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이웃님들 안녕하세요 수학에게 질수는없다 입니다. 난이도가 확 올라간다는 초등 5학년 수학의 시작이 바로 약수와 배수인데 이번 포스팅에서는 공약수와 최대공약수의 뜻과 구하는 법에 대해 알려드리고자 합니다. 초등학교 5학년 1학기 수학 목차를 살짝 보자면 2단원 약수와 배수 4단원 약분과 통분 5단원 분수의 덧셈과 뺄셈입니다. 약수와 배수를 배운 뒤 약수와 배수를 이용하여 약분과 통분을 하고, 통분이 된 분수를 더하고 빼는 것이 초등학교 5학년 1학기 수학의 척추입니다. 공약수의 뜻과 구하는 법 제가 5학년에게 또는 중1에게 공약수에 대해 알려 줄 때 학생을 볼 때마다 하는 질문이 있습니다. "공약수가 뭐지?"라고 하면 대부분의 학생들이 "공통인 약수"라고 대답을 합니다. 맞습니다. 공약수의 뜻은 공통인 약수입니다. 하지만 공통인 약수인 것으로 문제를 풀 수는 없습니다. 제가 학생들에게 원하는 대답은 바로 최대공약수의 약수입니다. 초등학교부터 고등학교까지 공약수라는 단어가 문제에 등장한다면 공약수 대신 최대공약수의 약수라고 읽으면 문제가 다 풀립니다. 예를 들어 문제가 16과 24의 공약수는 모두 몇 개입니까?라고 물어보면 읽을 때 16과 24의 최대공약수의 약수는 모두 몇 개입니까?라고 읽으면 모든 문제가 풀립니다. 이건 중학교 과정이나 고등학교 과정에서도 마찬가지입니다. 공약수를 물어보는 건 최대공약수의 약수에 대해 물어보는 것입니다...

잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 1학년 또는 초등학교 5학년의 최대공약수 활용에 대해 알아보았습니다. 최대공약수의 활용 최대공약수의 활용 최대공약수를 구하는 방법을 구하는 것은 기본 중의 기본이고 ... 실제 시험에서는 "다음 숫자들의 최대공약수를 구하세요~" 이 정도 난이도의 문제는 없다고 봐야겠지요? 시험에서 최대공약수의 문제를 만나게 될 때에는 대부분 최대공약수의 활용 문제입니다. 물론 최대공약수의 활용인지를 알게 된다면 다음 숫자들의 최대공약수를 구하세요 와 별다를 바 없는 문제인데 어떤 부분에서 최대공약수 문제인지를 캐치해야 하는지가 관건입니다. 사실 중학교 1학년 최대공약수 유형이 생각보다 많지 않기 때문에 여러 문제를 풀어보면서 본인이 직접 느끼는 것이 가장 좋긴 하지만 우선 적어 보겠습니다. ^^ 가능한 많은 가능한 큰 되도록 큰 가장 큰 수 똑같이 나눈다 정사각형으로 채운다. (구해야 하는 것이 주어진 변보다 작은 길이라면 최대공약수입니다. 구해야 하는 것이 주어진 것보다 길다고 판단하면 최소공배수 문제일 수 있습니다.) ~를 나누면 나누어떨어진다. 같은 단어를 문제에서 본다면 우선 최대공약수인 것을 알 수 있습니다. 최소가 들어가지만 최대공약수를 구하는 문제 유형은 딱 한 가지 유형이 있습니다. 그 유형도 아래에서 풀어드리도록 하겠습니다. 똑...

잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 공약수와 최대공약수에 대해 알아보았습니다. 공약수와 최대공약수 공약수 = 최대공약수의 약수 1. 공약수와 최대공약수 (1) 공약수 : 두 개 이상의 자연수의 공통인 약수입니다. 학생들에게 공약수가 뭐냐고 물어보면 공통인 약수라는 말이 가장 많이 나옵니다. 틀린 말은 아니지만 초등학교 5학년부터 고등과정까지 공약수라는 말이 문제에서 나오게 되면 필요한 건 공통인 약수라는 것이 떠올라야 하는 게 아니라 최대공약수의 약수라는 것이 떠올라야 합니다. (2) 최대공약수 : 공약수 중에서 가장 큰 수를 말합니다. 초등학교 때 학생들이 처음에 배울 때에는 최대공약수인지 최소공약수인지 이런 말 자체가 헷갈리는 경우도 많습니다. 제일 작은 공약수는 항상 1이기 때문에 따로 구할 필요가 없기 때문에 가장 큰 공약수를 구한다고 생각하면 헷갈리지 않을 것입니다. 예제 1 공약수가 나오면 공약수 대신 최대공약수의 약수라고 읽으면 모든 문제가 풀립니다. 즉 이 문제는 A, B의 최대공약수의 약수를 모두 구하시오라고 읽으면 됩니다. 6의 약수는 1, 2, 3, 6이므로 정답은 1, 2, 3, 6입니다. 예제 2 공약수는 최대공약수의 약수라고 바꿔 읽으면 문제가 다 해결됩니다. '이 두 자연수의 최대공약수의 약수의 개수를 구하시오.'라고 바꿔 읽으면 30=2 × ...

초등학교 5학년 1학기의 약수와 배수라는 단원과 중학교 1학년 1학기 1단원에서 나오는 공약수와 공배수에 대해서 이야기해보려 한다. 초등학교 5학년 때 수학이 갑자기 어려워진다고 많은 학생들이 말을 한다. 가장 힘들어하는 부분이 어느 단원이냐 보면 약분과 통분이다. 통분을 배우고 나면 바로 분수의 덧셈을 하기 때문엔 어떻게 보면 약분과 통분 그리고 분수의 덧셈이 학생들이 어렵다고 느끼게 되는 단원이라 할 수 있다. 그렇게 가장 어렵다고 느끼는 약분과 통분의 선행 과정이 바로 약수와 배수이다. 공약수를 알아야 약분을 할 테고 공배수를 알아야 통분을 할 게 아닌가? 그래서 학생들에게 공약수가 뭐냐?라고 질문을 하면 대부분의 학생들이 공통된 약수라고 대답을 한다. 맞다. 그러나 그렇게는 문제에 나오지 않는다. 실전에서는 문제에서 공약수가 나오면 최대공약수의 약수라고 읽으면 문제가 다 풀린다. 그건 초등학교 5학년 때 나 중학교 1학년 때 나 마찬가지이다. 실제로 위에 나오는 문제에서 공약수라는 부분을 최대공약수의 약수의 개수라고 고쳐 읽으면 둘 다 해결이 되는 것을 알 수 있다. 3번 문제는 16과 24의 최대공약수의 약수는 모두 몇 개입니까? 4번 문제는 어떤 두수의 최대공약수가 21일 때, 두수의 최대공약수의 약수를 모두 써 보시오. 이렇게 읽으면 된다. 이제 최대공약수는 어떻게 구하는지가 궁금할 것이다. 개인적으로 초등학생 때는 거듭...