서 y대신 대입해주는 과정이 나옵니다. 마지막에 y대신 대입을 해주면 그게 정답입니다. (2)번의 경우 x값에 따라 y의 값이 음, 양으로 바뀌므로 양변의 절댓값에 자연로그를 취합니다. 로그의 성질을 이용하여 곱하기 부분을 로그의 덧셈과 뺄셈으로 바꿔주고 지수를 앞으로 내려서 계산을 한 다음 양변 미분을 하게되면 분수의 덧셈식이 나오는데 통분하여 계산하고 문제에서 주어진 식을 y대신 대입해주고 계산해주면 아래의 그림에서 파란색으로 표시한 것처럼 약분되어 정답이 나옵니다. 문제 2. (1) 양변 자연로그를 취해준뒤 지수 x를 내려서 곱의 미분을 해주면 정답이 나옵니다. (2) 양변 자연로그를 취해준뒤 지수인 x를 내려주고 양변 미분을 해 주고 앞미분 뒷미분을 해준뒤 합성함수이므로 속미분을 해주면 됩니다. 마지막으로 문제에 주어진 식을 y대신 대입해주면 정답입니다. 양변 자연로그를 취해준 뒤 로그의 성질을 이용해 진수의 곱을...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 당근 중국어 체험 후기 : 화상 전화를 이용한 기초중국어 회화 예전에 중국 유학을 생각하며 한자와 중국어를 공부했던 적이 있었습니다. 이러저러한 이유로 인해 유학을 가지는 못했지만 당시 배웠던 한자는 지금도 가끔 유용하게 사용될 때가 있는데 중국어 회화를 다 잊어버린 것이 안타까웠는데 좋은 기회가 있어 기초중국어 회화를 화상전화를 이용해서 배워봤습니다. 무료체험 기회~! 기초중국어 회화 레벨테스트와 함께 첫걸음 당근 중국어 사이트에 처음 접속을 하면 볼 수 있는 화면입니다. 사실 어떤 것인지 경험하지 못하고 결제하기는 조금 부담스러운 면이 있는데 당근중국어의 경우 누구나 선착순으로 무료수업을 체험할 수 있어서 신청해서 체험해 봤습니다. 레벨테스트도 함께 제공되어, 나의 중국어 실력을 객관적으로 평가받고 맞춤형 수업을 설계할 수 있다는 점이 아주 마음에 들었습니다. 현지 강사와의 1:1 수업으로 배우는 진짜 화상중국어 당근중국어의 가장 큰 장점은 바로 티칭 경력 5년 이상의 교육전문 현지 원어민 강사님들과 1:1 화상중국어 수업을 진행한다는 점입니다. 중국어 교과서나 인터넷 강의에서는 접할 수 없는 현지 표현들을 배울 수 있었던 게 가장 큰 차별점이었습니다. 예를 들어 나중에 보자는 표현을 흔히 (Zaijja'n)이라고 배우지만, 선생님께서 추천하신 현지 표현( huito'u jia'n...

미적분 수업을 하게 되면 매 수업마다 외워야 할 공식이 나옵니다. 매 수업마다 나오는 공식이지만 정말 다 쓰이는 공식인데 그 공식들이 한자리에 모이는 기분을 처음 느끼게 되는 곳이 바로 여러 가지 미분법에서 지수함수의 미분법과 로그함수의 미분법입니다. 여기서부터는 지금까지 미적분에서 배웠던 여러 공식들이 합쳐집니다. 미적분은 암기과목이라 해도 과언이 아니지요 ㅎㅎㅎㅎ 오랜만에 나온 공식 한번 보고 바로 문제 풀이 시작해 볼까요~ 문제 1. (1) 위의 공식 사진 중 (3) 번 공식을 이용해서 풀어 본다고 생각하면 됩니다. 아래 풀이식에 있는 녹색 박스에 있는 공식은 lnx의 미분식인데 이번 문제 같은 경우 합성함수이기 때문에 속미분을 해야 합니다. 속미분이란 것은 절댓값 안에 있는 부분을 미분해서 곱해줘야 한다는 뜻입니다. (2) 번의 경우는 곱의 미분이므로 앞 미분과 뒷미분을 이용해서 문제를 풀어 주는데 뒷미분을 할 때 마찬가지로 합성함수의 미분이므로 속미분이 되어 3을 곱해주게 됩니다. 그런데 어찌어찌 약분을 하다 보니 1이 되네요 ~ (3) 번의 경우는 밑이 e가 아닌 로그함수의 미분입니다. 원래 분모의 lna 부분이 e 일 때도 적용되지만 그렇게 되면 1이므로 의미가 없는 것이므로 외울 때 처음부터 아래의 녹색 박스 공식으로 외워두시면 됩니다. sinln2를 적어주고 속미분을 하게 되면 sinx를 미분한 cosx를 곱해주면 됩...

