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- 고등학교 1학년 2학기 과정인 고등수학 (하)의 첫 단원은 집합과 명제이다.
- 집합과 명제는 계산보다는 이해가 필요한 부분이다.
- 집합은 어떤 기준에 따라 대상을 분명하게 정할 수 있는 대상들의 모임이다.
- 원소는 집합을 이루는 대상 하나하나를 의미한다.
- 집합과 원소 사이의 관계는 기호로 표현된다.
- 집합의 표현 방법에는 원소나열법, 조건제시법, 벤다이어그램 등이 있다.
- 원소의 개수에 따라 유한집합과 무한집합, 공집합으로 분류된다.

- 고등수학 (하) 과정에서 배우는 합집합, 교집합, 서로소에 대한 설명
- 합집합은 두 집합 A, B의 모든 원소를 포함하며, A∪B로 표시
- 교집합은 두 집합 A, B의 공통 부분을 나타내며, A∩B로 표시
- 서로소는 두 집합 A, B의 교집합이 없을 때, A와 B는 서로소라고 함
- 합집합과 교집합의 성질을 이해하고 외우는 것이 중요
- 집합 기호를 외우는 방법으로 합집합과 교집합의 기호를 구분하는 방법 제시

- 집합의 연산 법칙 중 하나인 드모르간의 법칙 소개
- 드모르간의 법칙은 집합에서의 연산을 위해 사용되며, 부호까지 고려해야 함
- 드모르간의 법칙을 이용하여 문제를 푸는 방법 제시
- A 차집합 B는 A교B여로 외워두는 것이 좋음
- A와 A가 아닌 것의 교집합은 공집합이므로 A ∩ B가 정답임
- 드모르간의 법칙은 집합에서의 연산을 편리하게 도와줌

- 대칭차집합은 두 집합에서 공통된 원소를 제외한 나머지 원소들로 구성된 집합
- 벤다이어그램을 이용하면 대칭차집합을 쉽게 이해할 수 있음
- 대칭차집합은 두 집합 중 어느 한쪽에만 속하는 원소들로 이루어져 있음
- 대칭차집합의 성질로는 교환법칙, 결합법칙, 자기 자신과의 대칭차집합, 공집합과의 대칭차집합 등이 있음
- 대칭차집합을 이해하기 위해서는 벤다이어그램을 활용하는 것이 좋음
- 예제를 통해 대칭차집합의 개념과 성질을 확인할 수 있음

- 진부분집합은 부분집합 중에서 전체 집합을 원소로 갖지 않는 집합을 말함.
- 부분집합의 개수는 원소의 개수가 n일 때 2n으로 계산함.
- 진부분집합의 개수는 부분집합의 개수에서 1을 뺀 값임.
- 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수는 해당 원소를 제외한 나머지 원소로 만들 수 있는 부분집합의 개수와 같음.
- 집합 A={2, 4, 6, 8}의 부분집합의 개수는 24=16, 진부분집합의 개수는 15임.
- 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수는 각각 4개, 8개, 2개임.