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중3 수학 교육과정에서는 이차방정식과 이차함수에 대해서 공부하게 되는데요. 여기서 가장 비중 있게 다뤄지는 개념이 바로 근의 공식과 판별식 D입니다. 이후 고1 수학 교육과정을 수월하게 밟기 위해 반드시 철저하게 숙지해둬야 하는 중요한 개념이죠. 본 포스팅에서는 중3 수학 이차방정식 개념에서 등장하는 근의 공식과 판별식 D에 대해서 살펴볼 거에요. 이차방정식 근의 공식이 어떠한지를 시작으로 짝수 근의 공식, 그리고 판별식 D와 짝수 판별식 D/4까지 모두 정리할게요. 아래와 같은 목차 순서대로 말이죠. <목차> 근의 공식 짝수 근의 공식 판별식 D 판별식 D/4 근의 공식 위 이차방정식의 근 x는 아래의 근의 공식을 이용해서 계산할 수 있습니다. 원래 이차방정식의 근은 인수분해를 통해서도 충분히 구할 수 있는데요. 만약 인수분해가 되지 않거나 인수분해 계산 과정이 너무 복잡해서 구하기 어려울 때 이 공식을 사용하시면 됩니다. 짝수 근의 공식 위 이차방정식의 근 x는 아래의 근의 공식을 이용해서 계산할 수 있습니다. b'는 b를 2로 나눈 값이라고 보시면 돼요. 인수분해가 되지 않아 근의 공식을 사용해야 하는데, 만약 b의 값이 짝수라면 b를 2로 나눠 b'의 값을 구해서 짝수 근의 공식으로 근을 구할 수 있습니다. 근의 공식보다 좀 더 간단하게 계산이 가능하므로 사용 가능하다면 사용하시기 바랍니다. 판별식 D 판별식 D는 이차방정식 ...

근의 공식은 중3 수학 교육과정에서 제곱근과 이차방정식을 배우고 나면 접하게 되는 중요한 개념 중 하나입니다. 이 식 하나만 있으면 모든 이차방정식을 풀이할 수 있고, 중3 수학 이후에도 계속 쓰이기 때문에 매우 비중 있게 다뤄지죠. 여러분은 근의 공식에 대해서 얼마나 잘 알고 계시나요? 이번 포스팅에서는 중3 수학 교육과정에서 비중 있게 다뤄지는 근의 공식에 대해서 공부해 보고자 합니다. 근의 공식과 짝수 근의 공식이 어떻게 구성되어 있는지, 그리고 근의공식을 쉽게 암기할 수 있는 근의 공식 노래는 무엇인지와 함께 예시 문제도 풀어보도록 하겠습니다. <목차> 근의 공식 짝수 근의 공식 근의 공식 노래 이차방정식 예시 문제 1 이차방정식 예시 문제 2 이차방정식 예시 문제 3 근의 공식 위와 같은 형태의 이차방정식은 아래의 근의 공식을 이용해 근을 구할 수 있습니다. 짝수 근의 공식 위와 같은 형태의 이차방정식은 아래의 짝수 근의 공식을 이용해 근을 구할 수 있습니다. 근의 공식을 사용하는 것보다 작은 숫자로 보다 빠르게 계산이 가능해요. 근의 공식 노래 근의 공식은 중학수학 및 중3 수학에서 다뤄지는 공식 중에서 가장 복잡한 공식입니다. 그래서 산할아버지, 아빠와 크레파스 두 노래를 이용해서 근의 공식을 암기하는 분들이 많아요. 아래와 같이 말이죠. <산할아버지 노래> 산 할아버지 구름모자 썼네 나비 같이 훨훨 날아서 살금살금 다가...

