학생들이 디벗기기가 있으니까 통계 프로그램을 접해도 좋을 듯 했다. 중학-이지통계 (ebsmath.co.kr) 중학-이지통계 시작하기 자료 입력 줄기와 잎 그림 도수분포표 통계 그래프 처음부터 다시하기 새로운 통계 불러오기 자료 입력 입력도구 통곗값 설정 저장 No. 자료 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 합계 www.ebsmath.co.kr 반마다 예시를 든 자료가 달랐는데, 발사이즈나 하루에 자는 시간을 자료수집을 하였다. 그리고 나서 차례로 줄기와 잎그림, 도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형을 안내하였다. 이 후 학생들에게는 자유주제로 조사하게끔 하였다. 다만 중1 통계에서는 변량을 다루기 때문에 숫자로 답할 수 있는 것을 조사하게끔 하였다. 내 통계 수업에서는 통계자료의 결론이다. 앞서 하루에 자는 시간을 학생들에게 조사하였다면 '대부분 6~8시간을 자는데, 2~3시간을 자는 학생들이 가끔 있다. 이 학생들은 주로 게임이나 휴대폰 사용시간때문에 그러하므로 핸드폰 사용시간설정 혹은 컴퓨터 사용시간 설정등이 필요하다.' 등의 결론을 내릴 수 있다. 학생들의 실습 결과물을 보니 태어난 달, 용돈, 휴대폰 사용시간 ...
2그냥 컴퍼스 사용도 어려운데 알지오매스 컴퍼스는 원으로 나오기 때문에 중학교의 작도과정을 알지오매스로 수업하기는 어렵다고 생각한다. 그래도 도형을 알지오매스로 다뤄보는 것은 의미가 있다고 생각하여 수업을 진행하였다. 학생들이 각도를 측정할 때 힘들어 하였는데, 디벗에 마우스를 도입하면 더 좋을 듯 하다. 알지오매스의 최대 장점을 수직이등분선과 각의 이등분선을 따로 작도하지 않고 그릴 수 있다는 점이 아닐까? 다음 차시에는 삼각형의 외심, 내심을 찾아보는 활동을 할 예정이다.
2https://www.algeomath.kr/algeo/main.do Algeomath 안녕하세요, 알지오매스(Algeomath) 입니다. www.algeomath.kr 디벗이 도입된 후, 1학년 수업을 하면서 그래프 수업을 알지오매스로 하겠다는 목표를 가졌다. 하지만 10-11월달에 디벗이 배부되었기 때문에 현실적으로 불가능 했고, 대신 모든 진도가 끝난 후, 디벗을 중점적으로 사용하여 수업을 진행하였다. (당시 수업을 진행할 때는 과학창의재단 통합로그인을 통하여 회원가입 되었기 때문에 미성년자인 아이들을 가입시키고, 모둠으로 진행하는 것이 불가능했다. 하지만 얼마전부터는 공지사항을 보니 지금은 이메일 인증을 통한 통합회원 가입 시 제한없이 모든 이메일이 사용가능하다 하니, 학교 아이디를 통하여 아이들과 모둠수업을 할 수 있을 거 같다. 이러한 불편사항이 빨리 개선되어서 다행이다. 하지만 올해는 그렇게 하지 못해서 너무 아쉽다.) 내가 앞에서 수업을 진행하고, 아이들이 그것을 따라하는 방식으로 진행했다. 아이들이 곧잘 따라했다. (아이들이 터치스크린이라 하더라도 화면의 점을 선택할 때나 움직일 때 너무 불편했다. 이 수업은 아이들에게 마우스를 제공해서 하는 것이 훨씬 좋을 듯 하다.) 중2, 중3에서 배우는 일차함수, 이차함수 그래프도 그려보았다. 학생들이 수월하게 따라오는 수업이었다. 디벗수업을 한 후 느낀점! 1) 마우스 배부를...
정다면체는 각 면이 모두 합동인 정다각형이고, 각 꼭짓점에 모인 면의 개수가 같은 다면체이다. 정n각형의 한 내각의 크기가 이고, 한 꼭짓점에 모인 면의 개수는 m이라고 하자. 정다면체를 만들기 위해서는 각 꼭짓점에 모인 면들의 내각들의 합이 360도를 넘어서는 안되므로 부등식을 세울 수 있다. 부등식 : 그리고 이를 만족하는 순서쌍 (n,m)를 구하면 ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ) 이다. 이는 각각 어떤 정다면체를 의미한다. 따라서 정다면체는 이 5개 뿐이다.
