등차수열이란 첫째항부터 차례로 일정한 수를 더해 만들어지는 수열을 의미합니다. 단어 그대로 보자면 '차가 같은 수들을 줄 세워 놓은 것'이라고 보면 됩니다. 공통의 차를 '공차'라고 표현해요. 첫 항을 a, 공차를 d, 항의 개수를 n이라고 한다면 일반항과 합은 아래와 같이 정리됩니다. 위의 공식 유도 과정은 아래 페이지를 참고하세요. 등차수열의 합, 등비수열의 합 공식 유도 고등학교 2학년 과정이죠. 이번 포스팅에서는 수학 1 과목에서 배우는 등차수열과 등비수열의 합에 대한 내... blog.naver.com 이번 포스팅에서는 등차수열의 일반항과 합 공식을 이용하여 여러 유형의 문제를 풀어보려고 해요. 하나씩 시작해 볼까요? 등차수열의 일반항 1. 등차수열 an에 대하여 a3=8 , a7=20 일 때, a11의 값은? [풀이] 일반항 an=a+(n-1)d 공식에 그대로 넣어서 첫 항과 공차를 구해줍니다. 두 식을 연립해 줍니다. 4d=12이므로 d=3, a=2 가 되겠네요. 그러므로 11번째 항인 a11=2+10×3=32 정답 : 32 2. 제5항이 31, 제9항이 15인 등차수열에서 처음으로 음수가 되는 항은? [풀이] 처음으로 음수가 되려면 일반항이 음수가 되게 하는 n의 최솟값을 구해주면 되겠죠? -4n+51<0 51<4n이므로 51/4 < n 을 만족하는 n의 최솟값은 13이 됩니다. 정답 : 13항 3. 두 수 4와 34 ...
8고등학교 2학년 과정이죠. 이번 포스팅에서는 수학 1 과목에서 배우는 등차수열과 등비수열의 합에 대한 내용을 담았습니다. 등차수열과 등비수열에 대한 전반적인 내용 정리는 https://blog.naver.com/ssooj/222406929316에서 확인할 수 있습니다. 수학 1. 등차수열과 등비수열 수학 1여덟 번째 단원이죠. 등차수열과 등비수열에 대한 개념 정리입니다. 사실 등차수열,등비수열이라는 ... blog.naver.com 첫째항부터 차례대로 일정한 수를 더하여 만든 수열을 등차수열이라고 합니다. 그래서 이웃하는 두 항의 차는 항상 공차 d로 일정합니다. 위에서 정리한 네 가지만 잘 알고 있으면 관련 문제는 모두 풀립니다. 등차수열의 합 공식을 유도하는 방법도 상당히 간단합니다. 첫 항부터 n 항까지의 합은 Sn 이라 표현합니다. 첫 항을 a라고 놓으면 두 번째 항은 a+d, 세 번째 항은 a+2d가 됩니다. 마지막 항을ℓ이라고 놓으면 마지막 항의 바로 이전 항은ℓ-d라고 놓을 수 있습니다. 이 수 들을 배열해서 등차수열의 합 공식을 유도할 수 있습니다. 합은 두 가지 방법으로 구할 수 있습니다. 첫 항과 항수는 꼭 알아야 하고, 공차(d)를 알 경우엔 d가 들어있는 공식을 쓰고 마지막 항(ℓ)을 알 경우엔ℓ이 들어있는 공식을 쓰면 됩니다. 관련 예제 몇 개 풀어볼까요? 예제 1 첫째항이 19 , 공차가 -4인 등차수열 {a...
11수학 1여덟 번째 단원이죠. 등차수열과 등비수열에 대한 개념 정리입니다. 사실 등차수열,등비수열이라는 단어는 낯설지만 수 배열을 보면 익숙합니다. 초등학교 때부터 봐왔던 배열이죠 1,3,5,7,9 다음에 어떤 수가 나올지 모두 알아요. 숫자가 일정하게 늘어나는(또는 줄어드는) 숫자들을 줄 세워 놓은 것이 등차수열이죠. (등차수열 : 차가 같은 수를 줄 세워 놓은 것) 마찬가지로 등비수열도 익숙해요. 1,2,4,8,16 다음이 어떤 수일지. 충분히 짐작이 가죠. 이렇게 같은 비로 늘어나는(또는 줄어드는 ) 수를 줄 세워놓은 것이 등비수열입니다. (등비수열 : 비가 같은 수를 줄 세워 놓은 것) 이러한 수열을 가지고 식을 세워 일반항 an을 잡아주고, n 번째 항까지 더해서 Sn을 구해줄 수 있습니다. 개념 정리와 예제 문제는 RPM을 참고했습니다. 공식 이미지의 무단전재와 재배포는 금지합니다. 원본 파일입니다. 첨부파일 등차수열과 등비수열.pdf 파일 다운로드 꼭 암기해야 할 식엔 별표를 해놓았는데 이번 개념엔 유난히 별이 많네요. 외워야 할 공식이 많지만, 수열의 일반항과 합 공식은 기본입니다. 당연히 모두 암기하고 시작해야 합니다. ๑'ٮ'๑ 기본문제는 공식에 대입하면 바로 나오니 응용문제로 몇 개 풀어볼까요? 두 수사 이에 수를 넣어서 만든 등차수열의 합 흔한 활용 문제 중 하나입니다. 두 수 사이에 수열이...