이웃님들 안녕하세요~! 수학에게 질수는없다 입니다. 믿을 수 있는 교육전문 브랜드 대교 대교라는 브랜드 명을 들으면 눈높이수학이 생각나는데... 옛날 사람 인증인가요? ㅎㅎ 제가 수학을 전공하고 수학수업을 매일 하면서 보니 눈높이 수학이 참 체계적이고 진짜 도움이 된다는 것을 알 수 있었습니다. 그래서 저희 아들과 딸도 지금 눈높이수학, 눈높이국어, 눈높이한국사를 하고 있는데. 그 눈높이수학으로 유명한 교육전문기업 대교에서 액티브시니어를 대상으로 1:1 인지강화 활동서비스로 가정방문을 통해 인지강화 및 긍정적 정서 관리에 도움을 주는 서비스가 있어 부모님께 신청 해 드렸습니다. 어머니께서도 평소에 건강과 활발한 생활에 관심이 많으셨는데 나이가 들면서 자연스럽게 기억력과 집중력이 조금씩 떨어지는걸 느낀다고 평소에 말씀을 하시던 차여서 프로그램을 신청하겠다고 알려드렸을때 긍정적인 반응을 보이시며 궁금해 하셨는데 실제로 사용해 보신 후에는 상당히 만족스러워 하고 계십니다. 체계적이고 전문적인 프로그램 대교 브레인트레이닝 대교 브레인트레이닝은 정신건강의학과 연구팀과 교육 1등 기업 대교 등 전문가 그룹이 개발한 프로그램이라고 합니다. 초등학생 시절 별 생각없이 풀던 눈높이수학도 수학을 좀 더 알고 나서 보니 그 구성의 뛰어남이 보였듯이 제가 잘 몰라서 '이거 잘 되어있는 프로그램이네' 정도만 느낄 수 있었지만 믿을 수 있는 교육브랜드 대교에...