다음 표를 채우고, 입체도형의 성질을 찾아보세요! n각기둥 n각뿔 n각뿔대 면의 개수 모서리의 개수 꼭짓점의 개수 (면의 개수) +(꼭짓점의 개수) -(모서리의 개수) 다면체에서 (면의 개수)+(꼭짓점의 개수)-(모서리의 개수)는 항상 로 일정합니다. 이를 오일러의 법칙이라고 합니다. 아이들에게 각뿔, 각기둥, 각뿔대를 넘어 모든 다면체에서 2로 일정하다고 말해주고, 오일러의 법칙에 대해 검색해 보라고 하였다.
지구가 완전한 구라고 할 때, 지구의 대원을 두를 수 있는 긴 밧줄이 있다고 하자. 이 밧줄보다 10m 더 긴 밧줄로 지구와 일정한 간격으로 띄워 돌려보자. 다음 보기 중 지구와 밧줄 사이의 틈 사이로 지나갈 수 있는 것 중 가장 큰 것은 무엇일까? ① 개미 ② 야구공 ③ 강아지 ④ 어린이 ⑤ 기린 이 문제는 대부분의 아이들이 풀지 못했다. 아마 아주 작은 틈이 생길테니까 개미지 않냐고 말하면서 지구의 반지름이 주어지지 않았는데, 어떻게 풀 수 있느냐 반문한다. 그 중 오직 한 아이만이 풀이를 가져왔다. 지구의 반지름의 길이를 r이라 하자. 지구의 둘레를 감싸는 밧줄의 길이는 2파이r 이다. 밧줄을 10만큼 더 늘이면 밧줄의 길이는 2파이r+10이 된다. 지구의 밧줄사이의 틈을 구하기 위하여 밧줄이 만든 원의 반지름을 구하면 r +10/2파이 가 된다. 따라서 반지름의 지구보다 10/2파이 만큼 늘어나게 되는 것이다. 파이는 3.14정도이므로 10/2파이는 1.6m정도가 된다. 보기 중 1.6m보다 작은 것 중 가장 큰 것은 어린이이다.
5이 문제는 교과서에 나온 문제인데 다양한 방법으로 풀이하는 것이 좋을 것 같아 도전문제로 학생들에게 냈다. 과연 기대대로 굉장히 다양한 답을 가지고 왔다. 아래 그림과 같이 육각형의 각 꼭짓점에서 대각선을 2개씩 그었을 때, 색칠한 각의 크기의 합을 구하시오. 답안1) 육각형 내각의 합에서 삼각형 2개의 내각의 합을 빼면 360도가 나온다. 답안2) 삼각형의 두 내각의 합은 다른 각의 외각의 크기와 같으므로 6개의 삼각형 안의 각의 합은 내부의 육각형의 외각의 합과 같으므로 360도이다. 답안3) 그림과 같이 내부의 육각형의 내각과 맞꼭지각이 삼각형 내부의 한 각이므로 삼각형 6개의 내부의 합에서 육각형 내각의 합을 빼면 360도가 나온다. 답안4) 그림과 같이 색칠된 각 4개씩 포함하는 세개의 삼각형에서 빨간색의 삼각형 1개의 내각의 합을 빼면 되므로 360도가 나온다. 답안 5) 삼각형의 외각은 다른 두 내각의 합과 같다는 성질을 이용하여 파란색 각의 합이 빨간색 각의 합이다. 이를 이용하여 검은색 각들의 합은 아래의 과정의 의하여 360도이다.
5아래와 같은 그림에서 각A + 각B + 각C + 각D + 각E 의 값을 구하면? 내가 생각한 답은 아래와 같이 삼각형의 외각을 이용한 답이었는데, 생각보다 아이들이 다양한 답을 주어서 너무 뿌듯했다. 답안1) 답안2) 어떤 학생은 선분 DE와 선분 BD가 평행하므로 엇각을 이용해서 풀었는데, 평행이라는 조건을 사용할 수없다. 아래는 보조선 DE를 그어서 바르게 풀이한 풀이 답안3) 답안4) 이 답안4)를 이용하면 별다각형의 내각의 합을 구할 수 있다. 별n각형(단, 한붓그리기로 가능해야 하므로 n은 홀수)의 내각의 합은 180*(n-2)=180*n-2*(별n각형의 내각의 합) 이므로 (별n각형의 내각의 합)=180이다.