중학교 수학 교육과정에서 이차방정식을 배우다 보면 근의 공식과 함께 판별식 개념을 함께 습득하게 됩니다. 여러분은 판별식에 대해서 얼마나 알고 계시나요? 아마 판별식 개념이 헷갈리거나 잘 이해가 되지 않는 부분이 있어 본 포스팅을 찾아오셨을 거라 생각합니다. 이번 포스팅에서는 이차방정식, 그 중에서도 판별식 개념을 살펴보고자 합니다. 일단 판별식 D와 짝수판별식 D/4가 각각 무엇인지 개념을 설명해드린 후, 총 3개의 예제를 풀어보도록 하겠습니다. <목차> 판별식 D개념 짝수 판별식 D 개념 예제 1 예제 2 예제 3 판별식 D 개념 위와 같은 이차방정식에서 근을 계산하기 위한 가장 좋은 방법은 바로 근의 공식을 활용하는 것입니다. 근의 공식은 아래와 같아요. 여기서 루트 안의 공식에 주목해 봅시다. 만약 루트 안의 값이 0보다 크다면 루트 앞에 붙은 ±로 인해 서로 다른 두 개의 근, 즉 실근이 나올 거라 예상할 수 있습니다. 만약 루트 안의 값이 0이라면 근이 하나, 즉 중근이겠죠. 그런데 만약 루트 안의 값이 0보다 작은 음수라면 어떻게 될까요? 루트 안의 값은 -가 될 수 없으므로 근이 없는, 즉 허근이라고 할 수 있을 것입니다. 이처럼 근의 공식의 루트 값을 사용하면 굳이 근을 구하지 않아도 근이 실근일지, 중근일지, 허근일지를 예상할 수 있는데요. 이렇게 실근, 중근, 허근 여부를 파악하기 위해 사용하는 루트 안의 값을 판...

이차방정식 근과 계수의 관계 개념은 중3 수학에서 상당히 비중 있게 다뤄지는 개념입니다. 중 3 수학 교육과정을 받는 학생 분들께서는 고1 수학으로 넘어가면 좀 더 복잡한 개념으로 문제풀이를 해야 하기 때문에 반드시 기초를 탄탄히 잡아두시는 게 좋지 않을까 싶습니다. 여러분은 이들 개념에 대해서 얼마나 알고 계신가요? 해당 공식을 암기하셨고, 해당 공식이 어떻게 만들어진 공식인지 알고 계시나요? 이번 포스팅에서는 중3 수학에서 다뤄지는 이차방정식 근과 계수의 관계에 대해 공부해보고자 합니다. 아래와 같은 목차로 해당 개념을 차차 알려드리도록 하겠습니다. <목차> 두 근의 합과 계수와의 관계 공식 두 근의 곱과 계수와의 관계 공식 두 근의 합과 계수와의 관계 증명 두 근의 곱과 계수와의 관계 증명 이차방정식 근과 계수의 관계 공식 총정리 두 근의 합과 계수와의 관계 공식 위와 같은 이차방정식에서 두 근을 각각 α, β 라고 할 때 두 근의 합 α + β는 아래와 같이 표현할 수 있답니다. 그렇다면 위의 식은 어떻게 만들어진 걸까요? 근의 공식을 활용하여 아래에서 증명해 보도록 하겠습니다. 두 근의 곱과 계수와의 관계 공식 위와 같은 이차방정식에서 두 근을 α, β 라고 할 때 두 근의 곱 αβ는 아래와 같이 표현할 수 있어요. 그렇다면 위의 식은 어떻게 만들어진 걸까요? 근의 공식을 활용하여 아래에서 증명해 보도록 하겠습니다. 두 근의...

이차방정식 근의 공식, 짝수 근의 공식은 중등수학의 꽃이라고 불려요. 이후 고등학교 진학 이후에도 문제풀이에 매우 중요한 기초 개념 중 하나이기도 하고요. 이번 포스팅에서는 중등수학에서 비중 있게 등장하는 개념인 이차방정식 근의 공식, 짝수 근의 공식을 살펴본 후, 유도과정이 어떠한지 알려드리도록 하겠습니다. 이차방정식 근의 공식 이차방정식 근의 공식은 아래와 같은 형태의 이차방정식에 사용이 가능해요. 공식을 정리하면 아래와 같습니다. 중등수학을, 특히 중3수학을 공부하는 분들께서는 반드시 외워두셔야 합니다. 외우지 않으시면 거의 대부분의 이차방정식 문제를 풀 수 없고, 이후 고등수학 과정을 밟을 때에도 지장이 생기지 않을까 싶습니다. 이차방정식 짝수 근의 공식 이차방정식 짝수 근의 공식은 아래와 같은 형태의 이차방정식에 사용이 가능합니다. 공식을 정리하면 아래와 같습니다. 근의 공식은 외우지만 짝수 근의 공식은 외우지 않으시는 분들이 많이 계시는데요. 조금이라도 문제 풀이 시간을 앞당기고 싶으시다면 반드시 함께 암기해 두시는 게 좋을 거라 생각합니다. 이차방정식 근의 공식 유도과정 그렇다면 이차방정식 근의 공식은 어떻게 만들어진 공식일까요? 간혹 중등수학 시험문제에서 아래의 식으로부터 어떻게 근의 공식이 나오는지 증명하는 문제가 출제되는 듯합니다. 함께 알아두셔야 해요. 양변을 a로 나눈 후, 상수항 c는 우변으로 이항해 주세요. ...