안녕하세요~ 질수는없다 입니다. 살기 위해 먹느냐 먹기 위해 사느냐?라고 누가 저에게 물어본다면 전.. 먹기 위해 산다고 대답하는 게 둘 중에선 더 정답에 가깝다고 생각합니다. 더 먹고 싶은데 배가 불러 더 먹지 못한 것을 안타까워한 적이 한두 번이 아닌데요.. 그런 만큼 먹을 때 더 맛있는 것을 먹기 위해 노력하며 살고 있습니다. 그렇게 먹는데 관심이 많다 보니 요리에도 관심이 많아 대구의 중심에 있는 한솔요리학원 대구점을 방문해서 알아보았습니다. 한솔요리학원? 한솔요리학원에 대해 모르시는 분도 계실 것 같아 간단히 설명해 드리자면 1998년 설립된 국내 최대 규모의 요리, 바리스타, 제과제빵 전문 교육기관으로 2015-2024 10년 연속 요리학원 부문 소비자 만족도 1위 수상을 한 대한민국에서 요리학원 하면 가장 먼저 떠오르는 학원 중 하나입니다. 본사가 직접 대구, 서울, 경기, 인천, 부산 등 14개의 학원을 운영하는데 모두 지하철역 근처에 있어, 이동시간이 줄어 시간 절약이 가능합니다. 대구점 방문 한솔 요리학원 대구점은 반월당 12번 출구 바로 앞 건물입니다. 대구 사람이라면 누구나 다 알고 있는 반월당 그 건물.. 출구 바로 앞에 있는 이 건물 3층입니다. 저희 집도 1호선 역 바로 앞이라 학원 다니기 너무 좋습니다.~ 3층에 딱 내리자마자 저의 시선을 끄는 건 너무나 화려한 케익이였습니다. 이야~ 이대로 제과점에서 팔...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅은 극한값의 존재 조건에 대해 알려드리겠습니다. 좌극한과 우극한 극한값의 존재를 설명하려면 좌극한과 우극한의 개념을 먼저 설명드려야 할 것 같습니다. 보통의 다항함수의 그래프의 경우 끊겨있는 부분이 없고 연속되어 있는데 연속되어 있는 다항함수의 그래프의 경우 극한값이 함숫값과 일치한다고 보면 되는데 위의 그림처럼 끊겨있는 그래프들이 간혹 있습니다. 위 그래프는 x 값이 1에 가까워질 때 왼쪽에서 x 값이 1에 가까워질 때 함숫값은 1에 가까워지고 있고, 오른쪽에서 x 값이 1에 가까워질 때 함숫값은 2에 가까워지고 있습니다. 이처럼 왼쪽에서 1에 가까워질 때를 1에서의 좌극한이라고 하고 위와 같이 나타냅니다. 리미트 아래에 있는 1-가 의미하는 것은 1의 왼쪽에서라는 뜻으로 해석하면 됩니다. 즉 리미트는 극한이고 x가 1의 왼쪽에서 1에 가까워질 때 f라는 함수의 함숫값이 1에 가까워지고 있다고 해석하면 됩니다. 1의 오른쪽에서 1에 한없이 가까워질 때 f라는 함수의 의 함숫값은 2에 가까워지고 있다는 뜻으로 해석하면 됩니다. 오른쪽에서 1에 한없이 가까워질 때를 1에서의 우극한이라고 합니다. 극한값의 존재 조건 극한값이 존재하려면 좌극한과 우극한이 같아야 합니다. 좌극한과 우극한이 다르다면 극한값이 존재하지 않습니다. 보통의 다항함수 그러니까 1차 함수, 2차 함수, 3차...

이웃님들 안녕하세요? 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 고등수학 하에서 나오는 함수의 정의와 정의역, 공역, 치역에 대해 알려드리겠습니다. 1. 함수의 정의 함수는 영어로 function이라 하고, 일반적으로 알파벳 소문자 f, g, h ...로 나타냅니다. 위의 사진에서 함수의 정의를 적어 뒀는데 'X의 각 원소에 '란 말은 X의 원소가 하나도 빠지지 않고 모두 Y의 원소에 대응되어야 한다는 뜻이고, 'Y의 원소가 오직 하나씩 '이란 말은 X의 원소하나에 Y의 원소가 두 개 이상 대응되어서는 안된다는 뜻입니다. 즉 이 경우에는 X의 원소인 3에 대응하는 Y의 값이 없으므로 함수가 아닙니다. 저 그림에서처럼 X 값의 Y 값에 화살을 쏠 때 X는 무조건 하나의 화살을 쏴야 한다고 생각하면 쉽습니다. 단 이와 같이 두 개의 화살을 쏘면 함수가 안됩니다. Y 값이 두 개의 화살을 받는 건 함수가 되는데 문제가 없습니다만... X가 화살을 두 개를 쏘면 함수가 되지 않습니다. 정의역, 공역, 치역 X에서 Y로의 함수에서 집합 X를 정의역 집합 Y를 공역이라 하는데 치역은 공역 중에서 X의 선택의 받은 공역을 치역이라 합니다. 위의 그림에서 정의역은 {1, 2, 3}을 말하고 공역은 {a, b, c, d }입니다. 여기에서 X에게 화살을 받은 공역 즉 X가 선택을 한 공역을 치역이라고 합니다. 치역 {a, b, c} 치역은 공역의...