2소인수분해는 자연수를 인수로 분해하는 과정이다. 죽, 자연수를 인수의 곱셈으로 표현한다. 반면 약수는 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수로 나눗셈으로 표현가능하다. 결국 인수들을 약수가 되고, 약수들은 인수가 되므로 소인수분해와 약수를 구하는 과정이 연관이 있는 것은 당연하다. 인수들은 소인수들의 곱으로 이루어지므로, 약수들도 소인수들의 곱으로 표현가능하다. 특히 어떤 자연수가 서로 다른 두 소인수의 거듭제곱의 곱셈으로 이루어진 경우 각각의 소인수의 거듭제곱의 약수들의 곱이 바로 약수가 되므로 아래와 같이 표를 만들어 구할 수 있다. 예를 들어 12는 2의 제곱과 3의 곱이다. 따라서 12의 약수는 2의 제곱의 약수와 3의 약수의 곱이 된다. 2의 제곱의 약수는 1, 2, 2의 제곱으로 3개이고, 3의 약수는 1, 3으로 2개이다. 따라서 그 곱으로 표현하면 아래와 같이 6개 나온다. 이 때 2의 제곱의 약수를 구할 때, 지수가 작은 수들이 바로 약수가 된다. 예를 들어 2의 세제곱의 약수는 2의 세제곱과 2의 제곱, 2의 한제곱인 2, 그리고 1이다. 이렇게 표를 만들거나 수형도를 만들어 개수를 구하는 모습은 후에 중학교 2학년 '경우의 수' 단원에서 주로 쓰이는 전략이다. 예를 들어 등교길에 편의점에 들러 빵과 우유를 산다고 해보자. 빵은 소보루빵, 단팥빵이 있고, 우유는 딸기우유, 바나나우유, 초코우유가 있다. 그렇다면 우리가 ...
어떤 자연수의 소인수분해를 곱셈방법이나 가지치기, 나눗셈의 방법 등 다양하게 하더라도 소인수가 작은 수부터 곱셈으로 나타내면 소인수분해 방법은 오직 한가지로 표현된다. 소인수분해의 유일성은 자연수의 중요한 성질이다. 이는 유리수가 가지지 못하는 성질이다. 아래와 같이 유리수는 어떤 자연수를 여러가지 방법으로 인수분해 할 수 있다. 1인 소수도 합성수도 아닌 이유도 비슷하다. 학생들에게 약수의 개수가 2개 이하인 수를 소수로 할 수도 있지 않나? 라는 질문을 던졌다. 아래와 같이 만약 1이 소수라면 어떤 자연수든 소인수분해가 여러 방법으로 가능한다. 따라서 1이 소수라면 소인수분해의 유일성이 사라지게 된다. 비록 '소인수분해의 유일성'을 평가에 포함시킬 수 없지만 학생들에게 이 단원의 존재이유를 설명하고자 하였다.
여기 두 문제가 있다. 1. 가로의 길이가 135, 세로의 길이가 75인 직사각형 모양의 협동작품을 만들려고 한다. 이 협동 작품은 정사각형 모양의 타일을 빈틈없이 이어붙여 만든다고 할 때, 가장 큰 정사각형 모양의 타일의 한 변의 길이는? 2. 가로의 길이가 14, 세로의 길이가 20인 직사각형 모양의 그림 카드를 빈틈없이 이어붙여 정사각형을 만들려고 한다. 만들 수 있는 정사각형 중 가장 작은 정사각형의 한 변의 길이는? 이 두 문제의 공통점은? 1) 직사각형을 가지고 정사각형을 구하는 문제 이 두 문제의 차이점은? 1) 1은 큰 직사각형에서 쪼개는 과정이고, 2는 작은 직사각형을 모으는 과정이다. 따라서 1에서는 큰 직사각형에서 쪼개는 과정이므로 가로와 세로의 약수와 관련되어 있는 반면에, 2에서는 작은 직사각형을 모으는 과정이므로 가로와 세로의 배수와 관련되어 있다. 두 문제다 정사각형을 요구하므로 1에서는 공약수와, 2에서는 공배수와 관련이 있다. 게다가 1에서는 가장 큰 정사각형을 만들려 하므로 최대공약수를 구하는 문제이고, 2에서는 가장 작은 정사각형을 만들려 하므로 최소공배수를 구하는 문제인 것이다.
