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이웃님들 안녕하세요~! 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 고등학교 1학년 과정에서 배우는 삼차방정식의 풀이를 알려드리려고 합니다. 삼차방정식의 뜻 다항식 f(x)가 x에 대한 삼차식이면 방정식 f(x)=0을 x에 대한 삼차방정식이라고 합니다. 참고로 삼차 이상의 방정식을 고차방정식이라 합니다. 인수분해를 이용한 삼차방정식의 풀이 삼차방정식 f(x)=0은 f(x)를 인수분해 한 후 ABC=0이면 A=0 또는 B=0 또는 C=0의 성질을 이용하여 해를 구합니다. 예제 1. 삼차방정식 x³+2x²-3x=0의 해를 구하시오. 문제의 식을 인수분해 하면 x(x²+2x-3)=x(x+3)(x-1)=0으로 인수분해 할 수 있습니다. 그러면 해가 0 또는 -3 또는 1입니다. 이처럼 인수분해가 되면 인수분해를 이용해서 해를 구하는 것이 가장 쉬운 방법이라 생각합니다. 조립제법(인수정리)을 이용한 삼차방정식의 풀이 방정식 f(x)=0에서 다항식 f(a)=0이면 f(x)=(x-a) Q(x)를 이용합니다. 이때 Q(x)는 조립제법을 이용해서 구할 수 있습니다. 삼차식의 해를 구할 때 인수분해가 되지 않으면 고등학교 과정에서 삼차식을 직접적으로 풀이하지는 않으므로 이차식이나 일차식으로 만들어야 하는데 그럴 때 생각을 하는 것이 조립제법입니다. 많은 학생들이 삼차방정식을 풀 때 곱셈공식을 이용하거나 인수분해를 시도하다가 안되면 조립제법을 한다는 ...

이웃님들 안녕하세요~ 수학에게 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 조립제법을 이용한 삼차식의 인수분해를 알려드리겠습니다. 사실 인수분해를 통해서 삼차방정식과 사차방정식의 풀이라고 봐도 되겠습니다. 고등학교 1학년 1학기 중간고사의 시험범위가 여러 가지 방정식까지 일 경우가 많습니다. 조립제법을 고등수학 상 가장 앞부분인 다항식의 나눗셈에서 배운 뒤 인수분해와 이차방정식을 추가로 배우고 문제를 풀다가 삼차방정식과 사차방정식의 문제를 만났을 때 많은 학생들이 시도하는 것이 인수분해입니다. 곱셈공식에 해당하는 식이면 쉽게 해결할 수 있는데 그렇지 않은 경우 많은 학생들이 삼차식에서 당황을 하는 경우가 많습니다. 어려운 것이 아니라 앞부분에서 배운 조립제법을 사용한다는 생각 자체를 못해서 틀리는 경우가 많습니다. 조립제법을 생각한다면 어떤 수를 넣어서 조립제법을 해야 하는지를 몰라서 틀리는 경우도 있는데 긴말하지 않고 문제를 풀면서 설명드리도록 하겠습니다. 예제 1. 삼차방정식을 만난다면 앞에서 말한 것과 같이 곱셈공식을 이용해서 인수분해를 할 수 있는지를 확인해 보고 적용이 안된다면 조립제법을 써야 합니다. x에 우선 ± 상수항의 약수를 대입해서 방정식의 해를 찾습니다. 없다면... 최고 차 항의 약수를 분모에 넣어서 다시 한번 해를 찾아봅니다. 조립제법을 쓸 때 무엇으로 나누는지를 어려워하는데 가장 먼저 해봐야 하는 것은 상수항의 약수...