<본 포스팅은 업체로부터 지원받아 작성한 후기입니다.> 이웃님들 안녕하십니까? 수학에게 질수는없다 입니다. 대학입시가 바로 앞으로 다가왔습니다. 수능도 며칠 안 남았지만 제가 학교 다닐 때야 다 수능 준비에 여념이 없었지만 요즈음 입시는 수능에 크게 신경을 쓰지 않는 학생들도 많습니다. 수시전형을 이용하면 수능은 최저를 맞추는 정도거나 아예 필요가 없는 경우도 있기 때문입니다. 학생부종합전형이란? 대입을 할 때 크게 2분류로 나눈다면 정시와 수시로 나눌 수 있는데 .. 그 수시를 또다시 4분류 학생부종합전형, 학생부 교과전형, 논술전형, 실기전형으로 나눌 수 있습니다. 대학마다 이름은 조금씩 다를 수 있지만 전형의 특성을 알고 보면 어떤 이름으로 불려도 어떤 전형을 말하는 것인 것쯤은 알 수 있습니다. 이번 포스팅에서는 그중 학생부종합전형에 대해 이야기드리려고 합니다. 학생부 종합 전형은 말 그대로 학생부에 적혀 있는 것을 종합적으로 평가하는 전형인데 학생부에는 뭐가 적혀있느냐~! 내신과 생기부가 적혀있습니다. 내신은 성적이므로 간단합니다. 열심히 열심히 노력하면 되는 것이지요. 그런데 이 생기부가 복잡합니다. 대학들마다 기준도 다르고 입학사정관이 정성적 평가를 하는데 열심히 한다고 되는 게 아니고 세부능력 특기사항 등 다양한 기준으로 학생을 평가하기 때문에 지원하고자 하는 학과와 대학에 따라 1학년 때부터 생활기록부를 다방향으로 관...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 저와 이웃을 하고 있는 분들 중에 학원 선생님들도 많이 계시던데... 2학기 중간고사 시험 준비는 잘 하고 계시나요? 저희 학원은 지난 주말부터 2학기 중간고사 대비 보강을 시작했습니다. 중등부 중간고사 시험 대비를 시작하려면 중등내신대비 교재가 필요한데 혹시 시중교재와 시험범위가 많이 달라서 애를 먹고 계시지는 않나요? 저희도 시험범위가 중2의 경우 1학기 과정부터 시작하는 학교도 있고 중3의 경우 마지막 단원으로 분류된 대푯값부터 시작하는 학교도 있어서 학교별로 내신대비교재를 따로 만들어 줬는데... 학교별로 교재를 만드는 데 채 3분이 걸리지 않았습니다. 이번 포스팅에서는 중등내신대비 교재를 만드느라 고생하고 계시는 선생님들께 그 수고를 덜어 드리는 방법을 알려드리고자 합니다. 캐츠란? 캐츠는 학원 선생님들을 위한 무료 교수 지원 프로그램입니다. 이번 포스팅에서는 캐츠의 여러 콘텐츠 중 중등내신대비 기출 예상문제집을 3분만에 만드는 방법을 알려드리도록 하겠습니다. 먼저 캐츠를 가입을 하고 상단 바에서 수업자료 > 수학 > 기출 예상 족보를 따라서 클릭을 하시면 위의 화면처럼 학생들의 학교가 자동으로 세팅됩니다. 원하는 학교를 추가하면 각 학교에서 사용하는 수학 교과서 출판사 별로 학교들을 모아서 보여주는데요. 비상교육을 선택하면 비상교육 교과서를 사용하는 학교들의 예상 족보 문제...