7과 11의 최소공배수는? 77 4와 9의 최소공배수는? 36 이를 통해 알 수 있는 것은? 서로소의 최소공배수는 두 수의 곱이다. 그 이유는? 서로소의 최대공약수는 1이므로 최소공배수를 구하면 두 수의 곱이 나온다. 놀랍게도 매미가 이 성질을 이용하여 생존한다고 한다. 매미는 5년, 7년, 13년, 17년 등 소수의 기간동안 땅속에서 애벌레로 지내다가 여름에 나무로 올라온다. 매미의 생존주기가 소수와 관련된 이유는 천적과의 만남을 줄이기 위함인데, 천적이 4년을 생존주기로 한다면 각각 20년, 28년, 52년, 68년만에 마주친다. 반면 매미의 생존주기가 1년이 더 길어져 6년, 8년, 14년, 18년 이라면 생존주기가 4년인 천적과는 오히려 12년, 8년, 28년, 36년이다. 매미가 생존주기가 길어졌음에도 불구하고 천적과의 만남이 오히려 빈번해 지는 것이다. https://www.ebsmath.co.kr/resource/rscView?cate=10094&cate2=10101&cate3=10115&rscTpDscd=RTP10&grdCd=MGRD01&sno=18773&type=S&historyYn=study [EBSMath 매미가 살아남는 법] 자연 속에 존재하는 소수와 최소공배수. 수학을 잘하면 마음 편하게 살 수 있어. 매미는 짧게는 1년에서 길게는 10년 동안 애벌레로 지내다가 어른 매미가 된다. 그러나 매미의 수명은 겨우 1...
88의 배수 : 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, ... 12의 배수 : 12, 24, 36, 48, 60, 72, ... 이 때, 8과 12의 공통인 배수를 공배수라 한다. 공배수는 두 개 이상의 자연수의 공통인 배수이다. 8과 12의 공배수 : 24, 48, 72, ... 이 때, 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소 공배수라고 한다. 8과 12의 최소공배수 : 24 이 때, 두 자연수의 공배수는 두 수의 최소공배수의배수이다. 우리는 초등학교 때 최소공배수를 구하는 방법을 나눗셈의 방법으로 배웠다. 최대공약수를 구한 다음, 각 수를 최대공약수로 나누면 서로소인 두 몫이 나온다. 최대공약수와 두 몫을 곱하면 최소공배수이다. 24에는 8이 3번, 12가 2번이 들어있다. 이번에는 소인수분해를 이용하여 최소공배수를 구하는 방법을 살펴보자. 8과 12의 공배수는 8과 12의 소인수들의 곱들을 포함한 곱이면 된다. 그 중 최소인 8과 12의 최소공배수는 소인수의 2의 최대지수 3과 소인수 3을 곱한 24가 된다. 따라서 두 자연수의 최소공배수는 두 수를 가각 소인수분해하여 거듭제곱으로 나타낸 후 공통인 소인수의 거듭제곱에서 지수가 같으며 그대로, 다르면 지수가 큰 것을 택하고, 공통이 아닌 소인수의 거듭제곱은 그대로 택하여 모두 곱한다. 이제, 세 자연수의 최소공배수를 구해보자. 세 자연수의 최소공배수도 두 자연수...
우리는 자연수에서 소수를 찾는 방법으로 '에라토스테네스의 체'가 있다. 에라토스테네스의 체를 이용하면 아래와 같이 소수를 찾을 수 있다. 여기에서 잠깐 퀴즈! 50이하의 소수를 찾아볼 때는 소수7까지 확인하고 체에 거르면 남아 있는 수들은 모두 소수이다. 원래라면 7보다 더 큰 소수들 을 체에 걸러 확인해야 하는데 왜 7까지만 확인하면 되는 것일까? 바로 7의 제곱이 49이기 때문이다. 50은 2의 배수이므로 2의 배수들을 지워나갈 때, 50도 지워진다. 그럼 우리는 49까지의 숫자에서 소수를 생각해보면 된다. 만약 49이하의 어떤 수가 1이 아닌 두 수 a와 b의 곱이라 하자. 만약 a가 7보다 더 큰 소수라면, b는 7보다 작아야 한다. 따라서 이 수는 a을 이용하여 체에 거르기 전에 b의 보다 작은 소수의 체에 걸러졌을 것이다. 따라서 우리는 7까지만 시행해보면 7이하의 모든 소수를 찾을 수 있다. 그렇다면 100까지의 소수를 찾는 과정은 어떨까? 이때도 7까지만 찾아주면 되는데, 그 이유는 7보다 큰 다음 소수인 11의 제곱이 121로 100을 넘어가기 때문이다. 이 내용을 수업을 아이들이 조금 힘들어 하기도 하였지만 각자 자기나름대로 이해하는 모습도 보였다.
온라인 수업으로 처음으로 수업을 하게되었다. 우리학교는 구글 클래스룸을 이용하여 수업을 한다. 나는 구글 클래스룸에서 줌으로 학생들과 실시간 수업을 할 예정이었다. 그러나 학교에서 줌을 키고, 게다가 아이패드를 이용하여 화면공유를 해야 하니, 인터넷이 자꾸 끊기는 문제가 일어났다. 결국 예비용으로 만들어 놓은 녹화수업을 틀 수 밖에 없었다. ㅜㅜ 만약 내가 자택에 있다면 와이파이 문제도 그렇고, 수업이 잘됐을 텐테.. 라는 아쉬움이 자꾸 남는다. 녹화수업으로 만들어 보니, 내가 전달하고자 하는 내용은 10분 밖에 되지 않는다. 수학시간을 역시 학생들이 직접 문제를 풀어보는 것이 중요하구나. 라고 느낀다. 그래서 원래 예정한 실시간 수업 대신 과제로 학생들에게 노트정리와 교과서를 푼 후 사진을 찍어 업로드 하라고 하였다. 학생들의 과제를 보면서 평소 수업을 했을 때 볼 수 없었던 학생들의 오류를 발견할 수 있었다. 등호오류 뿐만 아니라 답을 알려주더라도 다르게 쓰는 경우도 있었다. 그래서 온라인 수업에서는 피드백에 집중하자고 생각했다. 학생들의 답안들을 보며 어느 표현이 잘못되었고, 어디를 고쳐야 하는지 답해주었다. 수업이 40분 걸리고, 피드백이 30분 걸렸다. 하지만 수업을 할 에너지를 모아 피드백을 끝까지 해내리라 마음먹었다. 화이팅! 테트라스퀘어(시카쿠)라는 퍼즐이 있다. (왼쪽:문제, 오른쪽:답) 주어진 문제를 직사각형 또는 ...
이 부분은 아이들의 이해도가 굉장히 높은 단원인것 같다. 우선 색종이를 한장씩 학생들에게 나눠 주고, 같이 반으로 접어본다. 아이들에게 색종이가 몇겹이 되냐고 물으니, 두겹이라고 쉽게 말한다. 한 번더 반을 접으니 아이들이 네겹이라고 말하고, 한번 더 반으로 접으니 8겹이라 말한다. 이렇게 한번에 반씩 총 8번 접은 사람에게 사탕을 주겠다고 했다. 5분정도의 짧은 시간동안 아이들이 색종이를 의자로 눌러보기도 하고, 갖은 노력을 다한다. 물론 8번 성공은 힘들고, 7번 접기는 꽤 성공한다. 그리고 나서 본래 목적인 종이접기의 반으로 접음으로써 겹치는 장수를 2의 거듭제곱으로 표현하고, 밑과 지수의 개념을 이야기 하였다. 반면, 종이를 반으로 접을 때는 종이의 크기가 반씩 줄어든다. 이는 1/2의 거듭제곱으로 표현할 수도 있다. 그래서 밑이 분수일 때는 거듭제곱에서 괄호가 필요함도 이야기 했다. 예제로 밑이 서로 다른 거듭제곱의 곱셈에 대해서도 수업하였다. 종이를 50번 접었을때, 우주까지 도달하는 ebsmath동영상을 보여주니 아이들이 신기해하였다. https://www.ebsmath.co.kr/resource/rscView?cate=10094&cate2=10101&cate3=10114&rscTpDscd=RTP10&grdCd=MGRD01&sno=18780&type=S&historyYn=study [EBSMath 불가사의한 곱셈, 거듭제...
첫번째 질문. 7, 13, 23 과 6, 8, 12 의 차이점은? - 학생들은 소수와 합성수, 홀수와 짝수 등으로 답한다. 두번째 질문. 2, 7, 13, 23 과 6, 8, 9, 12의 차이점은? - 학생들은 소수와 합성수라 답하기도 하고, 약수와 관련한 이야기를 하기도 한다. 약수를 구해보자. 2,7,13, 23은 약수가 2개뿐이다. 즉, 약수가 1과 자기자신뿐만 인 것이다. 반면 6,8, 9, 12는 약수가 3개 이상이다. 약수가 1과 자기자식 뿐만 아니라 그 이외의 약수가 있다. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 의 약수의 개수를 구해보자. 그 중 가장 특이한 수는 단연 1이다. 1은 약수가 1 하나밖에 없다. 1을 제외하고 위의 질문처럼 자연수를 두 그룹으로 나눠보자. 1보다 더 큰 자연수 중 2,3,5,7과 같이 약수가 2개인 수, 또한 1과 그 자신만을 약수로 가지는 수를 소수라한다. 반면, 1보다 더 큰 자연수 중 6, 8, 9, 12 등 약수가 3개 이상인 수, 또한 1과 그 자신 이외에도 또 다른 수를 약수를 가지는 수를 합성수라고 한다. 초등학교 때 배운 소수와 중학교에서 배우는 소수는 다르다. 소수(小數)는 0.1, 1.35 등 소수점을 이용하여 작고 세밀한 양을 셀때 주로 쓰인다. 영어로 decimal number로 decimal은 십진법이라는의미를 가진다. 우리는10의 거듭제곱으로 수를 나타내는 ...
어떠한 틈이나 포개짐 없이 평면이나 공간을 도형으로 완벽하게 덮는 것을 '테셀레이션 (Tessellation)'이라 표현한다. 테셀레이션은 그리스어 ‘tesseres’에서 유래했으며 영어의 ‘four’를 의미한다. 어원에서 알 수 있듯이 정사각형 모양의 타일을 만드는 과정에서 생겨났다. 우리나라 말로는 ‘쪽매맞춤’이라고 한다. 쪽매는 얇은 나무쪽을 모아서 여러 가지 모양으로 만든 물건을 가리키고, 여러 조각의 쪽매를 바탕이 되는 널에 붙이는 것이 바로 쪽매맞춤이다. 테셀레이션은 동·서양을 불문하고 쉽게 찾아 볼 수 있는데, 이슬람 지역의 사람들은 기원전 4세기부터 양탄자나 깔개, 가구 옷은 물론이고 건물의 천장이나 벽, 바닥을 쪽매맞춤으로 장식했고, 우리나라에서는 절이나 궁궐의 단청이나 담장 또는 문창살이나 조각보에 쪽매 맞춤장식을 하였다. 테셀레이션의 가장 기본 도형을 정다각형에서 찾아보자. 정다각형이란 모든 변의 길이가 같은 다각형을 의미하면 모든 내각의 크기가 같다. 정다각형을 이용하여 평면을 채우기 위해서는 한 내각의 크기가 360도의 약수여야 한다. 그러기 위한 도형은 정삼각형 60도, 정사각형 90도, 정육각형 120도 이렇게 3 종류의 정다각형 으로만 만들 수 있다. 현대의 테셀레이션은 도형의 단순히 나열되는 반복(평행이동)이 아니라 뒤집기(대칭이동), 돌리기(회전이동) 등의 수학적 원리를 사용해 아름다움을 선보이고 있다...
샘 로이드 퍼즐을 풀다 일차방정식과 관련한 문제들이 있어 제시한다. 1. 회전목마를 타고 있다. 내 앞의 아이들의 수의 1/3을 내 뒤에서 타고 있는 아이들의 수의 3/4에 더하면 이 회전목마에 타고 있는 아이들의 정확한 수가 된다. 회전목마를 타고 있는 아이들은 나를 포함하여 몇 명일까? 답: 13명 2. (고대 시) 어떤 벌집에 사는 벌들의 1/5은 코스모스로 날아갔고, 1/3은 유채꽃으로 날아갔으며, 이 두 수의 차이의 3배에 달하는 수의 벌들은 벚나무로 날아갔고, 1마리는 집에 남아있다. 벌은 모두 몇 마리였을까? 답 : 15마리
샘로이즈 퍼즐을 풀다가 구의 부피와 원기둥의 부피와 관련된 문제가 있어 제시한다. 실제 문제를 간단하도록 조정한 것이다. 1. 밧줄을 둥글게 말아 공처럼 만들었다. 밧줄의 두께는 2cm이고, 공모양의 밧줄뭉치의 지름은 3m이다. 줄이 아주 단단하게 감겨 있어서 공모양은 완벽한 구 모양이라 할 때, 줄의 총 길이는? 답: 450m